Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2021/22 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(11 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание)
 
(не показано 67 промежуточных версии 7 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
== Общая информация ==
 
== Общая информация ==
 
===[https://lms.hse.ru/index.php?page=discipline_programs&page_point=view_dp&dp_id=876331 Программа курса]===
 
===[https://lms.hse.ru/index.php?page=discipline_programs&page_point=view_dp&dp_id=876331 Программа курса]===
 +
 +
===Контрольная работа 2===
 +
 +
Начало контрольной работы 2 по теории вероятностей: 11 декабря в 13:00.
 +
Работа будет состоять из двух частей:
 +
 +
1 часть: 21 вопрос, в каждом из которых в качестве ответа нужно ввести число. Точность ответов: 2 знака после запятой. На все вопросы дается в общей сложности 70 минут.
 +
 +
https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293125
 +
 +
Откроется в 13:00 по Москве (закроется в 14:15 по Москве, с ограничением 70 минут)
 +
 +
Возвращаться к предыдущим вопросам нельзя.
 +
 +
Ответы в первой части вводятся в виде чисел.
 +
 +
Q. Как вводить ответ, через точку или через запятую?
 +
 +
A. При верном ответе 7.36 можно ввести и 7.36 и 7,36.
 +
 +
Q. Как вводить ответ, если верный ответ 7.3?
 +
 +
A. Можно ввести 7.3 и 7,3 и 7.30 и 7,30.
 +
 +
 +
Перерыв между частями: 10 минут
 +
 +
2 часть: 3 открытые задачи, решение которых надо загрузить в систему. На решение и ЗАГРУЗКУ дается 50 минут. Работы загруженные после 50 минут не принимаются. Разрешается грузить задачи по отдельности.
 +
 +
Открывается в 14:25
 +
 +
Задание для базового потока
 +
https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293239
 +
 +
Задание для исследовательского потока
 +
https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293240
 +
 +
 +
Пожалуйста, следите за информацией на данной wiki-странице и в телеграм-канале room112. Ссылка на канал: https://t.me/room112.
 +
 +
===Экзамен===
 +
 +
Экзамен по Теории вероятностей пройдет 23 декабря в следующем порядке:
 +
 +
11.10 - начало теста. Продолжительность теста 40-50 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из 5 или 6 вариантов. Порядка 30 вопросов.
 +
Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов.
 +
 +
Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 13:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста.
 +
Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но не подключились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные.
 +
 +
С 14:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы.
 +
Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест.
 +
 +
В 14:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания.
  
 
===Объявления===
 
===Объявления===
Строка 56: Строка 110:
 
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.  
 
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.  
 
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.
 
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.
 +
* Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112.
 +
* Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов.
 +
 
=== Таблица с оценками ===
 
=== Таблица с оценками ===
  
Строка 78: Строка 135:
  
 
== Материалы к курсу ==
 
== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
+
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
+
* [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===
+
* Таблицы:  
 +
** [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным]
 +
** [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)]
 +
** [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]
 +
* Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2.6/stat-cookbook.pdf Statistics cookbook]
  
 
Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
 
Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
 +
 
== Первый семестр ==
 
== Первый семестр ==
 +
 +
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">
 +
 
===6 сентября. Дискретное вероятностное пространство===
 
===6 сентября. Дискретное вероятностное пространство===
  
Строка 212: Строка 278:
 
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
 
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
 
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
 
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
 +
* ИП: Дифференциальные формы [https://youtu.be/XSFaO9L5oYE версия a], [https://youtu.be/lkxLLltJhOQ версия b]
  
