Математический анализ 2019/2020 (пилотный поток) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Контрольные Работы)
(→‎Контрольные Работы)
Строка 51: Строка 51:
 
Всего в варианте будет шесть задач, возможные типы задач приведены в [https://www.dropbox.com/s/of7d1qy7s5xve8s/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9A%D0%A0_1_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%A2%D0%B5%D0%BC.pdf?dl=0 '''этом'''] файле.
 
Всего в варианте будет шесть задач, возможные типы задач приведены в [https://www.dropbox.com/s/of7d1qy7s5xve8s/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9A%D0%A0_1_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%A2%D0%B5%D0%BC.pdf?dl=0 '''этом'''] файле.
  
−
Во время проведения КР 1 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...).
+
Во время проведения КР 1 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...). Все разрешенные формулы (ряды Маклорена основных функций и некоторые тригонометрические формулы) будут приведены на варианте КР 1.
  
 
Получив вариант КР 1, покинуть аудиторию можно только сдав работу на проверку.
 
Получив вариант КР 1, покинуть аудиторию можно только сдав работу на проверку.

Версия 15:49, 30 октября 2019

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа 181(М+П+) 182(М+) 184(М+)
Лектор Мажуга А.М.
Семинарист Косов Е.Д. Мажуга А.М. Самсонов С.В.
Приемные часы TBD Пятница, 15:10 -- 16:30, кабинет S808
нужно предупредить за день 		Пятница, 16:30 -- 18:00, кабинет T926
Ассистент Никита Сергеевич
nsmarin@edu.hse.ru 		Анастасия Юрьевна
auprutyanova@gmail.com 		Михаил Евгеньевич
me@myrrec.space

О курсе

Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математического Анализа II в 2019/2020 учебном году на пилотном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

Конспект лекций

Второй Модуль

  • Лекция 8 (29.10.2019). Функциональные ряды; теорема о радиусе сходимости степенного ряда; теорема Абеля о непрерывности суммы степенного ряда на множестве сходимости; формула Коши-Адамара; теорема о почленном интегрировании и дифференцировании степенного ряда на интервале сходимости.

Первый Модуль

  • Лекция 7 (15.10.2019). Теорема о почленном интегрировании функционального ряда/последовательности; теорема о перестановке пределов в функциональном ряде/последовательности; теорема о почленном дифференцировании функционального ряда/последовательности; теорема Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной функции многочленами (без доказательства).
  • Лекция 6 (08.10.2019). Функциональные последовательности и ряды; определение поточечной и равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); теорема о равномерно сходящемся ряде с непрерывным общим членом; lim sup критерий равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); критерий Коши равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда; признаки Дирихле и Абеля равномерной сходимости функционального ряда с общим членом вида a_n(x)b_n(x).
  • Лекция 5 (01.10.2019). Произведения числовых рядов; произведение числовых рядов в смысле Коши; теорема Тёплица; три следствия из теоремы Тёплица; теорема Мертенса о произведении числовых рядов; теорема Абеля о произведении числовых рядов по Коши; теорема Абеля о произведении двух абсолютно сходящихся рядов.
  • Лекция 4 (24.09.2019). Преобразование Абеля; признак Дирихле; признак Лейбница; признак Абеля; перестановка членов абсолютно сходящегося ряда; теорема Римана.
  • Лекция 3 (17.09.2019). Интегральный признак Коши–Маклорена; признак Куммера; признак Раабе; признак Бертрана; признак Гаусса; преобразование Абеля; признак Дирихле; признак Лейбница; признак Абеля.
  • Лекция 2 (10.09.2019). Знакопостоянные ряды; три признака сравнения для знакопостоянных рядов; усиленный радикальный признак Коши; усиленный признак д'Аламбера.
  • Лекция 1 (03.09.2019). Понятие числового ряда; критерий Коши (сходимости числовых рядов); необходимое условие сходимости числового ряда; группировка членов сходящегося числового ряда; абсолютно и условно сходящиеся ряды.

Контрольные Работы

Контрольная Работа 1

КР 1 пройдет 09.11.2019 в аудитории R201, начало в 15:10.

На решение заданий будет отведено 90 мин.

Всего в варианте будет шесть задач, возможные типы задач приведены в этом файле.

Во время проведения КР 1 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...). Все разрешенные формулы (ряды Маклорена основных функций и некоторые тригонометрические формулы) будут приведены на варианте КР 1.

Получив вариант КР 1, покинуть аудиторию можно только сдав работу на проверку.

Семинары

Листки задач с семинаров 181-й группы:

Списки задач с семинаров 182-й группы:

Листки задач с семинаров 184-й группы:

Домашние задания

Обязательные ДЗ для 181-й группы:

  • ДЗ1 (дедлайн 12:10 16.09.2019): Листок 1, задачи 7, 8, 9(a,b,c,d).
  • ДЗ2 (дедлайн 12:10 23.09.2019): Листок 1, задачи 9(e), 10; Листок 2, 8(b).
  • ДЗ3 (дедлайн 12:10 30.09.2019): Листок 2, задачи 8(a,c,d,f).
  • ДЗ4 (дедлайн 12:10 07.10.2019): Листок 2, задачи 7,8(e); Листок 3, задача 6.
  • ДЗ5 (дедлайн 12:10 14.10.2019): Листок 3, задачи 5,7(a,b,c); Листок 4, задача 4(a,b).
  • ДЗ6-7 (дедлайн 12:10 28.10.2019): Листок 4, задача 4(c,d), задача 5; Листок 5, задача 6.

Обязательные ДЗ для 182-й группы:

  • ДЗ №1 (выдача: 03.09.2019; дедлайн: 17.09.2019).
  • ДЗ №2 (выдача: 10.09.2019; дедлайн: 24.09.2019).
  • ДЗ №3 (выдача: 17.09.2019; дедлайн: 01.10.2019).
  • ДЗ №4 (выдача: 24.09.2019; дедлайн: 08.10.2019).
    В первом пункте первого номера ДЗ №4 была допущена опечатка: в первой скобке должно быть (1+1/n), а не (n+1/n). Сейчас опечатка исправлена.
  • ДЗ №5 (выдача: 01.10.2019; дедлайн: 15.10.2019).
  • ДЗ №6 (выдача: 08.10.2019; дедлайн: 29.10.2019).
  • ДЗ №7 (выдача: 19.10.2019; дедлайн: 29.10.2019).

Обязательные дз для 184-й группы:

  • ДЗ №1, выдача: 03.09.2019, дедлайн: 17.09.2019, 23:59
  • ДЗ №2, выдача: 10.09.2019, дедлайн: 24.09.2019, 23:59
  • ДЗ №3, выдача: 17.09.2019, дедлайн: 01.10.2019, 23:59
  • ДЗ №4, выдача: 27.09.2019, дедлайн: 11.10.2019, 23:59
  • ДЗ №5, выдача: 01.10.2019, дедлайн: 15.10.2019, 23:59
  • ДЗ №6, выдача: 08.10.2019, дедлайн: 29.10.2019, 23:59
    Обратите внимание, дедлайн был перенесен
  • ДЗ №7, выдача: 19.10.2019, дедлайн: 05.11.2019, 23:59
  • ДЗ №8, выдача: 29.10.2019, дедлайн: 12.11.2019, 23:59

Самостоятельные работы

Самостоятельные работы в 182-й группе

Все самостоятельные работы пишутся в течение 15-20 мин, и проводятся в конце некоторых семинаров (обычно СР пишется после завершения темы на последующем семинаре). На самостоятельных работах нельзя пользоваться ничем, кроме пишущего инструмента и листка с заданиями.

Самостоятельные работы в 184-й группе Самостоятельные работы пишутся в конце пары в течение 20 минут. Никакими источниками пользоваться нельзя.

Ведомость с оценками

Домашние Задания и Самостоятельные Работы:

181 182 184

Формы контроля и оценивание

Курс Математический Анализ II читается в 1, 2, 3 и 4 модулях.


В течение года установлены следующие формы контроля:

  • два устно-письменных экзамена (ЭК1 и ЭК2);
  • четыре письменные контрольные работы (KР1, КР2, КР3, КР4);
  • ряд самостоятельных работ (СР1 и СР2, где СРi --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ, проведенных в i-м семестре);
  • ряд домашних заданий (ДЗ1 и ДЗ2, где ДЗi --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ, сданных в i-м семестре).

Блокирующих форм контроля нет.

Все оценки, а именно ЭК1, ЭК2, KР1, КР2, КР3, КР4, СР1, СР2, ДЗ1 и ДЗ2, являются вещественными числами, принадлежащими отрезку [0;10].

Накопленная Оценка за 1-й семестр, НО1, вычисляется без округления по следующей формуле:

НО1 = 8/28*КР1 + 8/28*КР2 + 7/28*СР1 + 5/28*ДЗ1

Итоговая Оценка за 1-й семестр, ИО1, вычисляется по следующей формуле:

ИО1 = Округление1(3/10*ЭК1 + 7/10*НО1),

где функция Округление1(r) определена следующим образом: если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в полуинтервале [0;0,2), то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r (например, Округление1(7,199)=7); если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в интервале (0,7;1), то r округляется до наименьшего целого числа, большего r (например, Округление1(7,701)=8); если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в отрезке [0,2;0,7], то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r, если студент присутствовал не менее чем на 60% семинаров в 1-м семестре, иначе r округляется до наименьшего целого числа, не меньшего r.

Если НО1 не меньше 8, то студент может не сдавать 1-й экзамен. В этом случае ИО1 = Округление1(НО1).

Накопленная Оценка за 2-й семестр, НО2, вычисляется без округления по следующей формуле:

НО2 = 8/28*КР3 + 8/28*КР4 + 7/28*СР2 + 5/28*ДЗ2

Итоговая Оценка за 2-й семестр, ИО2, вычисляется по следующей формуле:

ИО2 = Округление2(3/10*ЭК2 + 7/10*НО2),

где функция Округление2(r) определена аналогично функции Округление1(r), но с заменой 1-го семестра на 2-й.

Если НО2 не меньше 8, то студент может не сдавать 2-й экзамен. В этом случае ИО2 = Округление2(НО2).

Окончательная Оценка за дисциплину, ОО, вычисляется по следующей формуле:

ОО = Округление(2/5*ИО1 + 3/5*ИО2),

где функция Округление(r) определена аналогично функции Округление1(r), но с заменой 1-го семестра на учебный год.


Пересдача самостоятельных работ не предусмотрена даже по уважительной причине. Если студент не смог сдать какие-то самостоятельные работы по уважительной причине, то их вес переносится на вес ближайшей последующий контрольной работы (или экзамена, если таковой контрольной работы не имеется).

Список рекомендуемой литературы

  • В.А. Зорич - Математический анализ
  • Л.И. Камынин - Курс математического анализа
  • В.А. Ильин, Э.Г. Позняк - Основы математического анализа
  • Terence Tao - Analysis
Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Математический_анализ_2019/2020_(пилотный_поток)&oldid=36267»