A Theorist's Toolkit 2019 2020 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Vyalyi (обсуждение | вклад) |
Vyalyi (обсуждение | вклад) |
||
Строка 53: | Строка 53: | ||
Low degree approximation of OR: [http://www.cs.columbia.edu/~rocco/Public/d16.pdf A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities.] (Section 4.2) <br> | Low degree approximation of OR: [http://www.cs.columbia.edu/~rocco/Public/d16.pdf A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities.] (Section 4.2) <br> | ||
Boolean Circuits: [http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr07/cos522/circuitsurvey.ps The Complexity of Finite Functions] <br> | Boolean Circuits: [http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr07/cos522/circuitsurvey.ps The Complexity of Finite Functions] <br> | ||
+ | Вялый М.Н. Приближенное решение задач комбинаторной оптимизации: алгоритмы и трудность. [https://www.dropbox.com/s/5qefx3j3kk3dwwz/approx-lec.pdf?dl=0 Черновик учебника.] <br> |
Версия 20:53, 7 апреля 2020
General Information
Howework deadlines: each week before the lecture.
Course Materials
Date | Summary | Problem list |
---|---|---|
16.01.20 | Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. | Problem list 1 |
23.01.20 | Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. | Problem list 2 |
30.01.20 | Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. | Problem list 3 |
06.02.20 | Концентрация на низких степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. Сужения до афинных подпространств. | Problem list 4 |
13.02.20 | PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. | Problem list 5 |
19.02.20 | Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Sparsity, lower and upper bounds. | Problem list 6 |
26.02.20 | Decision trees, sensitivity, block sensitivity, certificate complexity, degree. Polynomial relation between these measures. | Problem list 7 |
04.03.20 | Lower bound for approximation of OR by a polynomial. Connection between block sensitivity and degree. Chebyshev polynomials, their basic properties. Approximation of OR by a polynomial of degree $\sqrt{n}$. | Problem list 8 |
11.03.20 | PARITY requires exponential size AC^0[3] circuit. | Problem list 9 |
08.04.20 | Приближенные алгоритмы. Примеры и определения | Задачи 10 |
References
Fourier analysis: Ryan O'Donnell Analysis of Boolean Functions
Decision trees: Survey
Low degree approximation of OR: A. Klivans and R. Servedio, Toward Attribute-Efficient Learning of Decision Lists and Parities. (Section 4.2)
Boolean Circuits: The Complexity of Finite Functions
Вялый М.Н. Приближенное решение задач комбинаторной оптимизации: алгоритмы и трудность. Черновик учебника.