Методы оптимизации 22/23
Содержание
О курсе
Курс читается для третьекурсников в 3-4 модулях.
Лектор: Посыпкин Михаил Анатольевич
Лекции проходят онлайн
Семинары:
| Группа | Преподаватель | Время | Аудитория |
|---|---|---|---|
| Игнатов А.Д. | |||
| Игнатов А.Д. | |||
| Игнатов А.Д. | |||
| 207 | Усов А. Л. | Понедельник 18:10 - 19:30 | |
| 2010 | Усов А. Л. | Понедельник 19:40 - 21:00 | |
| Усов А. Л. | |||
| 209 | Маминов А.Д. | Понедельник 13:00 - 14:20 | Zoom конференция |
| 208 | Маминов А.Д. | Пятница 14:40 - 16:00 | Zoom конференция |
Полезные ссылки
Литература
An Introduction to Optimization 4th Edition by Edwin K. P. Chong, Stanislaw H. Zak
Методы оптимизации в примерах и задачах Пантелеев А.В., Летова Т.А.
С.П. Шарый Конечномерный интервальный анализ. – Новосибирск: XYZ.
План курса
Лекции
Примерный план лекций:
1. Общие сведения о задачах оптимизации
Постановка задачи оптимизации, классификация задач оптимизации. Локальный и глобальный оптимум. Условный экстремум. Теорема Куна-Таккера, необходимые и достаточные условия оптимальности. Двойственность и ее применение в оптимизации.
2. Методы безусловной непрерывной оптимизации
Методы поиска минимума функции одной переменной. Методы, не использующие производных (“нулевого порядка”). Методы градиентного спуска и сопряженных градиентов. Метод Ньютона. Квазиньютоновские методы (LBFGS).
3. Методы условной непрерывной оптимизации
Методы штрафных функций. Барьерные методы. Метод проекции градиента.
4. Методы поиска глобального экстремума
Точные методы, основанные на интервальном анализе. Липшицева оптимизациия. Генетические алгоритмы. Популяционные алгоритмы. Поиск с запретами.
5. Комбинаторная оптимизация
Задача о ранце. Жадные алгоритмы. Метод ветвей и границ для задачи о ранце. Методы динамического программирования для задачи о ранце. Задача об упаковке контейнеров: приближенные и точные методы решения. Приложение: управление ресурсами в распределенных системах.
6. Линейное программирование
Постановка задачи линейного программирования, различные формы задания. Прямая и двойственная задача ЛП. Прямой симлекс-метод. Двойственный симплекс-метод. Приложение: транспортная задача. Общая задача целочисленного линейного программирования. Метод ветвей и границ для ЦЛП. Метод отсечений Гомори.
7. Многокритериальная оптимизация
Понятие оптимальности по Парето и Слейтеру. Свертка критериев. Основные алгоритмы аппроксимации множества эффективных решений. Приложение: инженерная оптимизация на примере оптимизации робота.
Конспекты лекций
Семинары
Семинар 1
Презентация Семинар 1
Notebook Семинар 1
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 209 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 1 |
| 208 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 1 |
| 207 | Усов А.Л. | Cеминар 1 |
| 2010 | Усов А.Л. | Cеминар 1 |
Семинар 2
Презентация Семинар 2
Notebook Семинар 2
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 209 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 2 |
| 208 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 2 |
| 207 | Усов А.Л. | Cеминар 2 |
| 2010 | Усов А.Л. | Cеминар 2 |
Семинар 3
Презентация Семинар 3
Notebook Семинар 3
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 209 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 3 |
| 208 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 3 |
| 207 | Усов А.Л. | Cеминар 3 |
| 2010 | Усов А.Л. | Cеминар 3 |
Семинар 4
Презентация Семинар 4
Notebook Семинар 4
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 209 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 4 |
| 208 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 4 |
| 207 | Усов А.Л. | Cеминар 4 |
| 2010 | Усов А.Л. | Cеминар 4 |
Семинар 5
Презентация Семинар 5
Notebook Семинар 5
| 207 | Усов А.Л. | Cеминар 5 |
| 2010 | Усов А.Л. | Cеминар 5 |
Семинар 6
Презентация Семинар 6
| 209 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 6-7 |
| 208 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 6-7 |
| 207 | Усов А.Л. | Cеминар 6-7 |
| 2010 | Усов А.Л. | Cеминар 6-7 |
Семинар 8
Презентация Семинар 8
| 209 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 8 |
| 208 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 8 |
| 207 | Усов А.Л. | Записи с семинара 8 |
| 2010 | Усов А.Л. | Записи с семинара 8 |
Консультация
Маминов А. Д. Консультация + окончание семинара 8
Домашние задания
Домашние задания направлены на реализацию различных методов оптимизации и решению задач. Основной язык данного курса будет Python.
За каждое задание вы получите оценку, среднее по всем домашним заданиям и контрольным работам будет составлять 0.5 от итоговой оценки.
| Номер домашней работы | Ссылка | Дедлайн |
|---|---|---|
| 1 | ДЗ1 | 26 марта 2023, 23:59:00 |
| 2 | [ ДЗ2] | |
| 3 | [ ДЗ3] |
Контрольные работы
В ходе курса планируется две контрольные работы, выполняемые на семинарских занятиях: в конце первого и в конце второго модулей. За каждую контрольную работу вы получите оценку, среднее по всем домашним заданиям и контрольным работам будет составлять 0.5 от итоговой оценки.
| Номер контрольной работы | Нулевой вариант | Предполагаемая дата |
|---|---|---|
| 1 | КР1 | 3-7.04.2023 |
| 2 | [ КР2] |
Экзамен
Итоговая оценка за курс
Итог = 0.5 * ПР + 0.5 * ЭКЗ
ПР - проверочные работы, средняя оценка за домашние задания и контрольные работы
ЭКЗ - оценка за экзамен
