Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Общая информация

Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия?

Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810. Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 9.30 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/92090883396 Идентификатор конференции: 920 9088 3396 Код доступа: 513490


График лекций и консультаций

Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам

Группа Семинарист Телеграм семинариста Ассистент Телеграм ассистента Используемые ассистентом ресурсы
БЭК 191 Борис Демешев @boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA Александр Михайлов @aleksashka_pelikashka https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
БЭК 192 Борис Демешев @boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA Михаил Григорян @mogrigoryan
БЭК 193 Елена Коссова Илья Слаболицкий @hsetvis https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
БЭК 194 Дмитрий Борзых Глеб Хайкин @khaykingleb
БЭК 195 Дмитрий Борзых Одиссей Яковидис @o_odissey
БЭК 196 Николай Пильник @Nikolay_Pilnik Валерия Погребнова @valeriapogrebnova https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
БЭК 197 Николай Пильник @Nikolay_Pilnik Анастасия Алтунина @anastasiia_altunina
БЭК 198 Иван Станкевич @CorvinOfAmber Семен Соломонов @semasolomonov https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
БЭК 199 Иван Станкевич @CorvinOfAmber Егор Фадеев @plus_ultra1535
БЭК 1910 Богдан Потанин @bpotanin Антон Куценко @ontenkutsenko
БЭК 1911 Богдан Потанин @bpotanin Айк Микаелян @mikayelyanjelo
БЭК 1912 Артем Языков @Symptotic Николай Аверьянов @debasering
БЭК 1913 Артем Языков @Symptotic Александр Югай @aleksandry99
online_squad Матвей Зехов @moonlight0071 любой ассистент

Элементы контроля

Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣

   Промежуточная аттестация (2 модуль)
   0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен
   Промежуточная аттестация (4 модуль)
   0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен
  • Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
  • Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
  • На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
  • Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

Контрольная работа №1

Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020 Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП. Возможность начать блок 1 откроется в 14:40. Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ. В блоке будет 3 задачи. Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП. Возможность начать блок 2 откроется в 15:45. Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут. Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут. В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских. Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45. Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом. Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment. Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment. Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны. Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment, https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237 Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат. К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов. Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи. Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать минимум по уважительной причине, могут ответить на вопросы минимума устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции Идентификатор: 920 9088 3396 Код доступа: 513490 Необходима предварительная запись

Контрольная работа №2

Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020 Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета! Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020 Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059

После условия задач будет место для загрузки файла. Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late". Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл. После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов. Остальные баллы являются бонусными.


Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18. Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте Firefox, с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в google-таблицу до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится здесь. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в таблицу. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

Экзамен

Правила проведения

Дата: 24.12.2020 Время: 11.10 Форма: тест в системе Canvas Темы: все пройденные Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265. Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен. Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042 Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1 Пересдача по ТВ откроется по ссылке Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

Основная литература

Дополнительная литература

  • Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
  • Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
  • Наталья Чернова, Теория вероятностей.

У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.

  • Наталья Чернова, Математическая статистика
  • Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
  • Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
  • Grimmett, One thousand exercises in probability

Материалы к курсу

Подборка контрольных прошлых лет

Листки к семинарам ип

Таблицы: распределения, связанные с нормальным, тест Колмогорова (рус), тесты Колмогорова и Смирнова (eng)

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

Первый семестр

Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣

1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.

Разберите теоретический материал лекций:

Посмотрите материалы семинаров:

Решите самостоятельно задачи:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

Посмотрите материалы семинаров:

Разберите решения задач:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:

15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона

Разберите материал лекции:

В разбивке по темам:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:

22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:

Разберите решения задач:

Для суровых Челябинских жителей

  • Доказательство теоремы Пуассона через каплинг

29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции.

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

  • Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
  • ИП: не было :)

13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:

23 октября. Контрольная работа №1

Условие задач:

27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:

3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:

  • Задачный минимум (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
  • Задачи из прошлых контрольных: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:

24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема

Разберите материал лекции:

К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom

Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите опрос за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:

8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена

Разберите материал лекции:

То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):

Посмотрите материалы семинаров:

15 декабря. Метод Монте-Карло

Второй семестр

12 января. Многомерное нормальное распределение

Разберите материал лекции:

Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:

Используйте Python:

19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера

Разберите материал лекции:

И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.

  • определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:

  • Теоретический минимум к третьей КР: №1-4
  • Задачный минимум к третьей КР: №1-2
  • Задачи из прошлых контрольных: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

Используйте Python:

26 января. Основные понятия математической статистики

Разберите материал лекции:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:

Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!

Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)

Используйте Python:

2 февраля. Свойства выборочных характеристик

Разберите материал лекции:

Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии

Поправка в случае конечной генеральной совокупности

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:

  • Теоретический минимум к третьей КР: №5-8
  • Задачный минимум к третьей КР: №3-4
  • Задачи из прошлых контрольных: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

Используйте Python:

9 февраля. Точечные оценки и их свойства

Разберите материал лекции: Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:

Используйте Python:

16 февраля. Методы статистического оценивания параметров

Разберите материал лекции

Ставьте лайки:

Посмотрите материалы семинаров:

Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:

Используйте Python: