НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/2024 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Оценивание)
Строка 31: Строка 31:
 
и системы с открытым ключом
 
и системы с открытым ключом
 
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]
 
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]
−
||  
+
|| Арисова Елизавета
−
||  
+
|| 3 октября
−
||  
+
|| 10
 
|-
 
|-
 
   
 
   
Строка 39: Строка 39:
 
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень
 
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень
 
|| [K, Гл. I]
 
|| [K, Гл. I]
−
||
+
|| Иванов Георгий
−
||
+
|| 3 октября
−
||
+
|| 10
 
|-
 
|-
 
   
 
   
Строка 47: Строка 47:
 
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности
 
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности
 
|| [K, Гл. II, пар. 2]
 
|| [K, Гл. II, пар. 2]
−
||
+
|| Пичугин Владислав
−
||
+
|| 3 октября
−
||
+
|| 10
 
|-
 
|-
 
   
 
   
Строка 55: Строка 55:
 
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие
 
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие
 
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]
 
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]
−
||
+
|| Кухтина Юлия
−
||
+
||  
 
||
 
||
 
|-
 
|-
Строка 63: Строка 63:
 
|| Строение конечных полей
 
|| Строение конечных полей
 
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]
 
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]
−
||
+
|| Григорьянц Артем
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 71: Строка 71:
 
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля
 
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля
 
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]
 
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]
−
||
+
|| Рупчев Николай
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 79: Строка 79:
 
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования
 
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования
 
|| [K, Гл. IV, пар. 3]
 
|| [K, Гл. IV, пар. 3]
−
||
+
|| Сергеев Дмитрий
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 87: Строка 87:
 
|| Криптосистема RSA
 
|| Криптосистема RSA
 
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]
 
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]
−
||
+
|| Тарасов Егор
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 95: Строка 95:
 
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American
 
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American
 
|| [открытые источники]
 
|| [открытые источники]
−
||
+
|| Шустрова Юлия
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 103: Строка 103:
 
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю
 
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю
 
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]
 
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]
−
||
+
|| Тот Андраш
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 111: Строка 111:
 
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]
 
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]
 
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]
 
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]
−
||
+
|| Черных Владимир
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 119: Строка 119:
 
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема
 
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема
 
|| [K, Гл. IV, пар. 4]
 
|| [K, Гл. IV, пар. 4]
−
||
+
|| Морозов Дмитрий
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 127: Строка 127:
 
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов
 
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов
 
|| [K, Гл. IV, пар. 5]
 
|| [K, Гл. IV, пар. 5]
−
||
+
|| Филимонов Виктор
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 135: Строка 135:
 
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.
 
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.
 
|| [Я, Гл. 5]
 
|| [Я, Гл. 5]
−
||
+
|| Алексеев Андрей
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 143: Строка 143:
 
|| Разделение секрета и теория матроидов
 
|| Разделение секрета и теория матроидов
 
|| [Я, Гл. 5]
 
|| [Я, Гл. 5]
−
||
+
|| Проскурин Дмитрий
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 151: Строка 151:
 
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой
 
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой
 
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]
 
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]
−
||
+
|| Щукин Аркадий
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 159: Строка 159:
 
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля
 
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля
 
|| [K, Гл. VI, пар. 2]
 
|| [K, Гл. VI, пар. 2]
−
||
+
|| Ваулин Тимофей
 
||
 
||
 
||
 
||
Строка 167: Строка 167:
 
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры
 
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры
 
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4],  [В, Гл. 4]
 
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4],  [В, Гл. 4]
−
||
+
|| Чирков Богдан
 
||
 
||
 
||
 
||
 
|-
 
|-
 
|}
 
|}
−
 
−
=== Теория кодирования ===
 
  
 
== Литература ==
 
== Литература ==

Версия 15:57, 10 октября 2023

О семинаре

Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал.

Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.

Преподаватель

Аржанцев Иван Владимирович, arjantsev@hse.ru

Учебные ассистенты

Коннов Илья. t.me/iliago, iakonnov@edu.hse.ru

Полезные ссылки

Таблица с оценками

Классрум для сдачи домашних заданий

План семинара

Криптография

№ Тема доклада Литература Докладчик Дата доклада Оценка
1 Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы

и системы с открытым ключом

[К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1] Арисова Елизавета 3 октября 10
2 Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень [K, Гл. I] Иванов Георгий 3 октября 10
3 Квадратичные вычеты и закон взаимности [K, Гл. II, пар. 2] Пичугин Владислав 3 октября 10
4 Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие [любой нравящийся вам учебник по алгебре] Кухтина Юлия
5 Строение конечных полей [ЛН, моя лекция на ПМИ] Григорьянц Артем
6 Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5] Рупчев Николай
7 Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования [K, Гл. IV, пар. 3] Сергеев Дмитрий
8 Криптосистема RSA [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2] Тарасов Егор
9 Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American [открытые источники] Шустрова Юлия
10 Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5] Тот Андраш
11 Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада] [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2] Черных Владимир
12 Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема [K, Гл. IV, пар. 4] Морозов Дмитрий
13 Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов [K, Гл. IV, пар. 5] Филимонов Виктор
14 Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли. [Я, Гл. 5] Алексеев Андрей
15 Разделение секрета и теория матроидов [Я, Гл. 5] Проскурин Дмитрий
16 Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4] Щукин Аркадий
17 Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля [K, Гл. VI, пар. 2] Ваулин Тимофей
18 Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4] Чирков Богдан

Литература

[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.

[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.

[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988

[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.

[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.

Оценивание

Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.

Участие в семинаре без доклада:

  • контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);
  • решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);
  • устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);
  • ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ

Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:

  • контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);
  • решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);
  • доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);
  • устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);
  • ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ

Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:

  • контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);
  • решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);
  • доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;
  • ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2
Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=НИС_Методы_и_алгоритмы_защиты_информации_2023/2024&oldid=80754»