Математический анализ 2019/2020 (пилотный поток)

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа 181(М+П+) 182(М+) 184(М+)
Лектор Мажуга А.М.
Семинарист Косов Е.Д. Мажуга А.М. Самсонов С.В.
Приемные часы TBD Пятница, 15:10 -- 16:30, кабинет S808
нужно предупредить за день 		TBD
Ассистент Никита Сергеевич
nsmarin@edu.hse.ru 		Галкин Артем
galkinarteom@gmail.com 		Илья Леонидович
ilpauzner@edu.hse.ru

О курсе

Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математического Анализа II в 2019/2020 учебном году на пилотном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

Конспект лекций

Четвертый Модуль

  • Лекция 33 (09.06.2020). Описание полюсов и существенно особых точек в терминах ряда Лорана; теорема Сохоцкого; вычеты; теорема Коши о вычетах; вычеты в терминах ряда Лорана; формула для вычисления вычета в полюсе; вычет в бесконечности; теорема о полной сумме вычетов.
  • Лекция 32 (02.06.2020). Интегральная формула Коши для производных; теорема Морера; три эквивалентных определения голоморфной функции; теорема о разложении голоморфной функции в окрестности изолированного нуля; теорема о равенстве голоморфных функций на подмножестве; ряды Лорана; регулярная и главная части ряда Лорана; теорема о сходимости ряда Лорана; формула Коши-Адамара для рядов Лорана; неравенство Коши для рядов Лорана; изолированные особые точки; классификация особых точек; описание устранимых особых точек.
  • Лекция 31 (26.05.2020). Ряд Тейлора функции комплексного переменного; теорема о сходимости ряда Тейлора; неравенство Коши для коэффициентов ряда Тейлора; теорема Лиувилля; основная теорема алгебры; теорема о сходимости степенного ряда в его круге сходимости; теорема о единственности разложения в степенной ряд; голоморфность суммы степенного ряда; теорема о бесконечной дифференцируемости голоморфной функции.
  • Лекция 30 (19.05.2020). Гомотопные кривые; интегральная теорема Коши (= теорема Коши о гомотопии); теорема об интеграле вдоль кривой, гомотопной нулю; односвязные области; теорема о существовании первообразной у голоморфной в односвязной области функции; интегральная теорема Коши для многосвязной области (без строгого доказательства, только идея); интегральная формула Коши.
  • Лекция 29 (12.05.2020). Первообразная функции комплексного переменного; теорема о единственности первообразной; лемма о существовании локальной первообразной у непрерывной функции; лемма о существовании локальной первообразной у голоморфной функции; понятия глобальной и локальной первообразной; первообразная вдоль непрерывного пути; теорема о существовании и единственности первообразной голоморфной функции вдоль пути; формула Ньютона-Лейбница.
  • Лекция 28 (28.04.2020). Интеграл от функции комплексного переменного; основные свойства интеграл от функции комплексного переменного (линейность, аддитивность, независимость от параметризации, зависимость от ориентации, оценка модуля интеграла); лемма Гурса.
  • Лекция 27 (21.04.2020). Функции комплексного переменного; понятия предела и непрерывности для функции комплексного переменного; С- и R-дифференцируемые функции; условия Коши-Римана; голоморфные функции; конформность в точке; критерий конформности.
  • Лекция 26 (14.04.2020). Комплексная плоскость; стереографическая проекция и сфера Римана; евклидова и сферическая метрики на комплексной и расширенной комплексной плоскостях; окрестность точки в метрическом пространстве; понятие пути на (расширенной) комплексной плоскости; основные классы путей (жордановы, непрерывно дифференцируемые, гладкие и кусочно гладкие пути); эквивалентность путей; кривые на (расширенной) комплексной плоскости; гладкие и кусочно гладкие кривые; понятие области на (расширенной) комплексной плоскости; область с простой границей; понятия связного и линейно связного множеств, эквивалентность этих понятий для открытых множеств на комплексной плоскости.
  • Лекция 25 (07.04.2020). Преобразование Фурье; обратное преобразование Фурье; интеграл Фурье; теорема о сходимости интеграла Фурье в точке; формула обращения; функция, представимая своим интегралом Фурье; теорема о связи гладкости функции и скорости убывания ее преобразования Фурье; теорема о связи скорости убывания функции и гладкости ее преобразования Фурье; быстро убывающие функции; преобразование Фурье на пространстве быстро убывающих функций; изометрия унитарного пространства; преобразование Фурье как изометрия на унитарном пространстве быстро убывающих функций.

Третий Модуль

  • Лекция 24 (24.03.2020). Суммирование тригонометрического ряда по Чезаро и ядро Фейера. Ядро Фейера и его основные свойства; утверждение о том, что последовательность ядер Фейера является \delta-образной; частная сумма тригонометрического ряда Фурье в смысле Чезаро как свертка я ядром Фейера; теорема Фейера о равномерной сходимости тригонометрических сумм Чейзаро; доказательство теоремы Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной 2\pi-периодической функции тригонометрическими многочленами; теорема о сходимости ряда Фурье в точке непрерывности; теорема Карлесона (без доказательства); комплексная форма тригонометрического ряда Фурье.
  • Лекция 23 (10.03.2020). Поточечная сходимость тригонометрических рядов Фурье. Лемма Римана; ядро Дирихле; основные свойства ядра Дирихле; частная сумма тригонометрического ряда Фурье как свертка я ядром Дирихле; принцип локализации для рядов Фурье; условия Дини для поточечной сходимости тригонометрического ряда Фурье; примеры типов функций, удовлетворяющих условиям Дини.
  • Лекция 22 (03.03.2020). Тригонометрические ряды Фурье. Замыкание множества в векторном пространстве с нормой; основная тригонометрическая система функций; теорема Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной 2\pi-периодической функции тригонометрическими многочленами; теорема о полноте основной тригонометрической системы функций; теорема о среднеквадратичной сходимости тригонометрического ряда Фурье.
  • Лекция 21 (25.02.2020). Евклидовы пространства и ряды Фурье; скалярное произведение; евклидово пространство; неравенство Коши-Бунянковского-Шварца-Гельдера; норма на векторном пространстве; связь скалярного произведения и нормы; сходимость по норме; непрерывность скалярного произведения; теорема Пифагора; метод Грамма-Шмидта; коэффициенты Фурье; экстремальное свойство коэффициентов Фурье; неравенство Бесселя; равенство Парсеваля; условия полноты ортонормированной системы; ряд Фурье.
  • Лекция 20 (18.02.2020). Свертка функций; локально интегрируемые и финитные функции; достаточные условия существования свертки; основные свойства свертки; \delta-образные последовательности; теорема о равномерной сходимости свертки; свертка непрерывной функции и многочлена; теорема Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной функции многочленами.
  • Лекция 19 (11.02.2020). Эйлеровы интегралы (гамма- и бета-функция); основные свойства бета-функции (симметричность; формулы понижения; две альтернативные формы); основные свойства гамма-функции (бесконечная дифференцируемость; формула понижения; формула Эйлера-Гаусса; формула дополнения; связь гамма- и бета-функций); формула Эйлера для функции $\frac{\sin(\pi x)}{\pi x}$.
  • Лекция 18 (28.01.2020). Несобственные интегралы, зависящие от параметра (продолжение); теорема о перестановке знаков несобственного интегрирования; теоремы предельном переходе в собственном и несобственном интегралах; разложение функции 1/sin(x) на простые дроби; формула Фруллани; теорема Дини; теорема о предельном переходе в несобственном интеграле для положительных монотонных функций.
  • Лекция 17 (21.01.2020). Несобственные интегралы, зависящие от параметра; понятие равномерной сходимости функции; равномерная сходимость несобственного интеграла; критерий Коши и lim-sup критерий равномерной сходимости несобственного интеграла; признаки Вейерштрасса, Абеля и Дирихле равномерной сходимости несобственного интеграла; непрерывность, интегрируемость и дифференцируемость несобственного интеграла, зависящего от параметра; предельный переход под знаком интеграла.
  • Лекция 16 (14.01.2020). Собственные интегралы, зависящие от параметра; непрерывность, интегрируемость и дифференцируемость собственного интеграла, зависящего от параметра; формула Лейбница.

