Econ probability 2023-24 — различия между версиями
Evkossova (обсуждение | вклад) (Новая страница: «== Общая информация == [https://t.me/room112 Канал @room112] с объявлениями ===Таблица с фамилиями и поч…») |
Evkossova (обсуждение | вклад) |
||
(не показано 108 промежуточных версии 4 участников) | |||
Строка 3: | Строка 3: | ||
[https://t.me/room112 Канал @room112] с объявлениями | [https://t.me/room112 Канал @room112] с объявлениями | ||
+ | [https://dp.hse.ru/#/summary?implementationId=7260565096 Программа дисциплины] | ||
− | = | + | [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1PPxb24RkVdjRCr1sAcpJ3g3o_F9UByZkfIPodawj61g/edit?usp=sharing Таблица с контактами преподавателей и ассистентов] |
− | + | Элементы контроля: | |
Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен | Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен | ||
Строка 19: | Строка 20: | ||
==Дополнительная литература== | ==Дополнительная литература== | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы. | * Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы. | ||
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах. | * Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах. | ||
Строка 31: | Строка 28: | ||
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes] | * Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes] | ||
* Grimmett, One thousand exercises in probability | * Grimmett, One thousand exercises in probability | ||
− | |||
− | |||
== Материалы к курсу == | == Материалы к курсу == | ||
− | * [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет] | + | * [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf '''Подборка контрольных прошлых лет''']. Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть. |
* Листки к семинарам ип: [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf по вероятностям], [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/statistics_pro.pdf по статистике]. | * Листки к семинарам ип: [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf по вероятностям], [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/statistics_pro.pdf по статистике]. | ||
− | + | * Вики-странички прошлых лет: [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2019-2020 2019-20], [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2020-2021 2020-21], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2021-22 2021-22], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2022-23 2022-23] | |
− | * Вики-странички прошлых лет: [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2019-2020 2019-20], [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2020-2021 2020-21], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2021-22 2021-22] | + | * Для гурманов аксиоматического подхода: [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Математические основы теории вероятностей] -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук. |
+ | * '''Таблицы''': [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)] | ||
+ | * '''Приложения вместо таблиц''': [https://play.google.com/store/apps/details?id=kz.madiyar.probabilitydistributions android], [https://apps.apple.com/app/id6447695305 ios1], [https://apps.apple.com/ru/app/probability-distributions/id889106396 ios2] | ||
+ | |||
+ | == Первый семестр == | ||
+ | Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣 | ||
+ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;"> | ||
+ | |||
+ | ===5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекций:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)] | ||
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.] | ||
+ | * [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.] | ||
+ | * [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств] | ||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей] | ||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач] | ||
+ | |||
+ | '''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:''' | ||
+ | * Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2. | ||
+ | * Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===12 сентября. Теоремы сложения и умножения. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | *[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива] | ||
+ | *[https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения] | ||
+ | *[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики] | ||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач] | ||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1] | ||
+ | * ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192] | ||
+ | |||
+ | '''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:''' | ||
+ | *Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4. | ||
+ | *Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019 | ||
+ | |||
+ | {| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed" | ||
+ | | <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong> | ||
+ | |- | ||
+ | | ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно. | ||
+ | |||
+ | ''Иными словами:'' | ||
+ | |||
+ | ''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. | ||
+ | Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным. | ||
+ | ''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.'' | ||
+ | |||
+ | ''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)'' | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | |||
+ | === 19 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | *[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4] | ||
+ | *[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле] | ||
+ | *[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример] | ||
+ | *[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса" - проект студентов] | ||