 
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
 
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
  
 
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
 
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].
 +
 +
=== 25 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
 +
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
 +
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
 +
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
 +
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
 +
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
 +
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
 +
 +
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).
 +
 +
=== 1 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
 +
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
 +
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
 +
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
 +
* ИП: [https://youtu.be/xosBUAKlsxM Консультация]
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
 +
 +
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 3-10
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР1 №4 (2019-2020), из КР2 №2 (2019-2020), №1 (2018-2019).
 +
 +
=== 8 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
 +
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
 +
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
 +
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
 +
* ИП: [https://youtu.be/zEz7CziJSkM Дисперсия, энтропия, ковариация]
 +
 +
=== 15 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
 +
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
 +
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
 +
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
 +
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
 +
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
 +
* ИП: Дисперсия, энтропия, ковариация продолжение! [https://youtu.be/PDkXuMtR7QM Семинар], [https://youtu.be/kCtSiuebut0 Консультация]
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
 +
 +
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 7-8 пункт е), 21-22 пункт д)
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №6 (2018-2019), №3 (2015-2016)
 +
 +
=== 22 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/Fgm0A7W25HQ Виды сходимости, неравенства, Закон Больших Чисел]
 +
 +
Дополнительные материалы: примеры и доказательства
 +
 +
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
 +
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
 +
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
 +
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
 +
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
 +
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
 +
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
 +
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
 +
* ИП: Больше плотностей [https://youtu.be/X4zYLAEudw4 Семинар], [https://youtu.be/Um3wkgFYGyA Консультация]
 +
 +
=== 29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
 +
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
 +
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
 +
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
 +
* ИП: Нормальное распределение [https://youtu.be/BcSMPkL9els Семинар], [https://youtu.be/8YVUO0QihVg Консультация]
 +
 +
=== 6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
 +
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
 +
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]
 +
* ИП: ЦПТ и Производящие функции [https://youtu.be/gy5ai8myymw Семинар], [https://youtu.be/nAzIgWLJo9o Консультация]
 +
 +
'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
 +
 +
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)
 +
 +
=== 13 декабря. Метод Монте-Карло===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/MTaikVyd8bw Пример применения ЦПТ: задача о страховом резерве в более реалистичной постановке - случайные выплаты]
 +
 +
*[https://youtu.be/y97HFXctD1I Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]
 +
 +
*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* ИП: Производящие, характеристические функции + Gambler's ruin problem [https://youtu.be/cWsOT-ACCOI Семинар], [https://youtu.be/X9iZ4mOaXj4 Консультация]
 +
</div>
 +
 +
==Второй семестр==
 +
 +
=== 10 января. Многомерное нормальное распределение ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/ke6IkLTGsaY Многомерное нормальное распределение: 3 определения и свойства]
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
 +
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
 +
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
 +
* ИП: Основные задачи математической статистики, оценки и интервалы [https://youtu.be/G9TbtqhL25A версия a], [https://youtu.be/8LnuRgyHqls версия b]
 +
 +
=== 17 января. Нормальное условное распределение. Основные распределения, используемые в статистике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера ===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/yX7Vj1l8BCI Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера]
 +
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Прошлогодняя лекция с альтернативным доказательством для условного распределения]
 +
Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
 +
 +
'''Посмотрите материалы семинаров:'''
 +
* БП: [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
 +
* БП: [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
 +
 +
===23 января. Основные понятия математической статистики===
 +
 +
'''Разберите материал лекции:'''
 +
 +
*[https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
 +
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
 +
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

Текущая версия на 18:16, 23 января 2022

Содержание

Общая информация

Программа курса

Контрольная работа 2

Начало контрольной работы 2 по теории вероятностей: 11 декабря в 13:00. Работа будет состоять из двух частей:

1 часть: 21 вопрос, в каждом из которых в качестве ответа нужно ввести число. Точность ответов: 2 знака после запятой. На все вопросы дается в общей сложности 70 минут.

https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293125

Откроется в 13:00 по Москве (закроется в 14:15 по Москве, с ограничением 70 минут)

Возвращаться к предыдущим вопросам нельзя.

Ответы в первой части вводятся в виде чисел.

Q. Как вводить ответ, через точку или через запятую?

A. При верном ответе 7.36 можно ввести и 7.36 и 7,36.

Q. Как вводить ответ, если верный ответ 7.3?

A. Можно ввести 7.3 и 7,3 и 7.30 и 7,30.


Перерыв между частями: 10 минут

2 часть: 3 открытые задачи, решение которых надо загрузить в систему. На решение и ЗАГРУЗКУ дается 50 минут. Работы загруженные после 50 минут не принимаются. Разрешается грузить задачи по отдельности.