Второй Модуль

  • Лекция 15 (17.12.2019). Несобственные кратные интегралы (продолжение); мажорантный признак сходимости для несобственного интеграла; понятие функции, абсолютно интегрируемой в несобственном смысле; первая теорема об абсолютной сходимости для несобственного интеграла; вторая теорема об абсолютной сходимости для несобственного интеграла.
  • Лекция 14 (10.12.2019). Теорема Фубини для измеримого по Жордану множества; диффеоморфизм; Якобиан отображения; теорема о замене переменных в кратном интеграле (без доказательства); несобственные кратные интегралы; исчерпание множества; утверждение о том, что для интегрируемой по Риману на измеримом по Жордану множестве несобственный интеграл и интеграл Римана совпадают; теорема о несобственном кратном интеграле для неотрицательной функции.
  • Лекция 13 (03.12.2019). Критерий Лебега существования интеграла Римана по измеримому по Жордану множеству; основные свойства интеграла Римана; теорема Фубини для промежутка; следствия из теоремы Фубини.
  • Лекция 12 (26.11.2019). Нижняя и верхняя интегральная сумма Дарбу; нижний и верхний интегралы Дарбу; теорема о представлении интегралов Дарбу как пределов сумм Дпрбу; критерий Дарбу интегрируемости функции по Риману для n-мерного промежутка; интеграл Риману по измеримому по Жордану множеству; множество Жордановой меры нуль; характеристическая функция множества; критерий Лебега существования интеграла Римана по измеримому по Жордану множеству.
  • Лекция 11 (19.11.2019). Множество Лебеговой меры нуль; пересечение разбиений промежутка в \mathbb{R}^n; расстояние между непересекающимися компактами в \mathbb{R}^n; критерий Лебега существования интеграла Римана по n-мерному промежутку.
  • Лекция 10 (12.11.2019). Интеграл Римана на n-мерном промежутке; n-мерный промежуток в \mathbb{R}^n; мера промежутка; разбиение промежутка; диаметр множества; диаметр разбиения; разбиение промежутка с отмеченными точками; интегральная сумма Римана; необходимое условие интегрируемости по Риману; колебание функции на множестве и в точке; компакт в \mathbb{R}^n; компактность n-мерного промежутка в \mathbb{R}^n; критерий компактности множества в \mathbb{R}^n; теорема Кантора-Гейне о колебании функции.
  • Лекция 9 (05.11.2019). Степенные ряды (продолжение); теорема о нулях степенного ряда; теорема о равенстве степенных рядов; понятие аналитической функции; два примера неаналитических функций; теорема о ряде Тейлора для последовательности [без доказательства]; теорема о достаточных условиях аналитичности функции.
  • Лекция 8 (29.10.2019). Степенные ряды; теорема о радиусе сходимости степенного ряда; теорема Абеля о непрерывности суммы степенного ряда на множестве сходимости; формула Коши-Адамара; теорема о почленном интегрировании и дифференцировании степенного ряда на интервале сходимости.

Первый Модуль

  • Лекция 7 (15.10.2019). Теорема о почленном интегрировании функционального ряда/последовательности; теорема о перестановке пределов в функциональном ряде/последовательности; теорема о почленном дифференцировании функционального ряда/последовательности; теорема Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной функции многочленами (без доказательства).
  • Лекция 6 (08.10.2019). Функциональные последовательности и ряды; определение поточечной и равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); теорема о равномерно сходящемся ряде с непрерывным общим членом; lim sup критерий равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); критерий Коши равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда; признаки Дирихле и Абеля равномерной сходимости функционального ряда с общим членом вида a_n(x)b_n(x).
  • Лекция 5 (01.10.2019). Произведения числовых рядов; произведение числовых рядов в смысле Коши; теорема Тёплица; три следствия из теоремы Тёплица; теорема Мертенса о произведении числовых рядов; теорема Абеля о произведении числовых рядов по Коши; теорема Абеля о произведении двух абсолютно сходящихся рядов.
  • Лекция 4 (24.09.2019). Преобразование Абеля; признак Дирихле; признак Лейбница; признак Абеля; перестановка членов абсолютно сходящегося ряда; теорема Римана.
  • Лекция 3 (17.09.2019). Интегральный признак Коши–Маклорена; признак Куммера; признак Раабе; признак Бертрана; признак Гаусса; преобразование Абеля; признак Дирихле; признак Лейбница; признак Абеля.
  • Лекция 2 (10.09.2019). Знакопостоянные ряды; три признака сравнения для знакопостоянных рядов; усиленный радикальный признак Коши; усиленный признак д'Аламбера.
  • Лекция 1 (03.09.2019). Понятие числового ряда; критерий Коши (сходимости числовых рядов); необходимое условие сходимости числового ряда; группировка членов сходящегося числового ряда; абсолютно и условно сходящиеся ряды.

