Econ probability 2023-24 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Evkossova (обсуждение | вклад) |
Evkossova (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 309: | Строка 309: | ||
*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?] | *[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == Второй семестр== | ||
| + | |||
| + | === 15 января. ЗБЧ и ЦПТ === | ||
| + | |||
| + | '''Разберите материал лекции:''' | ||
| + | |||
| + | *[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема] | ||
| + | *[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании] | ||
| + | |||
| + | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
| + | * БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль] | ||
| + | * БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей] | ||
| + | * БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки] | ||
| + | * БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач] | ||
| + | * БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности] | ||
| + | * БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач] | ||
| + | * БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач] | ||
| + | * БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач] | ||
| + | |||
| + | '''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:''' | ||
| + | |||
| + | * Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017) | ||
Версия 20:29, 17 января 2024
Содержание
- 1 Общая информация
- 2 Основная литература
- 3 Дополнительная литература
- 4 Материалы к курсу
- 5 Первый семестр
- 5.1 5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.
- 5.2 12 сентября. Теоремы сложения и умножения. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.
- 5.3 19 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона
- 5.4 26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона
- 5.5 3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины
- 5.6 10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения
- 5.7 17 октября. Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин
- 5.8 7 ноября. Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки. Устойчивость распределений относительно суммирования. Математическое ожидание
- 5.9 14 ноября. Характеристики распределений
- 5.10 21 ноября. Математическое ожидание и ковариационная матрица случайного вектора. Свойства ковариации и корреляции
- 5.11 28 ноября.Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого
- 5.12 5 декабря. Закон больших чисел
- 5.13 19 декабря. Метод Монте-Карло
- 6 Второй семестр
Общая информация
Канал @room112 с объявлениями
Таблица с контактами преподавателей и ассистентов
Элементы контроля:
Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен
Основная литература
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
- Борзых Д. А., Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Более 360 задач и упражнений
- Борзых Д. А., Теория вероятностей в задачах и Математическая статистика в задачах
- Blitzstein, Hwang, курс Statistics 110: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
Дополнительная литература
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability
Материалы к курсу
- Подборка контрольных прошлых лет. Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
- Листки к семинарам ип: по вероятностям, по статистике.
- Вики-странички прошлых лет: 2019-20, 2020-21, 2021-22, 2022-23
- Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.
- Таблицы: распределения, связанные с нормальным, тест Колмогорова (рус), тесты Колмогорова и Смирнова (eng)
- Приложения вместо таблиц: android, ios1, ios2
Первый семестр
5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.
Разберите теоретический материал лекций:
- Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.
- Аксиома вероятности.
- Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Основные понятия теории множеств
- БП: Основные понятия теории вероятностей
- БП: Примеры элементарных задач
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: №1,2.
- Задачи из прошлых контрольных: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018
12 сентября. Теоремы сложения и умножения. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.
Разберите теоретический материал лекции:
- Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива
- Теорема сложения
- Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Основы комбинаторики
- БП: Примеры элементарных задач
- БП: Карточные задачи, часть 1
- ИП: группа 191, группа 192
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: №1 (3 пункт),3,4.
- Задачи основных контрольных (Подборка контрольных прошлых лет): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019
| Бонус: стилизованная задача про коронавирус: |
| Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.
Иными словами: Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным. Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным. С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%) |
19 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона
Разберите материал лекции:
- Слайды к лекциям 3-4
- Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле
- Формула Байеса, пример
- Видео "Теорема Байеса" - проект студентов
- Испытания Бернулли, задача о присяжных
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Карточные задачи, часть 2
- БП: Геометрические вероятности, часть 1
- БП: Геометрические вероятности, часть 2
- БП: Независимость событий
- ИП: группа 191, группа 192
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:
- Задачный минимум: №3 и №4.
- Задачи из прошлых контрольных: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].
26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона
Разберите теоретический материал лекции:
Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
- Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона
- Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"
Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Условная вероятность
- БП: Формула полной вероятности и формула Байеса
- БП: Схема Бернулли
- БП: Приближения схемы Бернулли
- ИП: Условные вероятности и карточные задачи версия a, версия b
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:
- Задачи из прошлых контрольных: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].
3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины
Разберите теоретический материал лекции:
- Слайды к лекции
- Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.
- Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Функция распределения: определения и свойства
- БП: Пример задачи на функцию распределения
- БП: Функция плотности: определения и свойства
- БП: Пример задачи на функцию плотности
- ИП: Работа с Python и R
- ИП: Скрипт. Вариант R
- ИП: Скрипт. Вариант Python
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:
- Задачи из прошлых контрольных: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].
10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения
Разберите теоретический материал лекции:
Базовый поток:
- Слайды к лекции
- Квантиль распределения. Равномерное распределение
- Показательное (экспоненциальное) распределение
- Основные дискретные распределения
- Слайды к лекции: совместное распределение, свёртка
- Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение
- Дискретное совместное распределение, пример
- Абсолютно непрерывное совместное распределение
ИП&ЭАД:
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Многомерная функция распределения: определения и свойства
- БП: Многомерная функция распределения: примеры задач
- БП: Многомерная функция плотности: определения и свойства
- БП: Многомерная функция плотности: примеры задач
- ИП: Распределения версия a, версия b
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
- Задачи из прошлых контрольных: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).
17 октября. Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин
Разберите теоретический материал лекции:
Базовый поток:
ИП&ЭАД:
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Многомерная функция распределения: определения и свойства
- БП: Многомерная функция распределения: примеры задач
- БП: Многомерная функция плотности: определения и свойства
- БП: Многомерная функция плотности: примеры задач
- ИП: Распределения версия a, версия b
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
- Задачи из прошлых контрольных: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).
7 ноября. Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки. Устойчивость распределений относительно суммирования. Математическое ожидание
Разберите теоретический материал лекции:
Базовый поток:
ИП&ЭАД:
Посмотрите материалы семинаров:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: №№ 1-12
- Задачи из прошлых контрольных: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].
14 ноября. Характеристики распределений
Разберите материал лекции:
Базовый поток:
ИП&ЭАД:
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Корреляция: определение и основные свойства
- БП: Корреляция: пример задачи для дискретного распределения
- БП: Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения
21 ноября. Математическое ожидание и ковариационная матрица случайного вектора. Свойства ковариации и корреляции
Разберите материал лекции:
- Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики
- Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.
- Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум
- Свойства корреляции. Эпизод 1
- Свойства корреляции. Эпизод 2
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Корреляция: определение и основные свойства
- БП: Корреляция: пример задачи для дискретного распределения
- БП: Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения
28 ноября.Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого
Разберите материал лекции:
Дополнительные материалы к лекции
5 декабря. Закон больших чисел
Разберите материал лекции:
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Нормальное распределение: задача про модуль
- БП: Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей
- БП: ЗБЧ и ЦПТ: формулировки
- БП: ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач
19 декабря. Метод Монте-Карло
Разберите материал лекции:
Второй семестр
15 января. ЗБЧ и ЦПТ
Разберите материал лекции:
- Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема
- Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Нормальное распределение: задача про модуль
- БП: Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей
- БП: ЗБЧ и ЦПТ: формулировки
- БП: ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач
- БП: Нормальное распределение: задача про функцию плотности
- БП: ЦПТ: примеры задач
- БП: ЦПТ: примеры задач
- БП: ЗБЧ: примеры задач
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачи из прошлых контрольных: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)
