Непрерывная оптимизация (163-167) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «== О курсе == '''Лектор:''' [https://www.hse.ru/org/persons/25909887 Юрий Владимирович Дорн] '''Почта:''' ydorn@ozon.ru Л…»)
 
(→‎Теоретические домашние задания)
 
(не показано 10 промежуточных версии этого же участника)
Строка 24: Строка 24:
  
 
== Правила оценивания ==
 
== Правила оценивания ==
 +
 +
Шкала кусочно-линейная.
 +
 +
За домашние задания можно в сумме набрать 150 баллов.
 +
 +
За экзамен в конце курса можно набрать 40 баллов.
 +
 +
Оценка высчитывается в соответствии с набранными баллами:
 +
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 !! 8 !! 9 !! 10
 +
|-
 +
| 0+ || 19+ || 38+ || 57+ || 76+ || 95+ || 114+ || 133+ || 152+ || 171+
 +
|-
 +
|}
 +
 +
== Программа ==
 +
 +
1) Выпуклые, аффинные и конические множества.
 +
Преобразования, сохраняющие выпуклость.
 +
Сопряженные множества.
 +
Теоремы отделимости.
 +
Теоремы о разрешимости систем линейных равенств и неравенств (семинар).
 +
 +
2) Выпуклые функции.
 +
Свойства выпуклых функций.
 +
Преобразования, сохраняющие выпуклость.
 +
Сопряженные функции.
 +
 +
3) Условия оптимальности в задачах оптимизации.
 +
FOOC.
 +
Субградиенты и субдифференциалы.
 +
Условия оптимальности в субдифференциальной форме.
 +
 +
4) Условия ККТ.
 +
 +
5) Двойственность в задачах оптимизации.
 +
Теоремы о сильной и слабой двойственности.
 +
Коническая двойственность.
 +
 +
6) Методы оптимизации первого порядка.
 +
 +
7) Методы оптимизации второго порядка (Ньютон и BFGS).
 +
 +
8) Методы штрафных функций.
 +
Барьерный метод.
 +
ММФЛ.
 +
 +
9) Проксимальные методы.
 +
 +
10) ADMM.
  
 
== Презентации лекций ==
 
== Презентации лекций ==
 +
 +
[https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1-v_bwu5HXOdR8Fpv5Ll48S8jblHw1h79 ссылка]
  
 
== Теоретические домашние задания ==
 
== Теоретические домашние задания ==
 +
 +
Будет 5 домашних заданий.
 +
 +
Каждое оценивается в 25 баллов + возможно наличие бонусных задач, которые позволяют набрать больше 25 баллов.
 +
 +
Сдача ДЗ состоит из двух этапов:
 +
 +
1) Прислать решение до истечения дедлайна (все дедлайны жесткие).
 +
 +
2) Прибавить к дате дедлайна 7 дней - это дедлайн проверки. На последующем семинаре после дедлайна проверки будет защита ДЗ. На нем нужно будет ответить на вопросы по присланному решению.
 +
 +
Домашнее задание сдается pdf-файлом (LaTex или Word) или тетрадкой Jupiter с решением.
 +
 +
Сдавать можно до семинара через неделю после выкладки дз на почту dornyv@yandex.ru.
 +
 +
 +
'''Домашнее задание 1''' для 163 и 165 выложено в канале в тг.
 +
 +
Дедлайн: 02.02 до 12:10.
 +
 +
Защита: 09.02 на семинарах.
 +
 +
'''Домашнее задание 2''' для 163 и 165 выложено в канале в тг.
 +
 +
Дедлайн: 18.02 до 23:59.
 +
 +
Защита: 02.03 на семинарах.
 +
 +
'''Домашнее задание 3''' для 163 и 165 выложено в канале в тг.
 +
 +
Дедлайн: 07.03 до 23:59.
 +
 +
Защита: на сессионной неделе.
 +
 +
'''Домашнее задание 4''' для 163 и 165 выложено в канале в тг.
 +
 +
Дедлайн: 17.03 до 23:59.
 +
 +
Защита: на сессионной неделе.
 +
 +
'''Домашнее задание 5''' для 163 и 165 выложено в канале в тг.
 +
 +
Дедлайн: 25.03 до 12:00.
 +
 +
Защита: на сессионной неделе.
  
