Econ probability 2022-23 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Первый семестр)
 
(не показано 55 промежуточных версии 5 участников)
Строка 23: Строка 23:
 
Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен
 
Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен
  
−
[... Текущие оценки]
+
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/15QxS2K0Fl1zjFDp_65VagZ3MsjpgfF9xNF9VfbMN39E/edit#gid=0 Текущие оценки]
  
 
==Основная литература==
 
==Основная литература==
Строка 53: Строка 53:
 
* Листки к семинарам ип: [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf по вероятностям], [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/statistics_pro.pdf по статистике].
 
* Листки к семинарам ип: [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf по вероятностям], [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/statistics_pro.pdf по статистике].
 
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M видео-записи семинаров ип 2022-23]
 
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M видео-записи семинаров ип 2022-23]
−
* Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2.7/stat-cookbook.pdf Statistics cookbook]: пачка полезных формул по теории вероятностей и статистике.
 
 
* Вики-странички прошлых лет: [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2019-2020 2019-20], [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2020-2021 2020-21], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2021-22 2021-22]
 
* Вики-странички прошлых лет: [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2019-2020 2019-20], [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2020-2021 2020-21], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2021-22 2021-22]
  
 
Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
 
Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
  
−
==== Таблицы ====
+
==== Таблицы/приложения/списки формул ====
 +
* Вероятности для популярных распределений [https://homepage.divms.uiowa.edu/~mbognar/ online] [https://play.google.com/store/apps/details?id=kz.madiyar.probabilitydistributions android], [https://apps.apple.com/app/id6447695305 ios-1],  [https://apps.apple.com/ru/app/probability-distributions/id889106396 ios-2]
 
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/tables/tables_all.pdf Таблицы нормального и прочих распределения]
 
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/tables/tables_all.pdf Таблицы нормального и прочих распределения]
 
* Таблицы для теста Колмогорова [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing (по-русски)], [https://bit.ly/2FbPbck (English version)].
 
* Таблицы для теста Колмогорова [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing (по-русски)], [https://bit.ly/2FbPbck (English version)].
−
* приложения вместо таблиц [https://play.google.com/store/apps/details?id=kz.madiyar.probabilitydistributions android] [https://apps.apple.com/ru/app/probability-distributions/id889106396 ios]
+
* Cambridge [https://www.cambridgeinternational.org/Images/344616-list-of-formulae-and-statistical-tables.pdf List of Formulae and Statistical Tables]
 +
* [http://www.wzchen.com/probability-cheatsheet Probability cheatsheet] by Blitzstein, Chen
 +
* Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2.7/stat-cookbook.pdf Statistics cookbook]: пачка полезных формул по теории вероятностей и статистике.
  
 
== Первый семестр ==
 
== Первый семестр ==
Строка 111: Строка 113:
 
''С какой вероятностью он действительно болен короновирусом? (подсказка: не 70%, цифры задачи немного условные)''
 
''С какой вероятностью он действительно болен короновирусом? (подсказка: не 70%, цифры задачи немного условные)''
 