Открывается в 14:25

Задание для базового потока https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293239

Задание для исследовательского потока https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293240


Пожалуйста, следите за информацией на данной wiki-странице и в телеграм-канале room112. Ссылка на канал: https://t.me/room112.

Экзамен

Экзамен по Теории вероятностей пройдет 23 декабря в следующем порядке:

11.10 - начало теста. Продолжительность теста 40-50 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из 5 или 6 вариантов. Порядка 30 вопросов. Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов.

Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 13:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста. Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но не подключились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные.

С 14:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы. Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест.

В 14:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания.

Объявления

Дорогие второкурсники!

Лекции по Теории Вероятностей будут выкладываться на странице курса и в ЛМС.

Запись лекций будет проводиться на 4-й паре, на 5-й - консультация. На записи лекции могут присутствовать до 50 человек.

Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия?

График лекций и консультаций

Запись лекций: понедельник 14.40-16.00, аудитория R301. На записи могут присутствовать до 50 человек.

Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый понедельник с 16.20 до 17.40 в аудитории R301. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. В это время вопрос также можно задать в чате https://t.me/joinchat/SXCPXYx-FVZv4bbe.

Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам

Группа Семинарист Ссылки Ассистент (телеграм) Используемые ассистентом ресурсы
БЭК 201 Борис Демешев @boris_demeshev Максим Абрахам
БЭК 202 Борис Демешев @boris_demeshev Анастасия Фролова
БЭК 203 Дмитрий Борзых dborzykh@hse.ru Вероника Яшина
БЭК 205 Николай Пильник @Nikolay_Pilnik Александр Шило
БЭК 206 Иван Станкевич @CorvinOfAmber Жанту Жуматаев
БЭК 207 Николай Пильник @Nikolay_Pilnik Николай Никифоров
БЭК 208 Иван Станкевич @CorvinOfAmber Сергей Герасимов
БЭК 209 Артем Языков @Symptotic Дейхан Тен
БЭК 2010 Илья Слаболицкий islabolitskiy@hse.ru Марк Столяров
БЭК 2011 Илья Слаболицкий islabolitskiy@hse.ru Семен Соломонов
БЭК 2012 Артем Языков @Symptotic Жаслан Дандыбаев

Элементы контроля

   Промежуточная аттестация (2 модуль)
   0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен
   Промежуточная аттестация (4 модуль)
   0.5*Промежуточная аттестация (2 модуль)+0.5*(0.1 * домашнее задание + 0.3 * контрольная работа 3 + 0.3 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен)
  • Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
  • Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
  • На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
  • Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.
  • Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112.
  • Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов.

Таблица с оценками

Основная литература

Дополнительная литература

  • Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
  • Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
  • Наталья Чернова, Теория вероятностей.

У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.

  • Наталья Чернова, Математическая статистика
  • Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
  • Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
  • Grimmett, One thousand exercises in probability

Материалы к курсу

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

Первый семестр

Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣

6 сентября. Дискретное вероятностное пространство

Разберите материал лекции:

Как мы будем жить

Пространство элементарных событий. Случайные события. Аксиома существования вероятностей. Классическая формула вероятности.

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

13 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

20 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:

  • Задачи из прошлых контрольных: №2 (2019-2020); №2, №5 (2017-2018); №1, №3 (2016-2017); №2 (2015-2016); №5 (2014-2015); №1 (2013-2014) [все из первой КР].

27 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона

Разберите теоретический материал лекции:

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:

4 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:

  • Задачи из прошлых контрольных: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

11 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание

Разберите теоретический материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

  • Задачный минимум: №№ 1-12
  • Задачи из прошлых контрольных: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

25 октября. Случайные векторы. Совместное распределение

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

1 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

8 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

15 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

22 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ

Разберите материал лекции:

Дополнительные материалы: примеры и доказательства

Посмотрите материалы семинаров:

29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

13 декабря. Метод Монте-Карло

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Второй семестр

10 января. Многомерное нормальное распределение

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

17 января. Нормальное условное распределение. Основные распределения, используемые в статистике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера

Разберите материал лекции:

Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.

Посмотрите материалы семинаров:

23 января. Основные понятия математической статистики

Разберите материал лекции: