A Theorist's Toolkit 2018 2019 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
(→Course Materials) |
|||
Строка 24: | Строка 24: | ||
|- | |- | ||
|| 14.02.19 || Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_6.pdf Problem list 6 ] | || 14.02.19 || Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_6.pdf Problem list 6 ] | ||
+ | |- | ||
+ | || 21.02.19 || Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Sparsity, lower and upper bounds. || [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/toolkit/prob_7.pdf Problem list 7 ] | ||
|} | |} | ||
Версия 16:06, 21 февраля 2019
General Information
Howework deadlines: each week before the lecture.
Course Materials
Date | Summary | Problem list |
---|---|---|
17.01.19 | Анализ Фурье. Базовые определения и формулы. Тестирование линейности. | Problem list 1 |
24.01.19 | Плотности распределений, свертка. Social choice theory. Влияния, дискретные производные функций. Формулы для влияний через коэффициенты Фурье. Оценка влияний монотонных транзитивно-симметричных функций. Общее влияние. Функция голосования максимизирует общее влияние среди монотонных функций. Неравенство Пуанкаре. | Problem list 2 |
31.01.19 | Стабильность, чувствительность к шуму. Оператор шума. Диктаторы самые чувствительные среди сбалансированных. Теорема Эрроу. Оценка сверху на вероятность успеха в системе Кондорсета для произвольной транзитивно-симметричной функции. | Problem list 3 |
31.01.19 | Концентрация на низних степенях. Оценки через влияние и чувствительность к шуму. Индикаторы линейных и афинных подпространств, их спектр. Разрешающие деревья. Подстановка переменных. | Problem list 4 |
07.02.19 | Сужения до афинных подпространств. PAC-модель для равномерного распределения. Сведение изучения функции к нахождению больших коэффициентов Фурье. Изучение функций со сконцентрированным спектром. | Problem list 5 |
14.02.19 | Anti-concentration. Paley-Zygmund inequality. B-reasonability, simple properties. The Bonami Lemma. Anti-concentration of low degree polynomials. FKN Theorem. | Problem list 6 |
21.02.19 | Threshold functions. Chow's parameters. Concentration on degree 1. Polynomial threshold functions. Sparsity, lower and upper bounds. | Problem list 7 |
References
Fourier analysis: Ryan O'Donnell Analysis of Boolean Functions