|}
 
|}
 +
 +
===19 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли===
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/kWi3HHYQTRo Примеры применения формулы полной вероятности, формулы Байеса. Схема Бернулли]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
 +
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
 +
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
 +
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
 +
* ИП: Условные вероятности, формула Байеса [https://www.youtube.com/watch?v=LpCM_-71jZE&list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M&index=7 группа 211], [https://www.youtube.com/watch?v=kNFGlZdJMfk&list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M&index=8 группа 212], [https://www.youtube.com/watch?v=7BXCAblgXkk&list=PLGpdGKp2JUvxiPvRqitXJFYu1fGXygj7M&index=9 группа 213]
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
 +
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (2019-2020); №2, №5 (2017-2018); №1, №3 (2016-2017); №2 (2015-2016); №5 (2014-2015); №1 (2013-2014) [все из первой КР].
 +
 +
===26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
 +
 +
Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
 +
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
 +
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]
 +
 +
Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):
 +
 +
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
 +
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
 +
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
 +
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
 +
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
 +
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].
 +
 +
===3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 +
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
 +
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
 +
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
 +
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].
 +
 +
===10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание===
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 +
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
 +
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
 +
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]
 +
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
 +
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
 +
* ИП:
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
 +
 +
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].
 +
 +
=== 17 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
 +
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]
 +
 +
=== 31 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 +
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
 +
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
 +
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
 +
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]
 +
 +
=== 7 ноября. Случайные векторы. Независимость и свёртка распределений ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 +
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
 +
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
 +
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
 +
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
 +
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
 +
 +
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).
 +
 +
=== 14 ноября. Ковариация и корреляция ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]
 +
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
 +
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
 +
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
 +
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа
 +
 +
=== 21 ноября. Ещё немного о корреляции. Условные распределения и условное математическое ожидание ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
 +
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
 +
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]
 +
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
 +
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
 +
 +
=== 28 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/Fgm0A7W25HQ Виды сходимости, неравенства, Закон Больших Чисел]
 +
 +
Дополнительные материалы: примеры и доказательства
 +
 +
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
 +
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
 +
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
 +
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
 +
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
 +
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
 +
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
 +
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
 +
* ИП: Больше плотностей [https://youtu.be/X4zYLAEudw4 Семинар], [https://youtu.be/Um3wkgFYGyA Консультация]
 +
 +
=== 29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
 +
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
 +
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
 +
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
 +
* ИП: Нормальное распределение [https://youtu.be/BcSMPkL9els Семинар], [https://youtu.be/8YVUO0QihVg Консультация]
 +
 +
=== 6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
 +
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]
 +
* ИП: ЦПТ и Производящие функции [https://youtu.be/gy5ai8myymw Семинар], [https://youtu.be/nAzIgWLJo9o Консультация]
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
 +
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)
 +
 +
=== 13 декабря. Метод Монте-Карло===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/MTaikVyd8bw Пример применения ЦПТ: задача о страховом резерве в более реалистичной постановке - случайные выплаты]
 +
 +
*[https://youtu.be/y97HFXctD1I Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]
 +
 +
*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* ИП: Производящие, характеристические функции + Gambler's ruin problem [https://youtu.be/cWsOT-ACCOI Семинар], [https://youtu.be/X9iZ4mOaXj4 Консультация]
 +
 +
===Экзамен===
 +
 +
Экзамен по Теории вероятностей пройдет 26 декабря, экзамен не блокирующий.
 +
 +
Порядок экзамена:
 +
 +
11.10 - начало теста. Пользоваться чит-листом нельзя. Продолжительность теста 40 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из нескольких. В тесте 30 вопросов. Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов.
 +
 +
Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 14:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста. Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но явились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные.
 +
 +
С 15:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы. Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест.
 +
 +
В 13:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания.
 +
 +
== Второй семестр ==
 +
 +
=== 9 января. Многомерное нормальное распределение ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/ke6IkLTGsaY Многомерное нормальное распределение: 3 определения и свойства]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
 +
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
 +
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
 +
* ИП: Основные задачи математической статистики, оценки и интервалы [https://youtu.be/G9TbtqhL25A версия a], [https://youtu.be/8LnuRgyHqls версия b]
 +
 +
=== 16 января. Нормальное условное распределение ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Распределение компоненты нормального вектора при фиксировании значения другой компоненты]
 +
Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
 +
 +
===23 января. Основные распределения, используемые в статистике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/yX7Vj1l8BCI Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера]
 +
*[https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
 +
* ИП: [https://youtu.be/qHnbNLbwUWw Аксиоматика нормального распределения, Хи-квадрат распределение]