+ | *[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2] | ||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1] | ||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2] | ||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий] | ||
+ | * ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192] | ||
+ | |||
+ | '''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:''' | ||
+ | *Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4. | ||
+ | *Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР]. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | * [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)] | ||
+ | |||
+ | Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей. | ||
+ | * [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона] | ||
+ | * [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"] | ||
+ | |||
+ | Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона): | ||
+ | |||
+ | * [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность] | ||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса] | ||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли] | ||
+ | * БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли] | ||
+ | * ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b] | ||
+ | |||
+ | '''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:''' | ||
+ | *Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР]. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | *[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции] | ||
+ | *[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.] | ||
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.] | * [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.] | ||
− | + | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | |
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности] | ||
+ | * ИП: [https://youtu.be/_RuMT_X-_ms Работа с Python и R] | ||
+ | * ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.R Скрипт. Вариант R] | ||
+ | * ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.py Скрипт. Вариант Python] | ||
+ | |||
+ | '''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:''' | ||
+ | *Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР]. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | Базовый поток: | ||
+ | |||
+ | *[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции] | ||
+ | *[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение] | ||
+ | *[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение] | ||
+ | *[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения] | ||
+ | |||
+ | *[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции: совместное распределение, свёртка] | ||
+ | *[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение] | ||
+ | *[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример] | ||
+ | *[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение] | ||
+ | |||
+ | ИП&ЭАД: | ||
+ | *[https://youtu.be/kmXb3Zcy_zo Случайные векторы. Совместное распределение] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач] | ||
+ | * ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b] | ||
+ | |||
+ | '''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж), | ||
+ | * Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!). | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===17 октября. Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | Базовый поток: | ||
+ | |||
+ | *[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции] | ||
+ | *[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение] | ||
+ | *[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин] | ||
+ | |||
+ | ИП&ЭАД: | ||
+ | *[https://youtu.be/Uy-Jii2gOX8 Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач] | ||
+ | * ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b] | ||
+ | |||
+ | '''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж), | ||
+ | * Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!). | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===7 ноября. Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки. Устойчивость распределений относительно суммирования. Математическое ожидание=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | Базовый поток: | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки] | ||
+ | *[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания] | ||
+ | |||
+ | ИП&ЭАД: | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/iIdBjZuV-IY Функции от случайных величин. Свертка. Распределения, устойчивые относительно суммирования. Гамма функция и гамма распределение. Сумма независимых показательных с.в.] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач] | ||
+ | |||
+ | '''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12 | ||
+ | * Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР]. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | === 14 ноября. Характеристики распределений === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | Базовый поток: | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания] | ||
+ | *[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий] | ||
+ | *[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация] | ||
+ | |||
+ | ИП&ЭАД: | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/INJNIIr7SPo Характеристики распределений: математическое ожидание, дисперсия, моменты распределений, квантиль, медиана, мода] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | === 21 ноября. Математическое ожидание и ковариационная матрица случайного вектора. Свойства ковариации и корреляции === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | *[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики] | ||
+ | *[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.] | ||
+ | *[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум] | ||
+ | *[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1] | ||
