Econ probability 2023-24 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показано 69 промежуточных версии 2 участников)
Строка 38: Строка 38:
  
 
== Первый семестр ==
 
== Первый семестр ==
−
 
+
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">
  
 
===5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===
 
===5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===
Строка 166: Строка 167:
  
 
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
 +
Базовый поток:
 +
 
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
 
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
Строка 171: Строка 175:
 
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]
 
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]
  
−
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
+
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции: совместное распределение, свёртка]
 
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
 
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
 
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
 
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
 +
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
 +
 +
ИП&ЭАД:
 +
*[https://youtu.be/kmXb3Zcy_zo Случайные векторы. Совместное распределение]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
 +
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
 +
 +
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).
 +
 +
 +
===17 октября. Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин===
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
 +
Базовый поток:
 +
 +
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
 
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
 
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
 
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
−
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]
+
 
 +
ИП&ЭАД:
 +
*[https://youtu.be/Uy-Jii2gOX8 Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин]
  
 
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
Строка 189: Строка 220:
 
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),  
 
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),  
 
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).
 
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).
 +
 +
 +
===7 ноября. Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки. Устойчивость распределений относительно суммирования. Математическое ожидание===
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
 +
Базовый поток:
 +
 +
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]
 +
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
 +
 +
ИП&ЭАД:
 +
 +
*[https://youtu.be/iIdBjZuV-IY Функции от случайных величин. Свертка. Распределения, устойчивые относительно суммирования. Гамма функция и гамма распределение. Сумма независимых показательных с.в.]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
 +
 +
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].
 +
 +
 +
=== 14 ноября. Характеристики распределений ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
Базовый поток:
 +
 +
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
 +
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]
 +
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]
 +
 +
ИП&ЭАД:
 +
 +
*[https://youtu.be/INJNIIr7SPo Характеристики распределений: математическое ожидание, дисперсия, моменты распределений, квантиль, медиана, мода]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
 +
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
 +
 +
 +
=== 21 ноября. Математическое ожидание и ковариационная матрица случайного вектора. Свойства ковариации и корреляции ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
 +
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
 +
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]
 +
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
 +
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
 +
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
 +
 +
 +
=== 28 ноября.Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
* [https://youtu.be/4nStLnck4m0 Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого]
 +
Дополнительные материалы к лекции
 +
*[https://disk.yandex.ru/d/Arl_DRz68uVSWA Сходимости]
 +
*[https://disk.yandex.ru/d/IrtJTUmrVD4dfQ Оптимальный портфель]
 +
 +
 +
=== 5 декабря. Закон больших чисел ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
 +
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
 +
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
 +
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
 +
 +
 +
=== 19 декабря. Метод Монте-Карло===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/y97HFXctD1I Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]
 +
 +
*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]
 +
 +
</div>
 +
 +
== Второй семестр==
 +
 +
=== 15 января. ЗБЧ и ЦПТ ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]
 +
*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
 +
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
 +
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
 +
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
 +
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
 +
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)
 +
 +
=== 22 января. ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
*ИПЭАД: [https://youtu.be/fwLX7hrUEJg?si=v02ubpz1de_FOBZr Характеристические функции]
 +
Данный материал можно найти в учебнике Черновой [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей]стр.129-136
 +
*БП: [https://youtu.be/ke6IkLTGsaY Многомерное нормальное распределение: 3 определения и свойства]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
 +
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
 +
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
 +
 +
=== 29 января. ===
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
* ИП: К сожалению, видео запись пострадала. На лекции была доказана ЦПТ (можно посмотреть доказательство в учебнике Черновой [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей]стр.135-136), сформулирована локальная теорема Муавра-Лапласа. Дано определение многомерного нормального распределения (Чернова [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика] стр.121-122).
 +
* БП: [https://youtu.be/yX7Vj1l8BCI Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера]
 +
* БП: [https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Прошлогодняя лекция с альтернативным доказательством для условного распределения]
 +
Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
 +
 +
=== 5 февраля ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
* ИП: [https://youtu.be/AHkYmd32uos Многомерное нормальное распределение. Свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
 +
* БП: [https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
 +
 +
=== 12 февраля ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
* ИПЭАД: [https://youtu.be/ItgzDthvmb0 Условное и усечённое нормальное распределение. Многомерная ЦПТ]
 +
* БП: [https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
 +
 +
=== 19 февраля ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
* ИПЭАД: [https://youtu.be/HMF2_ORbGxs Распределения, связанные с нормальным. Лемма Фишера]
 +
* БП: [https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]]
 +
 +
=== 26 февраля ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
* ИПЭАД: [https://youtu.be/kpsDFP5D-58 Основные понятия математической статистики. Характеристики выборки]
 +
* БП: [https://youtu.be/JXLiJLWP6Ps Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
 +
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