 +
 +
===30 января. Основные понятия математической статистики===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
 +
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
 +
* ИП: Бутстрэп! [https://youtu.be/BStfN8Q49VI версия a], [https://youtu.be/xbWbpWn6hcQ версия b]
 +
 +
===6 февраля. Свойства выборочных характеристик===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]
 +
 +
[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
 +
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
 +
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
 +
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
 +
 +
===13 февраля. Точечные оценки и их свойства===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
*[https://youtu.be/JXLiJLWP6Ps Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
 +
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
 +
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
 +
 +
===20 февраля. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
*[https://youtu.be/LjLfWkQGSlo Метод моментов и метод максимального правдоподобия]
 +
 +
Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
 +
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
 +
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
 +
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
 +
*ИП: Студенты самостоятельно решали задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf подборки] 26.1 (пункты а, б) и 26.2 (пункты а, б)
 +
 +
===27 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
 +
 +
''' Разберите материал лекции '''
 +
 +
*[https://youtu.be/CdRYmuhO8Yo Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
 +
! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения
 +
 +
*[https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Сказка на ночь про критерий эффективности]
 +
 +
Те же материалы в более строгом изложении:
 +
 +
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши  Буняковского]
 +
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао  Крамера. Часть 1]
 +
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао  Крамера. Часть 2.  Формулировка и доказательство]
 +
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао  Крамера. Часть 3.  Следствия]
 +
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
 +
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао  Крамера.  Пример]
 +
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
 +
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
 +
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
 +
* ИП: [https://youtu.be/lFzteijPg0E Кросс-энтропия]
 +
 +
===6 марта. Асимптотические свойства оценок. Дельта метод===
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
 +
* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода] 
 +
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]
 +
 +
При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.
 +
 +
'''Взбодритесь и отдохните:'''
 +
 +
* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
 +
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
 +
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
 +
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
 +
* ИП: [https://youtu.be/WVDaugg8FF8 Дельта-метод]
 +
 +
===13 марта. Доверительные интервалы. Математическое ожидание. Асимптотические доверительные интервалы, построенные с помощью ОМП (ИП)===
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
 +
* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
 +
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
 +
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
 +
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
 +
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
 +
* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 +
* [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
 +
* [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
 +
* [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
 +
* [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
 +
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
 +
* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
 +
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
 +
* ИП: [https://youtu.be/UbS7VB8uXjQ Информация Фишера]
 +
 +
===3 апреля. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий===
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
 +
* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 +
 +
* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]
 +
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
 +
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
 +
* [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]
 +
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
 +
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
 +
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
 +
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
 +
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]
 +
* ИП: [https://youtu.be/Oa-IoKTGlo0 про эффективность и ДИ]
 +
 +
===10 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста===
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
 +
* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
 +
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
 +
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
 +
* [https://youtu.be/b_BQU1un10E Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
 +
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
 +
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]
 +
* ИП: [https://youtu.be/jH672wdd0ag Бутстрэп]
 +
 +
===17 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле ===
 +
 +
'Вы ещё не знаете, какое направление выбрать в магистратуре? Посмотрите запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]. Не теряйте времени, Николай Петрович не сможет записать всех желающих на свой проектный семинар!
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
 +
* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]
 +
* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
 +
* [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.]
 +
* [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.]
 +
* [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* ИП: [https://youtu.be/CZ6LFouhQoc Проверка гипотез, P-value]
 +
 +
'''Решите задачи:'''
 +
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
 +
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)
 +
 +
===24 апреля. Сравнение ожиданий ===
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
 +
* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
 +
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]
 +
* [https://youtu.be/eTV6uOCcamQ Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?]
 +
* [https://youtu.be/TiJuml3fTg8 Пример: доверительный интервал для разности долей.]
 +
* [https://youtu.be/XDDnpKO9shg Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
 +
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]
 +
 +
===15 мая. Лемма Неймана-Пирсона ===
 +
 +
* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
 +
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]
 +
* [https://youtu.be/_46Mma623YY Критерий отношения правдоподобия]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/Sr0rtT4O8Js Лемма Неймана-Пирсона]
 +
* БП: [https://youtu.be/KiNvV2PmR04 Лемма Неймана-Пирсона (короткое окончание)]
 +
 +
===22 мая. Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера ===
 +
 +
* [https://youtu.be/mNybbe-_wi8 Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.]
 +
* [https://youtu.be/ongsPt-nf0A Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.]
 +
* [https://youtu.be/TLXiiG5xSaM Критерий согласия Колмогорова.]
 +
* [https://youtu.be/dkPa1XtW-5Q Пример: А.Н.Колмогоров "О новом подтверждении законов Менделя".]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
 +
* БП: [https://youtu.be/FNVaaFjJlWU Критерий Пирсона-Фишера]
 +
 +
===29 мая. Независимость признаков ===
 +
 +
'''Разберите теоретический материал лекции:'''
 +
 +
* [https://youtu.be/vbOndbj_4x4 Независимость признаков]

Текущая версия на 11:21, 2 июня 2023

Содержание

Общая информация

Курс в ЛМС: лмс-ип, лмс-бп

Канал @room112 с объявлениями


Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам

Группа Семинарист Ссылки Ассистент (телеграм) Используемые ассистентом ресурсы
БЭК 201 Борис Демешев тг ип групп ... ...
БЭК 202 Борис Демешев тг ип групп ... ...
БЭК 203 Борис Демешев тг ип групп ... ...

Элементы контроля

Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен

Текущие оценки

Основная литература

Дополнительная литература

Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣

  • Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
  • Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
  • Наталья Чернова, Теория вероятностей.

У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.

  • Наталья Чернова, Математическая статистика
  • Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
  • Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
  • Grimmett, One thousand exercises in probability

Материалы к курсу

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

Таблицы/приложения/списки формул

Первый семестр

5 сентября. Дискретное вероятностное пространство

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

12 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

19 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:

  • Задачи из прошлых контрольных: №2 (2019-2020); №2, №5 (2017-2018); №1, №3 (2016-2017); №2 (2015-2016); №5 (2014-2015); №1 (2013-2014) [все из первой КР].

26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона

Разберите теоретический материал лекции:

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:

3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:

  • Задачи из прошлых контрольных: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

  • Задачный минимум: №№ 1-12
  • Задачи из прошлых контрольных: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

17 октября. Случайные векторы. Совместное распределение

Разберите материал лекции:

31 октября. Случайные векторы. Совместное распределение

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

7 ноября. Случайные векторы. Независимость и свёртка распределений

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

14 ноября. Ковариация и корреляция

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

21 ноября. Ещё немного о корреляции. Условные распределения и условное математическое ожидание

Разберите материал лекции:

28 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ

Разберите материал лекции:

Дополнительные материалы: примеры и доказательства

Посмотрите материалы семинаров:

29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

13 декабря. Метод Монте-Карло

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Экзамен

Экзамен по Теории вероятностей пройдет 26 декабря, экзамен не блокирующий.

Порядок экзамена:

11.10 - начало теста. Пользоваться чит-листом нельзя. Продолжительность теста 40 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из нескольких. В тесте 30 вопросов. Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов.

Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 14:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста. Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но явились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные.

С 15:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы. Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест.

В 13:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания.

Второй семестр

9 января. Многомерное нормальное распределение

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

16 января. Нормальное условное распределение

Разберите материал лекции:

Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.

23 января. Основные распределения, используемые в статистике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

30 января. Основные понятия математической статистики

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

6 февраля. Свойства выборочных характеристик

Разберите материал лекции:

Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии

Поправка в случае конечной генеральной совокупности

Посмотрите материалы семинаров:

13 февраля. Точечные оценки и их свойства

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

20 февраля. Методы оценивания неизвестных параметров распределений

Разберите материал лекции:

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:

Посмотрите материалы семинаров:

27 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера

Разберите материал лекции

! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения

Те же материалы в более строгом изложении:

Посмотрите материалы семинаров:

6 марта. Асимптотические свойства оценок. Дельта метод

Разберите теоретический материал лекции:

При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

Взбодритесь и отдохните:

Посмотрите материалы семинаров:

13 марта. Доверительные интервалы. Математическое ожидание. Асимптотические доверительные интервалы, построенные с помощью ОМП (ИП)

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

3 апреля. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

10 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

17 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле

'Вы ещё не знаете, какое направление выбрать в магистратуре? Посмотрите запись вебинара "Математические модели экономических процессов". Не теряйте времени, Николай Петрович не сможет записать всех желающих на свой проектный семинар!

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Решите задачи:

24 апреля. Сравнение ожиданий

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

15 мая. Лемма Неймана-Пирсона

Посмотрите материалы семинаров:

22 мая. Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера

Посмотрите материалы семинаров:

29 мая. Независимость признаков

Разберите теоретический материал лекции:

Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Econ_probability_2022-23&oldid=78270»