Экзамены

Экзамен 1

Экзамен 1 по Мат.Анал.-II назначен на 25 декабря 2019, с 10:30 до 19:30 в аудитории R408. Здесь можно найти время, к которому вы должны прийти.

Билет будет выглядеть следующим образом:

1) [2 балла] три вопроса на "дайте определение/ сформулируйте что-то простое (типа критерий Коши чего-то)" Если все три верно, то 2 балла, если два верно, то 1 балл, иначе студент идет на пересдачу (т.е. остальная часть работы в этом случае не рассматривается);

список вопросов для вопроса 1) находится здесь;

2) [3 балла] доказательство утверждения из первого модуля;

3) [3 балла] доказательство утверждения из второго модуля

список вопросов для вопросов 2) и 3) находится здесь;

4) [2 балла] 1 или 2 доп.вопроса (тут могут быть как задачи, так и теория).

Во время проведения ЭК 1 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, ...).

Получив вариант ЭК 1, покинуть аудиторию можно только после того, как Вы узнаете оценку за экзамен.

В общих чертах, это будет выглядеть так: студент тащит билет, садится и готовится (не менее 40 мин.), потом рассказывает билет экзаменатору.

Все номера даны по запискам лекций, выложенным на этой страничке. Обратите внимание, что сам я эти записки внимательно не читал, поэтому в них может содержаться заметное количество опечаток, поэтому, если Вы считаете, что что-то выглядит странно, то не стесняйтесь мне об этом писать.

Если у вас есть какие-то вопросы касательно экзамена (или курса в целом), то не стесняйтесь мне их задавать.

Контрольные Работы

Контрольная Работа 4

КР 4 пройдет 30.05.2020 или в формате Zoom конференции или при использовании Examus, начало в 12:10.

На решение заданий будет отведено 90 мин.

Всего в варианте будет шесть задач, каждая задача оценивается в два балла, но больше 10 баллов за КР 4 получить нельзя. Возможные типы задач приведены в этом файле.

Во время проведения КР 4 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...).

На КР 4 планируется прокторинг.


Контрольная Работа 3

КР 3 пройдет 18.04.2020 в формате конференции Zoom (https://us02web.zoom.us/j/82555617807 ), начало в 12:00.

На решение заданий будет отведено 90 мин.

Всего в варианте будет шесть задач, каждая задача оценивается в два балла, но больше 10 баллов за КР 3 получить нельзя. Возможные типы задач приведены в этом файле.

Во время проведения КР 3 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...).

На листке с вариантом будут приведено значение гамма-функции в точках вида n+1/2 и значения именных интегралов (их список см. в конце листка с примерами задач). Никаких других формул на варианте не будет, но, при необходимости, Вы можете спрашивать у преподавателя формулы, не имеющие прямого отношения к курсу (например, синус суммы).

Получив вариант КР 3, покинуть аудиторию можно только сдав работу на проверку.


Контрольная Работа 2

КР 2 пройдет 21.12.2019 в аудиториях R206 и R306 , начало в 16:40.

Группа 182 и подгруппа 181-1 идут в аудиторию R206, группа 183 и подгруппа 181-2 идут в аудиторию R306.

На решение заданий будет отведено 90 мин.

Всего в варианте будет шесть задач, каждая задача оценивается в два балла, но больше 10 баллов за КР 2 получить нельзя. Возможные типы задач приведены в этом файле.

Во время проведения КР 2 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...).

На листке с вариантом будут приведены табличные интегралы. Никаких других формул на варианте не будет, но, при необходимости, Вы можете спрашивать у преподавателя формулы, не имеющие прямого отношения к курсу (например, синус суммы).

Получив вариант КР 2, покинуть аудиторию можно только сдав работу на проверку.


Контрольная Работа 1

КР 1 пройдет 09.11.2019 в аудитории R201, начало в 15:10.

На решение заданий будет отведено 90 мин.

Всего в варианте будет шесть задач, возможные типы задач приведены в этом файле.

Во время проведения КР 1 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...).