 +
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
 +
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
 +
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
 +
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
 +
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
 +
 +
===4 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/LjLfWkQGSlo Метод моментов и метод максимального правдоподобия]
 +
* ИПЭАД: [https://youtu.be/hD4FNR4N7As Свойства оценок. Свойства выборочной функции распределения]
 +
 +
Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
 +
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия (Студенческий проект эпохи ковида)]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
 +
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
 +
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
 +
 +
===11 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
* ИПЭАД: [https://youtu.be/sSOCC_RC6IY Свойства оценок. Свойства выборочных моментов]
 +
* ИПЭАД: [https://youtu.be/n2mwgt8WSRs Поправка на конечный размер ген. совокупности. ММ и ММП]
 +
 +
Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
 +
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия (Студенческий проект эпохи ковида)]
 +
 +
===1 апреля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
 +
 +
''' Разберите материал лекции '''
 +
* ИПЭАД: [https://youtu.be/1D_ze_BmUpg Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
 +
* БП: [https://youtu.be/CdRYmuhO8Yo Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
 +
! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения
 +
 +
*[https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Сказка на ночь про критерий эффективности]
 +
 +
Те же материалы в разбивку:
 +
 +
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши  Буняковского]
 +
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао  Крамера. Часть 1]
 +
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао  Крамера. Часть 2.  Формулировка и доказательство]
 +
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао  Крамера. Часть 3.  Следствия]
 +
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
 +
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао  Крамера.  Пример]
 +
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
 +
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
 +
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
 +
 +
===8 апреля. Доверительные интервалы===
 +
 +
''' Разберите материал лекции '''
 +
 +
[https://github.com/bogdanpotanin/Probability-Theory/raw/main/17.%20%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8B.pdf Слайды]
 +
 +
Материалы прошлых лет:
 +
 +
* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
 +
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
 +
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
 +
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
 +
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
 +
 +
* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 +
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
 +
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
 +
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
 +
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
 +
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
 +
* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
 +
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
 +
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
 +
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]
 +
 +
===15 апреля. Дельта метод===
 +
 +
 +
''' Разберите материал лекции '''
 +
 +
[https://disk.yandex.ru/i/Cuo6G07o9uzTaQ конспект лекций]
 +
 +
'''Материалы прошлых лет:'''
 +
 +
* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода] 
 +
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]
 +
 +
При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.
 +
 +
'''Взбодритесь и отдохните:'''
 +
 +
* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
 +
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
 +
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
 +
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
 +
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]
 +
 +
===22 апреля. Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров===
 +
 +
 +
''' Разберите материал лекции '''
 +
 +
ИПЭАД: [https://youtu.be/OrAAYbhKzDA Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров]
 +
 +
* БП: [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 +
* БП: [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
 +
* БП: [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
 +
* БП: [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
 +
* БП: [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
 +
* БП: [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
 +
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
 +
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
 +
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]
 +
 +
===29 апреля. Проверка гипотез. Основные понятия: статистический критерий, основная и альтернативная гипотезы, ошибки первого и второго рода, функция мощности. Равномерно наиболее мощный критерий===
 +
 +
''' Разберите материал лекции '''
 +
 +
* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
 +
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
 +
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
 +
* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
 +
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
 +
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]
 +
 +
===13 мая. Лемма Неймана-Пирсона ===
 +
 +
''' Разберите материал лекции '''
 +
 +
* [https://disk.yandex.ru/d/HRJ0eJLWishrzw Конспект лекции]
 +
 +
Видео прошлых лет:
 +
* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
 +
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]
 +
 +
===20 мая. Тест отношения правдоподобия===
 +
 +
''' Разберите материал лекции '''
 +
 +
* [https://youtu.be/_46Mma623YY Критерий отношения правдоподобия]
 +
 +
===27 мая. Поверка гипотез о математическом ожидании, вероятности и разнице математических ожиданий===
 +
 +
''' Разберите материал лекции '''
 +
 +
* [https://youtu.be/b_BQU1un10E Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.]
 +
* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
 +
* [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.]
 +
* [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.]
 +
* [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.]
 +
* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
 +
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
 +
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]
 +
 +
'''Решите задачи:'''
 +
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
 +
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)
 +
 +
===3 июня. Поверка гипотез о разнице математических ожиданий. Критерии согласия===
 +
 +
''' Разберите материал лекции '''
 +
 +
* [https://youtu.be/eTV6uOCcamQ Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?]
 +
* ИПЭАД: Welch-тест разницы математических ожиданий при разных дисперсиях
 +
* [https://youtu.be/TiJuml3fTg8 Пример: доверительный интервал для разности долей.]
 +
* [https://youtu.be/XDDnpKO9shg Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.]
 +
* [https://youtu.be/mNybbe-_wi8 Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.]
 +
* [https://youtu.be/ongsPt-nf0A Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.]
 +
* ИПЭАД: [https://youtu.be/TLXiiG5xSaM Критерий согласия Колмогорова.] Теорема Колмогорова с доказательством.
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/FNVaaFjJlWU Критерий Пирсона-Фишера]

Текущая версия на 21:30, 3 июня 2024

Содержание

Общая информация

Канал @room112 с объявлениями

Программа дисциплины

Таблица с контактами преподавателей и ассистентов

Элементы контроля:

Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен

Основная литература

Дополнительная литература

  • Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
  • Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
  • Наталья Чернова, Теория вероятностей.

У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.

  • Наталья Чернова, Математическая статистика
  • Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
  • Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
  • Grimmett, One thousand exercises in probability

Материалы к курсу

Первый семестр

Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣

5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.

Разберите теоретический материал лекций:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:


12 сентября. Теоремы сложения и умножения. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:


19 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:


26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона

Разберите теоретический материал лекции:

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:


3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:

  • Задачи из прошлых контрольных: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].


10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения

Разберите теоретический материал лекции:

Базовый поток:

ИП&ЭАД:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:


17 октября. Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин

Разберите теоретический материал лекции:

Базовый поток:

ИП&ЭАД:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:


7 ноября. Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки. Устойчивость распределений относительно суммирования. Математическое ожидание

Разберите теоретический материал лекции:

Базовый поток:

ИП&ЭАД:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

  • Задачный минимум: №№ 1-12
  • Задачи из прошлых контрольных: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].


14 ноября. Характеристики распределений

Разберите материал лекции:

Базовый поток:

ИП&ЭАД:

Посмотрите материалы семинаров:


21 ноября. Математическое ожидание и ковариационная матрица случайного вектора. Свойства ковариации и корреляции

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:


28 ноября.Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого

Разберите материал лекции:

Дополнительные материалы к лекции


5 декабря. Закон больших чисел

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:


19 декабря. Метод Монте-Карло

Разберите материал лекции:

Второй семестр

15 января. ЗБЧ и ЦПТ

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

22 января.

Разберите материал лекции:

Данный материал можно найти в учебнике Черновой Теория вероятностейстр.129-136

Посмотрите материалы семинаров:

29 января.

Разберите материал лекции:

Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.

Посмотрите материалы семинаров:

5 февраля

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

12 февраля

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

19 февраля

Разберите материал лекции:

26 февраля

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

4 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений

Разберите материал лекции:

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:

Посмотрите материалы семинаров:

11 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений

Разберите материал лекции:

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:

1 апреля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера

Разберите материал лекции

! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения

Те же материалы в разбивку:

Посмотрите материалы семинаров:

8 апреля. Доверительные интервалы

Разберите материал лекции

Слайды

Материалы прошлых лет:

Посмотрите материалы семинаров:

15 апреля. Дельта метод

Разберите материал лекции

конспект лекций

Материалы прошлых лет:

При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

Взбодритесь и отдохните:

Посмотрите материалы семинаров:

22 апреля. Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров

Разберите материал лекции

ИПЭАД: Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров

Посмотрите материалы семинаров:

29 апреля. Проверка гипотез. Основные понятия: статистический критерий, основная и альтернативная гипотезы, ошибки первого и второго рода, функция мощности. Равномерно наиболее мощный критерий

Разберите материал лекции

Посмотрите материалы семинаров:

13 мая. Лемма Неймана-Пирсона

Разберите материал лекции

Видео прошлых лет:

20 мая. Тест отношения правдоподобия

Разберите материал лекции

27 мая. Поверка гипотез о математическом ожидании, вероятности и разнице математических ожиданий

Разберите материал лекции

Посмотрите материалы семинаров:

Решите задачи:

3 июня. Поверка гипотез о разнице математических ожиданий. Критерии согласия

Разберите материал лекции

Посмотрите материалы семинаров:

Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Econ_probability_2023-24&oldid=85213»