+ | *[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | === 28 ноября.Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | * [https://youtu.be/4nStLnck4m0 Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого] | ||
+ | Дополнительные материалы к лекции | ||
+ | *[https://disk.yandex.ru/d/Arl_DRz68uVSWA Сходимости] | ||
+ | *[https://disk.yandex.ru/d/IrtJTUmrVD4dfQ Оптимальный портфель] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | === 5 декабря. Закон больших чисел === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | === 19 декабря. Метод Монте-Карло=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/y97HFXctD1I Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло] | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?] | ||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | == Второй семестр== | ||
+ | |||
+ | === 15 января. ЗБЧ и ЦПТ === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема] | ||
+ | *[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач] | ||
+ | |||
+ | '''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017) | ||
+ | |||
+ | === 22 января. === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | *ИПЭАД: [https://youtu.be/fwLX7hrUEJg?si=v02ubpz1de_FOBZr Характеристические функции] | ||
+ | Данный материал можно найти в учебнике Черновой [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей]стр.129-136 | ||
+ | *БП: [https://youtu.be/ke6IkLTGsaY Многомерное нормальное распределение: 3 определения и свойства] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение] | ||
+ | |||
+ | === 29 января. === | ||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * ИП: К сожалению, видео запись пострадала. На лекции была доказана ЦПТ (можно посмотреть доказательство в учебнике Черновой [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей]стр.135-136), сформулирована локальная теорема Муавра-Лапласа. Дано определение многомерного нормального распределения (Чернова [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика] стр.121-122). | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/yX7Vj1l8BCI Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Прошлогодняя лекция с альтернативным доказательством для условного распределения] | ||
+ | Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20. | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства] | ||
+ | |||
+ | === 5 февраля === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | * ИП: [https://youtu.be/AHkYmd32uos Многомерное нормальное распределение. Свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel] | ||
+ | |||
+ | === 12 февраля === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | * ИПЭАД: [https://youtu.be/ItgzDthvmb0 Условное и усечённое нормальное распределение. Многомерная ЦПТ] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)] | ||
+ | |||
+ | === 19 февраля === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | * ИПЭАД: [https://youtu.be/HMF2_ORbGxs Распределения, связанные с нормальным. Лемма Фишера] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]] | ||
+ | |||
+ | === 26 февраля === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | * ИПЭАД: [https://youtu.be/kpsDFP5D-58 Основные понятия математической статистики. Характеристики выборки] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/JXLiJLWP6Ps Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность] | ||
+ | |||
+ | ===4 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/LjLfWkQGSlo Метод моментов и метод максимального правдоподобия] | ||
+ | * ИПЭАД: [https://youtu.be/hD4FNR4N7As Свойства оценок. Свойства выборочной функции распределения] | ||
+ | |||
+ | Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки: | ||
+ | *[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия (Студенческий проект эпохи ковида)] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями] | ||
+ | |||
+ | ===11 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * ИПЭАД: [https://youtu.be/sSOCC_RC6IY Свойства оценок. Свойства выборочных моментов] | ||
+ | * ИПЭАД: [https://youtu.be/n2mwgt8WSRs Поправка на конечный размер ген. совокупности. ММ и ММП] | ||
+ | |||
+ | Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки: | ||
+ | *[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия (Студенческий проект эпохи ковида)] | ||
+ | |||
+ | ===1 апреля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера=== | ||
+ | |||
+ | ''' Разберите материал лекции ''' | ||
+ | * ИПЭАД: [https://youtu.be/1D_ze_BmUpg Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/CdRYmuhO8Yo Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера] | ||
+ | ! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения | ||
+ | |||
+ | *[https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Сказка на ночь про критерий эффективности] | ||
+ | |||
+ | Те же материалы в разбивку: | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского] | ||
+ | *[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1] | ||
+ | *[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство] | ||
+ | *[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия] | ||
+ | *[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера] | ||
+ | *[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример] | ||
+ | *[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера] | ||
+ | |||
+ | ===8 апреля. Доверительные интервалы=== | ||
+ | |||
+ | ''' Разберите материал лекции ''' | ||
+ | |||
+ | [https://github.com/bogdanpotanin/Probability-Theory/raw/main/17.%20%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8B.pdf Слайды] | ||
+ | |||
+ | Материалы прошлых лет: | ||
+ | |||
+ | * [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции] | ||
+ | * [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера] | ||
+ | * [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.] | ||
