Методы оптимизации 22/23

О курсе

Курс читается для третьекурсников в 3-4 модулях.

Лектор: Посыпкин Михаил Анатольевич

Лекции проходят онлайн

Ссылка на конференцию

Семинары:

Группа	Преподаватель	Время	Аудитория
	Игнатов А.Д.
	Игнатов А.Д.
	Игнатов А.Д.
207	Усов А. Л.	Понедельник 18:10 - 19:30
2010	Усов А. Л.	Понедельник 19:40 - 21:00
	Усов А. Л.
209	Маминов А.Д.	Понедельник 13:00 - 14:20	Zoom конференция
208	Маминов А.Д.	Пятница 14:40 - 16:00	Zoom конференция

Полезные ссылки

Телеграм-чат курса

Литература

An Introduction to Optimization 4th Edition by Edwin K. P. Chong, Stanislaw H. Zak

Методы оптимизации в примерах и задачах Пантелеев А.В., Летова Т.А.

С.П. Шарый Конечномерный интервальный анализ. – Новосибирск: XYZ.

План курса

Лекции

Примерный план лекций:

1. Общие сведения о задачах оптимизации

Постановка задачи оптимизации, классификация задач оптимизации. Локальный и глобальный оптимум. Условный экстремум. Теорема Куна-Таккера, необходимые и достаточные условия оптимальности. Двойственность и ее применение в оптимизации.

2. Методы безусловной непрерывной оптимизации

Методы поиска минимума функции одной переменной. Методы, не использующие производных (“нулевого порядка”). Методы градиентного спуска и сопряженных градиентов. Метод Ньютона. Квазиньютоновские методы (LBFGS).

3. Методы условной непрерывной оптимизации

Методы штрафных функций. Барьерные методы. Метод проекции градиента.

4. Методы поиска глобального экстремума

Точные методы, основанные на интервальном анализе. Липшицева оптимизациия. Генетические алгоритмы. Популяционные алгоритмы. Поиск с запретами.

5. Комбинаторная оптимизация

Задача о ранце. Жадные алгоритмы. Метод ветвей и границ для задачи о ранце. Методы динамического программирования для задачи о ранце. Задача об упаковке контейнеров: приближенные и точные методы решения. Приложение: управление ресурсами в распределенных системах.

6. Линейное программирование

Постановка задачи линейного программирования, различные формы задания. Прямая и двойственная задача ЛП. Прямой симлекс-метод. Двойственный симплекс-метод. Приложение: транспортная задача. Общая задача целочисленного линейного программирования. Метод ветвей и границ для ЦЛП. Метод отсечений Гомори.

7. Многокритериальная оптимизация

Понятие оптимальности по Парето и Слейтеру. Свертка критериев. Основные алгоритмы аппроксимации множества эффективных решений. Приложение: инженерная оптимизация на примере оптимизации робота.

Семинары

Семинар 1

Презентация Семинар 1

Notebook Семинар 1

Группа	Преподаватель	Материалы семинара
209	Маминов А.Д.	Записи с семинара 1
208	Маминов А.Д.	Записи с семинара 1
207	Усов А.Л.	Cеминар 1
2010	Усов А.Л.	Cеминар 1

Семинар 2

Презентация Семинар 2

Notebook Семинар 2

Группа	Преподаватель	Материалы семинара
209	Маминов А.Д.	Записи с семинара 2
208	Маминов А.Д.	Записи с семинара 2
207	Усов А.Л.	Cеминар 2
2010	Усов А.Л.	Cеминар 2

Семинар 3

Презентация Семинар 3

Notebook Семинар 3

Группа	Преподаватель	Материалы семинара
209	Маминов А.Д.	Записи с семинара 3
208	Маминов А.Д.	Записи с семинара 3
207	Усов А.Л.	Cеминар 3
2010	Усов А.Л.	Cеминар 3

Семинар 4

Презентация Семинар 4

Notebook Семинар 4

Группа	Преподаватель	Материалы семинара
209	Маминов А.Д.	Записи с семинара 4
208	Маминов А.Д.	Записи с семинара 4
207	Усов А.Л.	Cеминар 4
2010	Усов А.Л.	Cеминар 4

Семинар 5

Презентация Семинар 5

Notebook Семинар 5

207	Усов А.Л.	Cеминар 5
2010	Усов А.Л.	Cеминар 5

Семинар 6

Презентация Семинар 6

209	Маминов А.Д.	Записи с семинара 6-7
208	Маминов А.Д.	Записи с семинара 6-7
207	Усов А.Л.	Cеминар 6-7-7.1
2010	Усов А.Л.	Cеминар 6-7-7.1

Семинар 8

Презентация Семинар 8

209	Маминов А.Д.	Записи с семинара 8
208	Маминов А.Д.	Записи с семинара 8
207	Усов А.Л.	Записи с семинара 8
2010	Усов А.Л.	Записи с семинара 8

Консультация

Маминов А. Д. Консультация + окончание семинара 8

Семинар 9

Контрольная работа

Семинар 10

Презентация Семинар 10

Notebook Семинар 10

Группа	Преподаватель	Материалы семинара
209	Маминов А.Д.	Записи с семинара 10-11
208	Маминов А.Д.	Записи с семинара 10-11
207	Усов А.Л.	Cеминар 10
2010	Усов А.Л.	Cеминар 10

Семинар 11

Презентация Семинар 11

Notebook Семинар 11

Группа	Преподаватель	Материалы семинара
209	Маминов А.Д.	Записи с семинара 10-11
208	Маминов А.Д.	Записи с семинара 10-11
207	Усов А.Л.	Cеминар 11
2010	Усов А.Л.	Cеминар 11

Семинар 12

Презентация Семинар 12

Notebook Семинар 12

Группа	Преподаватель	Материалы семинара
209	Маминов А.Д.	Записи с семинара 12
208	Маминов А.Д.	Записи с семинара 12
207	Усов А.Л.	Cеминар 12
2010	Усов А.Л.	Cеминар 12

Семинар 13

Презентация Семинар 13

Notebook Семинар 13

Семинар 14

Презентация Семинар 14

Группа	Преподаватель	Материалы семинара
209	Маминов А.Д.	Записи с семинара 14
208	Маминов А.Д.	Записи с семинара 14

Домашние задания

Домашние задания направлены на реализацию различных методов оптимизации и решению задач. Основной язык данного курса будет Python.

За каждое задание вы получите оценку, среднее по всем домашним заданиям и контрольным работам будет составлять 0.5 от итоговой оценки.

Номер домашней работы	Ссылка	Дедлайн
1	ДЗ1	26 марта 2023, 23:59:00
2	[ ДЗ2]
3	[ ДЗ3]

Контрольные работы

В ходе курса планируется две контрольные работы, выполняемые на семинарских занятиях: в конце первого и в конце второго модулей. За каждую контрольную работу вы получите оценку, среднее по всем домашним заданиям и контрольным работам будет составлять 0.5 от итоговой оценки.

Номер контрольной работы	Нулевой вариант	Предполагаемая дата
1	КР1	3-7.04.2023
2	[ КР2]

Итоговая оценка за курс

Итог = 0.5 * ПР + 0.5 * ЭКЗ

ПР - проверочные работы, средняя оценка за домашние задания и контрольные работы

ЭКЗ - оценка за экзамен

Автомат будет, если накопленная оценка (после округления) 8 и выше, а также обе КР написаны на 6 и выше. Округление математическое.