 
== Ссылки на дополнительные материалы ==
 
== Ссылки на дополнительные материалы ==
 +
 +
[https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/ "Convex Optimization" – Boyd, Vandenberghe]
 +
 +
"Numerical Optimization" - Jorge Nocedal, Stephen J. Wright:  http://portal.tpu.ru/SHARED/v/VIR/eng/Tab2/Tab1/Numerical_Optimization.pdf
 +
 +
"Введение в оптимизацию" - Б.Т. Поляк
 +
 +
"Введение в выпуклую оптимизацию" - Ю.Е. Нестеров

Текущая версия на 16:44, 22 марта 2019

О курсе

Лектор: Юрий Владимирович Дорн

Почта: ydorn@ozon.ru

Лекции проходят по субботам, 12:10 - 13:30, ауд. 317 для групп 163-167.

Семинары

Группа Преподаватель Расписание
163 (АДИС) + 167 (АПР) Юрий Владимирович Дорн суббота, 13:40 - 15:00, ауд. 435
164 (АДИС) Александр Игоревич Тюрин пятница, 9:00 - 10:20, ауд. 301
165 (РС) Юрий Владимирович Дорн суббота, 15:10 - 16:30, ауд. 435
166 (РС + ТИ) Александр Игоревич Тюрин пятница, 10:30 - 11:50, ауд. 301

Правила оценивания

Шкала кусочно-линейная.

За домашние задания можно в сумме набрать 150 баллов.

За экзамен в конце курса можно набрать 40 баллов.

Оценка высчитывается в соответствии с набранными баллами:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0+ 19+ 38+ 57+ 76+ 95+ 114+ 133+ 152+ 171+

Программа

1) Выпуклые, аффинные и конические множества. Преобразования, сохраняющие выпуклость. Сопряженные множества. Теоремы отделимости. Теоремы о разрешимости систем линейных равенств и неравенств (семинар).

2) Выпуклые функции. Свойства выпуклых функций. Преобразования, сохраняющие выпуклость. Сопряженные функции.

3) Условия оптимальности в задачах оптимизации. FOOC. Субградиенты и субдифференциалы. Условия оптимальности в субдифференциальной форме.

4) Условия ККТ.

5) Двойственность в задачах оптимизации. Теоремы о сильной и слабой двойственности. Коническая двойственность.

6) Методы оптимизации первого порядка.

7) Методы оптимизации второго порядка (Ньютон и BFGS).

8) Методы штрафных функций. Барьерный метод. ММФЛ.

9) Проксимальные методы.

10) ADMM.

Презентации лекций

ссылка

Теоретические домашние задания

Будет 5 домашних заданий.

Каждое оценивается в 25 баллов + возможно наличие бонусных задач, которые позволяют набрать больше 25 баллов.

Сдача ДЗ состоит из двух этапов:

1) Прислать решение до истечения дедлайна (все дедлайны жесткие).

2) Прибавить к дате дедлайна 7 дней - это дедлайн проверки. На последующем семинаре после дедлайна проверки будет защита ДЗ. На нем нужно будет ответить на вопросы по присланному решению.

Домашнее задание сдается pdf-файлом (LaTex или Word) или тетрадкой Jupiter с решением.

Сдавать можно до семинара через неделю после выкладки дз на почту dornyv@yandex.ru.


Домашнее задание 1 для 163 и 165 выложено в канале в тг.

Дедлайн: 02.02 до 12:10.

Защита: 09.02 на семинарах.

Домашнее задание 2 для 163 и 165 выложено в канале в тг.

Дедлайн: 18.02 до 23:59.

Защита: 02.03 на семинарах.

Домашнее задание 3 для 163 и 165 выложено в канале в тг.

Дедлайн: 07.03 до 23:59.

Защита: на сессионной неделе.

Домашнее задание 4 для 163 и 165 выложено в канале в тг.

Дедлайн: 17.03 до 23:59.

Защита: на сессионной неделе.

Домашнее задание 5 для 163 и 165 выложено в канале в тг.

Дедлайн: 25.03 до 12:00.

Защита: на сессионной неделе.

Ссылки на дополнительные материалы

"Convex Optimization" – Boyd, Vandenberghe

"Numerical Optimization" - Jorge Nocedal, Stephen J. Wright: http://portal.tpu.ru/SHARED/v/VIR/eng/Tab2/Tab1/Numerical_Optimization.pdf

"Введение в оптимизацию" - Б.Т. Поляк

"Введение в выпуклую оптимизацию" - Ю.Е. Нестеров

Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Непрерывная_оптимизация_(163-167)&oldid=32975»