+ | * [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры] | ||
+ | * [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример] | ||
+ | |||
+ | * [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции] | ||
+ | * [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.] | ||
+ | * [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.] | ||
+ | * [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.] | ||
+ | * [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.] | ||
+ | * [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи] | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий] | ||
+ | |||
+ | ===15 апреля. Дельта метод=== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ''' Разберите материал лекции ''' | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/Cuo6G07o9uzTaQ конспект лекций] | ||
+ | |||
+ | '''Материалы прошлых лет:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции] | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода] | ||
+ | * Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы] | ||
+ | |||
+ | При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке. | ||
+ | |||
+ | '''Взбодритесь и отдохните:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов] | ||
+ | * [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод] | ||
+ | |||
+ | ===22 апреля. Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров=== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ''' Разберите материал лекции ''' | ||
+ | |||
+ | ИПЭАД: [https://youtu.be/OrAAYbhKzDA Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров] | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод] | ||
+ | |||
+ | ===29 апреля. Проверка гипотез. Основные понятия: статистический критерий, основная и альтернативная гипотезы, ошибки первого и второго рода, функция мощности. Равномерно наиболее мощный критерий=== | ||
+ | |||
+ | ''' Разберите материал лекции ''' | ||
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.] | ||
+ | * [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.] | ||
+ | * [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий] | ||
+ | * [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода] | ||
+ | |||
+ | ===13 мая. Лемма Неймана-Пирсона === | ||
+ | |||
+ | ''' Разберите материал лекции ''' | ||
+ | |||
+ | * [https://disk.yandex.ru/d/HRJ0eJLWishrzw Конспект лекции] | ||
+ | |||
+ | Видео прошлых лет: | ||
+ | * [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.] | ||
+ | * [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.] | ||
+ | |||
+ | ===20 мая. Тест отношения правдоподобия=== | ||
+ | |||
+ | ''' Разберите материал лекции ''' | ||
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/_46Mma623YY Критерий отношения правдоподобия] | ||
+ | |||
+ | ===27 мая. Поверка гипотез о математическом ожидании, вероятности и разнице математических ожиданий=== | ||
+ | |||
+ | ''' Разберите материал лекции ''' | ||
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/b_BQU1un10E Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.] | ||
+ | * [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.] | ||
+ | * [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.] | ||
+ | * [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.] | ||
+ | * [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.] | ||
+ | * [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей] | ||
+ | * [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)] | ||
+ | |||
+ | '''Решите задачи:''' | ||
+ | * Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4 | ||
+ | * Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17 | ||
+ | * Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.) | ||
+ | |||
+ | ===3 июня. Поверка гипотез о разнице математических ожиданий. Критерии согласия=== | ||
+ | |||
+ | ''' Разберите материал лекции ''' | ||
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/eTV6uOCcamQ Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?] | ||
+ | * ИПЭАД: Welch-тест разницы математических ожиданий при разных дисперсиях | ||
+ | * [https://youtu.be/TiJuml3fTg8 Пример: доверительный интервал для разности долей.] | ||
+ | * [https://youtu.be/XDDnpKO9shg Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.] | ||
+ | * [https://youtu.be/mNybbe-_wi8 Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.] | ||
+ | * [https://youtu.be/ongsPt-nf0A Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.] | ||
+ | * ИПЭАД: [https://youtu.be/TLXiiG5xSaM Критерий согласия Колмогорова.] Теорема Колмогорова с доказательством. | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/FNVaaFjJlWU Критерий Пирсона-Фишера] |
Текущая версия на 21:30, 3 июня 2024
Содержание
- 1 Общая информация
- 2 Основная литература
- 3 Дополнительная литература
- 4 Материалы к курсу
- 5 Первый семестр
- 5.1 5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.
- 5.2 12 сентября. Теоремы сложения и умножения. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.
- 5.3 19 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона
- 5.4 26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона
- 5.5 3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины
- 5.6 10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения
- 5.7 17 октября. Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин
- 5.8 7 ноября. Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки. Устойчивость распределений относительно суммирования. Математическое ожидание
- 5.9 14 ноября. Характеристики распределений
- 5.10 21 ноября. Математическое ожидание и ковариационная матрица случайного вектора. Свойства ковариации и корреляции
- 5.11 28 ноября.Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого
- 5.12 5 декабря. Закон больших чисел
- 5.13 19 декабря. Метод Монте-Карло
- 6 Второй семестр
- 6.1 15 января. ЗБЧ и ЦПТ
- 6.2 22 января.
- 6.3 29 января.