Все необязательные для запоминания формулы (ряды Маклорена основных функций и некоторые тригонометрические формулы) будут приведены на варианте КР 1.

Получив вариант КР 1, покинуть аудиторию можно только сдав работу на проверку.

Семинары

Листки задач с семинаров 181-й группы (2 семестр):

Листки задач с семинаров 181-й группы (1 семестр):

Списки задач с семинаров 182-й группы:

Модуль 4

Модуль 3

Модуль 2

Модуль 1

Листки задач с семинаров 184-й группы (1 семестр):

Листки задач с семинаров 184-й группы (2 семестр):

Домашние задания

Обязательные ДЗ для 181-й группы:

2 семестр:

  • ДЗ1 (дедлайн 12:10 27.01.2020): Листок 1, задача 5(1,2).
  • ДЗ2 (дедлайн 12:10 03.02.2020): Листок 1, задача 5(3,4); Листок 2, задачи 6 и 7(1).
  • ДЗ3 (дедлайн 12:10 17.02.2020): Листок 2, задачи 7(2) и 8(1,2,3).
  • ДЗ4 (дедлайн 12:10 02.03.2020): Листок 3, задача 5; Листок 4, задача 5(а).
  • ДЗ4 (дедлайн 12:10 16.03.2020): Листок 4, задачи 5(b,c,d) и 6.
  • ДЗ5 (дедлайн 12:10 30.03.2020): Листок 5, задачи 6 и 7.
  • ДЗ6 (дедлайн 12:10 20.04.2020): Листок 6, задачи 7 и 8.
  • ДЗ7 (дедлайн 12:10 27.04.2020): Листок 7, задачи 8 и 9.
  • ДЗ8 (дедлайн 12:10 18.05.2020): Листок 7, задача 10; Листок 8, задачи 6, 7, 8.
  • ДЗ9 (дедлайн 12:10 25.05.2020): Листок 9, задача 6.
  • ДЗ10 (дедлайн 12:10 01.06.2020): Листок 10, задача 7

1 семестр:

  • ДЗ1 (дедлайн 12:10 16.09.2019): Листок 1, задачи 7, 8, 9(a,b,c,d).
  • ДЗ2 (дедлайн 12:10 23.09.2019): Листок 1, задачи 9(e), 10; Листок 2, 8(b).
  • ДЗ3 (дедлайн 12:10 30.09.2019): Листок 2, задачи 8(a,c,d,f).
  • ДЗ4 (дедлайн 12:10 07.10.2019): Листок 2, задачи 7,8(e); Листок 3, задача 6.
  • ДЗ5 (дедлайн 12:10 14.10.2019): Листок 3, задачи 5,7(a,b,c); Листок 4, задача 4(a,b).
  • ДЗ6-7 (дедлайн 12:10 28.10.2019): Листок 4, задача 4(c,d), задача 5; Листок 5, задача 6.
  • ДЗ8-9 (дедлайн 12:10 18.11.2019): Листок 6, задачи 6 и 7(a,b).
  • ДЗ10 (дедлайн 12:10 25.11.2019): Листок 6, задачи 7(c,d); Листок 7, задачи 6 и 7(1).
  • ДЗ11 (дедлайн 12:10 2.12.2019): Листок 7, задачи 7(2,3); Листок 8, задачи 6(a,c).
  • ДЗ12 (дедлайн 12:10 16.12.2019): Листок 8, задачи 6(b) и 7(a,b,c).

Обязательные ДЗ для 182-й группы:

Модуль 4

  • ДЗ №30 (выдача: 21.05.2020; дедлайн: 26.05.2020).
  • ДЗ №29 (выдача: 14.05.2020; дедлайн: 19.05.2020).
  • ДЗ №27 (выдача: 22.04.2020; дедлайн: 06.05.2020).
  • ДЗ №26 (выдача: 16.04.2020; дедлайн: 28.04.2020).
  • ДЗ №25 (выдача: 11.04.2020; дедлайн: 21.04.2020).

Модуль 3

  • ДЗ №24 (выдача: 02.04.2020; дедлайн: 07.04.2020).
  • ДЗ №22 (выдача: 11.03.2020; дедлайн: 17.03.2020).
  • ДЗ №21 (выдача: 05.03.2020; дедлайн: 10.03.2020).
  • ДЗ №20 (выдача: 23.02.2020; дедлайн: 03.03.2020).
  • ДЗ №19 (выдача: 15.02.2020; дедлайн: 25.02.2020).
  • ДЗ №18 (выдача: 03.02.2020; дедлайн: 11.02.2020).
  • ДЗ №17 (выдача: 25.01.2020; дедлайн: 04.02.2020).
  • ДЗ №16 (выдача: 22.01.2020; дедлайн: 28.01.2020).

Модуль 2

  • ДЗ №13 (выдача: 08.12.2019; дедлайн: 17.12.2019).
  • ДЗ №12 (выдача: 01.12.2019; дедлайн: 10.12.2019).
  • ДЗ №11 (выдача: 24.11.2019; дедлайн: 03.12.2019).
  • ДЗ №10 (выдача: 17.11.2019; дедлайн: 26.11.2019).
  • ДЗ №9 (выдача: 10.11.2019; дедлайн: 19.11.2019).
  • ДЗ №8 (выдача: 02.11.2019; дедлайн: 12.11.2019).

Модуль 1

  • ДЗ №7 (выдача: 19.10.2019; дедлайн: 29.10.2019).
  • ДЗ №6 (выдача: 08.10.2019; дедлайн: 29.10.2019).
  • ДЗ №5 (выдача: 01.10.2019; дедлайн: 15.10.2019).
  • ДЗ №4 (выдача: 24.09.2019; дедлайн: 08.10.2019).
  • ДЗ №3 (выдача: 17.09.2019; дедлайн: 01.10.2019).
  • ДЗ №2 (выдача: 10.09.2019; дедлайн: 24.09.2019).
  • ДЗ №1 (выдача: 03.09.2019; дедлайн: 17.09.2019).

Обязательные дз для 184-й группы:

  • ДЗ №1, выдача: 03.09.2019, дедлайн: 17.09.2019, 23:59
  • ДЗ №2, выдача: 10.09.2019, дедлайн: 24.09.2019, 23:59
  • ДЗ №3, выдача: 17.09.2019, дедлайн: 01.10.2019, 23:59
  • ДЗ №4, выдача: 27.09.2019, дедлайн: 11.10.2019, 23:59
  • ДЗ №5, выдача: 01.10.2019, дедлайн: 15.10.2019, 23:59
  • ДЗ №6, выдача: 08.10.2019, дедлайн: 29.10.2019, 23:59
  • ДЗ №7, выдача: 19.10.2019, дедлайн: 05.11.2019, 23:59
  • ДЗ №8, выдача: 29.10.2019, дедлайн: 12.11.2019, 23:59
  • ДЗ №9, выдача: 05.11.2019, дедлайн: 19.11.2019, 23:59
  • ДЗ №10, выдача: 12.11.2019, дедлайн: 26.11.2019, 23:59
  • ДЗ №11, выдача: 19.11.2019, дедлайн: 03.12.2019, 23:59
    Изменил первую задачу на случай, если у вас не получалось получить разумный ответ в ее втором пункте
  • ДЗ №12, выдача: 29.11.2019, дедлайн: 10.12.2019, 23:59
  • ДЗ №13, выдача: 05.12.2019, дедлайн: 17.12.2019, 23:59

Обязательные дз для 184-й группы (2-й семестр):

  • ДЗ №1, выдача: 15.01.2020, дедлайн: 28.01.2020, 23:59
  • ДЗ №2, выдача: 22.01.2020, дедлайн: 04.02.2020, 23:59
  • ДЗ №3, выдача: 14.02.2020, дедлайн: 28.02.2020, 23:59
  • ДЗ №4 выдача: 18.02.2020, дедлайн: 03.03.2020, 23:59
  • Дополнительный листок №1
  • ДЗ №5 выдача: 13.03.2020, дедлайн: 24.03.2020, 23:59
  • ДЗ №6 выдача: 13.04.2020, дедлайн: 21.04.2020, 23:59
  • ДЗ №7 выдача: 16.04.2020, дедлайн: 28.04.2020, 23:59
  • ДЗ №8 выдача: 09.05.2020, дедлайн: 19.05.2020, 23:59
  • ДЗ №9 выдача: 17.05.2020, дедлайн: 26.05.2020, 23:59
  • ДЗ №10 выдача: 04.06.2020, дедлайн: 09.06.2020, 23:59

Самостоятельные работы

Самостоятельные работы в 182-й группе

Все самостоятельные работы пишутся в течение 15-20 мин, и проводятся в конце некоторых семинаров (обычно СР пишется после завершения темы на последующем семинаре). На самостоятельных работах нельзя пользоваться ничем, кроме пишущего инструмента и листка с заданиями.

