Econ probability 2023-24

Общая информация

Канал @room112 с объявлениями

Программа дисциплины

Элементы контроля

Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен

Основная литература

• Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
• Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
• Борзых Д. А., Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Более 360 задач и упражнений
• Борзых Д. А., Теория вероятностей в задачах и Математическая статистика в задачах
• Blitzstein, Hwang, курс Statistics 110: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

Дополнительная литература

Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣

• Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
• Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
• Наталья Чернова, Теория вероятностей.

У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.

• Наталья Чернова, Математическая статистика
• Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
• Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
• Grimmett, One thousand exercises in probability

Материалы к курсу

• Подборка контрольных прошлых лет. Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
• Листки к семинарам ип: по вероятностям, по статистике.
• Вики-странички прошлых лет: 2019-20, 2020-21, 2021-22, 2022-23
• Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.
• Таблицы: распределения, связанные с нормальным, тест Колмогорова (рус), тесты Колмогорова и Смирнова (eng)
• Приложения вместо таблиц: android, ios1, ios2

Первый семестр

5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.

Разберите теоретический материал лекций:

• Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)

• Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.
• Аксиома вероятности.
• Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.

Посмотрите материалы семинаров:

• БП: Основные понятия теории множеств
• БП: Основные понятия теории вероятностей
• БП: Примеры элементарных задач

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

• Задачный минимум: №1,2.
• Задачи из прошлых контрольных: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

12 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

• Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива
• Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности

Посмотрите материалы семинаров:

• БП: Основы комбинаторики
• БП: Примеры элементарных задач
• БП: Карточные задачи, часть 1
• ИП: группа 191, группа 192

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

• Задачный минимум: №1 (3 пункт),3,4.
• Задачи основных контрольных (Подборка контрольных прошлых лет): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

Бонус: стилизованная задача про коронавирус: Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

Иными словами:

Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным. Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.

С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)

19 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона

Разберите материал лекции:

• Слайды к лекциям 3-4
• Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле
• Формула Байеса, пример
• Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года
• Испытания Бернулли, задача о присяжных

Посмотрите материалы семинаров:

• БП: Карточные задачи, часть 2
• БП: Геометрические вероятности, часть 1
• БП: Геометрические вероятности, часть 2
• БП: Независимость событий
• ИП: группа 191, группа 192

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:

• Задачный минимум: №3 и №4.
• Задачи из прошлых контрольных: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].