- 6.4 5 февраля
- 6.5 12 февраля
- 6.6 19 февраля
- 6.7 26 февраля
- 6.8 4 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений
- 6.9 11 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений
- 6.10 1 апреля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера
- 6.11 8 апреля. Доверительные интервалы
- 6.12 15 апреля. Дельта метод
- 6.13 22 апреля. Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров
- 6.14 29 апреля. Проверка гипотез. Основные понятия: статистический критерий, основная и альтернативная гипотезы, ошибки первого и второго рода, функция мощности. Равномерно наиболее мощный критерий
- 6.15 13 мая. Лемма Неймана-Пирсона
- 6.16 20 мая. Тест отношения правдоподобия
- 6.17 27 мая. Поверка гипотез о математическом ожидании, вероятности и разнице математических ожиданий
- 6.18 3 июня. Поверка гипотез о разнице математических ожиданий. Критерии согласия
Общая информация
Канал @room112 с объявлениями
Таблица с контактами преподавателей и ассистентов
Элементы контроля:
Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен
Основная литература
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
- Борзых Д. А., Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Более 360 задач и упражнений
- Борзых Д. А., Теория вероятностей в задачах и Математическая статистика в задачах
- Blitzstein, Hwang, курс Statistics 110: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
Дополнительная литература
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability
Материалы к курсу
- Подборка контрольных прошлых лет. Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
- Листки к семинарам ип: по вероятностям, по статистике.
- Вики-странички прошлых лет: 2019-20, 2020-21, 2021-22, 2022-23
- Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.
- Таблицы: распределения, связанные с нормальным, тест Колмогорова (рус), тесты Колмогорова и Смирнова (eng)
- Приложения вместо таблиц: android, ios1, ios2
Первый семестр
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
Второй семестр
15 января. ЗБЧ и ЦПТ
Разберите материал лекции:
- Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема
- Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Нормальное распределение: задача про модуль
- БП: Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей
- БП: ЗБЧ и ЦПТ: формулировки
- БП: ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач
- БП: Нормальное распределение: задача про функцию плотности
- БП: ЦПТ: примеры задач
- БП: ЦПТ: примеры задач
- БП: ЗБЧ: примеры задач
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачи из прошлых контрольных: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)
22 января.
Разберите материал лекции:
- ИПЭАД: Характеристические функции
Данный материал можно найти в учебнике Черновой Теория вероятностейстр.129-136
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Двумерное нормальное распределение: основные формулы
- БП: Двумерное нормальное распределение: пример задачи
- БП: Условное двумерное нормальное распределение
29 января.
Разберите материал лекции:
- ИП: К сожалению, видео запись пострадала. На лекции была доказана ЦПТ (можно посмотреть доказательство в учебнике Черновой Теория вероятностейстр.135-136), сформулирована локальная теорема Муавра-Лапласа. Дано определение многомерного нормального распределения (Чернова Математическая статистика стр.121-122).
- БП: Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера
- БП: Прошлогодняя лекция с альтернативным доказательством для условного распределения
Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Хи-квадрат распределение: определение и свойства
- БП: Распределение Стьюдента: определение и свойства
- БП: Распределение Фишера: определение и свойства
5 февраля
Разберите материал лекции:
- ИП: Многомерное нормальное распределение. Свойства
- БП: Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки
- БП: Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты
Посмотрите материалы семинаров:
12 февраля
Разберите материал лекции:
- ИПЭАД: Условное и усечённое нормальное распределение. Многомерная ЦПТ
- БП: Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии
Посмотрите материалы семинаров:
19 февраля
Разберите материал лекции:
- ИПЭАД: Распределения, связанные с нормальным. Лемма Фишера
- БП: Поправка в случае конечной генеральной совокупности]
26 февраля
Разберите материал лекции:
- ИПЭАД: Основные понятия математической статистики. Характеристики выборки
- БП: Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)
- БП: Оценки и их свойства: несмещенность
- БП: Оценки и их свойства: состоятельность
- БП: Оценки и их свойства: эффективность
- БП: Задача об асимптотической несмещенности максимума
- БП: Задачи из минимума: несмещенность
- БП: Задачи из минимума: состоятельность и эффективность
4 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений
Разберите материал лекции:
- БП: Метод моментов и метод максимального правдоподобия
- ИПЭАД: Свойства оценок. Свойства выборочной функции распределения
Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия
- БП: Задачи на MM и ML с дискретными распределениями
- БП: Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями
11 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений
Разберите материал лекции:
- ИПЭАД: Свойства оценок. Свойства выборочных моментов
- ИПЭАД: Поправка на конечный размер ген. совокупности. ММ и ММП
Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
1 апреля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера
Разберите материал лекции
! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения
Те же материалы в разбивку:
- Неравенство Коши Буняковского
- Неравенство Рао Крамера. Часть 1
- Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство
- Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия
- Другая формула для информации Фишера
- Неравенство Рао Крамера. Пример
- Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер
Посмотрите материалы семинаров:
8 апреля. Доверительные интервалы
Разберите материал лекции
Материалы прошлых лет:
- Слайды к лекции
- Общие понятия. Следствие леммы Фишера
- ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.