Самостоятельные работы в 184-й группе Самостоятельные работы пишутся в конце пары в течение 20 минут. Никакими источниками пользоваться нельзя.

Консультации

  • Для 184-й группы: в пятницу, 8 ноября, с 16:40 в аудитории G406
  • Разбор и апелляция кр №1 для 184-й группы: 15 ноября, с 16:40 в аудитории G119. Могу опоздать в пределах 20 минут - С.С.
    Контрольные проверены, результаты в общей таблице

Ведомость с оценками

Посещаемость:

[ 181] [182] 184

Контрольные Работы:

[ 181] 182 184

Домашние Задания и Самостоятельные Работы:

181 182 184

Итог 181

Формы контроля и оценивание

Курс Математический Анализ II читается в 1, 2, 3 и 4 модулях.


В течение года установлены следующие формы контроля:

  • два устно-письменных экзамена (ЭК1 и ЭК2);
  • четыре письменные контрольные работы (KР1, КР2, КР3, КР4);
  • ряд самостоятельных работ (СР1 и СР2, где СРi --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ, проведенных в i-м семестре);
  • ряд домашних заданий (ДЗ1 и ДЗ2, где ДЗi --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ, сданных в i-м семестре).

Блокирующих форм контроля нет.

Все оценки, а именно ЭК1, ЭК2, KР1, КР2, КР3, КР4, СР1, СР2, ДЗ1 и ДЗ2, являются вещественными числами, принадлежащими отрезку [0;10].

Накопленная Оценка за 1-й семестр, НО1, вычисляется без округления по следующей формуле:

НО1 = 8/28*КР1 + 8/28*КР2 + 7/28*СР1 + 5/28*ДЗ1

Итоговая Оценка за 1-й семестр, ИО1, вычисляется по следующей формуле:

ИО1 = Округление1(3/10*ЭК1 + 7/10*НО1),

где функция Округление1(r) определена следующим образом: если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в полуинтервале [0;0,2), то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r (например, Округление1(7,199)=7); если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в интервале (0,7;1), то r округляется до наименьшего целого числа, большего r (например, Округление1(7,701)=8); если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в отрезке [0,2;0,7], то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r, если студент присутствовал менее чем на 60% семинаров в 1-м семестре, иначе r округляется до наименьшего целого числа, не меньшего r.

Если НО1 не меньше 8, то студент может не сдавать 1-й экзамен. В этом случае ИО1 = Округление1(НО1).

Накопленная Оценка за 2-й семестр, НО2, вычисляется без округления по следующей формуле:

НО2 = 8/28*КР3 + 8/28*КР4 + 7/28*СР2 + 5/28*ДЗ2

Итоговая Оценка за 2-й семестр, ИО2, вычисляется по следующей формуле:

ИО2 = Округление2(3/10*ЭК2 + 7/10*НО2),

где функция Округление2(r) определена аналогично функции Округление1(r), но с заменой 1-го семестра на 2-й.

Если НО2 не меньше 8, то студент может не сдавать 2-й экзамен. В этом случае ИО2 = Округление2(НО2).

Окончательная Оценка за дисциплину, ОО, вычисляется по следующей формуле:

ОО = Округление(2/5*ИО1 + 3/5*ИО2),

где функция Округление(r) определена аналогично функции Округление1(r), но с заменой 1-го семестра на учебный год.


Пересдача самостоятельных работ не предусмотрена даже по уважительной причине. Если студент не смог сдать какие-то самостоятельные работы по уважительной причине, то их вес переносится на вес ближайшей последующий контрольной работы (или экзамена, если таковой контрольной работы не имеется).

Список рекомендуемой литературы

  • В.А. Зорич - Математический анализ
  • Л.И. Камынин - Курс математического анализа
  • В.А. Ильин, Э.Г. Позняк - Основы математического анализа
  • Terence Tao - Analysis
Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Математический_анализ_2019/2020_(пилотный_поток)&oldid=44100»