- ДИ для математического ожидания: свойства и примеры
- Ещё пример
- Слайды к лекции
- ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.
- ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.
- ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.
- ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.
- Пример. Что насчитали инопланетяне? и его анимированная версия
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Выборка из конечной генеральной совокупности
- БП: ДИ для математического ожидания: теория
- БП: ДИ для математического ожидания: задачи
- БП: ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар
- БП: ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий
- БП: ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий
15 апреля. Дельта метод
Разберите материал лекции
Материалы прошлых лет:
- Слайды к лекции
- Асимптотические свойства оценок и дельта метод
- Доказательство дельта метода
- Пример: продолжительность безработицы
При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.
Взбодритесь и отдохните:
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Асимптотический ДИ для доли
- БП: Еще раз о таблицах
- БП: Асимптотический ДИ для разности долей
- БП: Асимптотический ДИ и дельта метод
22 апреля. Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров
Разберите материал лекции
ИПЭАД: Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров
- БП: Слайды к лекции
- БП: Асимптотический ДИ для математического ожидания
- БП: Пример: ДИ для вероятности
- БП: Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода
- БП: Пример: безработица
- БП: Асимптотический ДИ для разности долей
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Асимптотический ДИ для доли
- БП: Еще раз о таблицах
- БП: Асимптотический ДИ для разности долей
- БП: Асимптотический ДИ и дельта метод
29 апреля. Проверка гипотез. Основные понятия: статистический критерий, основная и альтернативная гипотезы, ошибки первого и второго рода, функция мощности. Равномерно наиболее мощный критерий
Разберите материал лекции
- Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.
- Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.
- Равномерно наиболее мощный критерий
- Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода
- БП: Первая задача на ошибки 1 и 2 рода
- БП: Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода
13 мая. Лемма Неймана-Пирсона
Разберите материал лекции
Видео прошлых лет:
20 мая. Тест отношения правдоподобия
Разберите материал лекции
27 мая. Поверка гипотез о математическом ожидании, вероятности и разнице математических ожиданий
Разберите материал лекции
- Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.
- Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.
- Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.
- Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.
- Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.
- Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей
- Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Проверка гипотез, p-value - общие сведения
- БП: Проверка гипотез, p-value - решение задач
- БП: Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)
Решите задачи:
- Теоретический минимум к четвертой КР: №№2-4
- Задачный минимум к четвертой КР: №№12, 13, 17
- Задачи из прошлых контрольных: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)
3 июня. Поверка гипотез о разнице математических ожиданий. Критерии согласия
Разберите материал лекции
- Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?
- ИПЭАД: Welch-тест разницы математических ожиданий при разных дисперсиях
- Пример: доверительный интервал для разности долей.
- Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.
- Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.
- Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.
- ИПЭАД: Критерий согласия Колмогорова. Теорема Колмогорова с доказательством.
Посмотрите материалы семинаров: