Математический анализ - 2 (основной поток) — различия между версиями
Emaevskiy (обсуждение | вклад) (→Лекции и коллоквиумы) |
Emaevskiy (обсуждение | вклад) (→Список рекомендуемой литературы) |
||
Строка 230: | Строка 230: | ||
[http://93.174.95.29/main/6000/ab96d394869b0986296dc499eb9a1552/%D0%A4%D0%B8%D1%85%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86.%20-%20%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%20%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B8%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202%20%281969%29.djvu Том 2] (пп. 263-542) | [http://93.174.95.29/main/6000/ab96d394869b0986296dc499eb9a1552/%D0%A4%D0%B8%D1%85%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86.%20-%20%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%20%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B8%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202%20%281969%29.djvu Том 2] (пп. 263-542) | ||
[http://93.174.95.29/main/6000/48646fea612ac1977dc4586e3ef79d34/%D0%A4%D0%B8%D1%85%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86.%20-%20%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%20%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B8%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%203%20%281969%29.djvu Том 3] (пп. 543-762) | [http://93.174.95.29/main/6000/48646fea612ac1977dc4586e3ef79d34/%D0%A4%D0%B8%D1%85%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86.%20-%20%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%20%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B8%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%203%20%281969%29.djvu Том 3] (пп. 543-762) | ||
+ | |||
+ | Классический учебник анализа, выдержавший многократные переиздания и вошедший в классику математической литературы (первое издание - 1949 г.). По широте охвата материала, количеству разобранных примеров, качеству и доступности объяснений - возможно, до сих пор непревзойден. Некоторая терминология устарела. Отсутствует современная теория интегрирования (дифференциальные формы и общая теорема Стокса). | ||
['''З'''] Зорич В.А. - Математический анализ, 2019 | ['''З'''] Зорич В.А. - Математический анализ, 2019 | ||
Строка 235: | Строка 237: | ||
[http://93.174.95.29/main/2554000/848c5993278aa0a47d57f2644794c018/%D0%92.%20%D0%90.%20%D0%97%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%20-%20%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7.%20%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%20I.%201-%D0%98%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D0%9C%D0%A6%D0%9D%D0%9C%D0%9E%20%282019%29.pdf Часть 1] | [http://93.174.95.29/main/2554000/848c5993278aa0a47d57f2644794c018/%D0%92.%20%D0%90.%20%D0%97%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%20-%20%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7.%20%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%20I.%201-%D0%98%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D0%9C%D0%A6%D0%9D%D0%9C%D0%9E%20%282019%29.pdf Часть 1] | ||
[http://93.174.95.29/main/2554000/2e2aba90aebb7784db47d3c351dbc572/%D0%92.%20%D0%90.%20%D0%97%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%20-%20%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7.%20%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%20II.%202-%D0%98%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D0%9C%D0%A6%D0%9D%D0%9C%D0%9E%20%282019%29.pdf Часть 2] | [http://93.174.95.29/main/2554000/2e2aba90aebb7784db47d3c351dbc572/%D0%92.%20%D0%90.%20%D0%97%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%20-%20%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7.%20%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%20II.%202-%D0%98%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D0%9C%D0%A6%D0%9D%D0%9C%D0%9E%20%282019%29.pdf Часть 2] | ||
+ | |||
+ | Замечательный современный учебник анализа. Некоторые классические темы (теория действительных чисел, теория рядов) изложены, возможно, недостаточно подробно. В остальном - прекрасно дополняет учебник Фихтенгольца. | ||
['''Ш'''] Шабат Б.В. - Введение в комплексный анализ, 1976. | ['''Ш'''] Шабат Б.В. - Введение в комплексный анализ, 1976. | ||
[http://93.174.95.29/main/1503000/7d93f89d6d02348cc7c9ce7c5622b7fd/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D1%82%20%D0%91.%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%2C%20%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%201_%20%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8%20%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D0%9D%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B0%20%281976%29.djvu Часть 1] | [http://93.174.95.29/main/1503000/7d93f89d6d02348cc7c9ce7c5622b7fd/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D1%82%20%D0%91.%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%2C%20%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%201_%20%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8%20%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D0%9D%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B0%20%281976%29.djvu Часть 1] | ||
+ | |||
+ | Современный учебник по комплексному анализу, написанный понятным языком и содержащий хорошие примеры. Нам понадобится только первая часть. Вторая часть - по многомерному комплексному анализу - совершенно выходит за рамки нашего курса. | ||
+ | |||
+ | ['''Д'''] Демидович Б.П. - Сборник задач по математическому анализу, | ||
+ | |||
+ | Классический задачник по математическому анализу. Если кто забыл о чем было в первой части курса анализа - вам сюда. Решайте задачи, повторяйте, тренируйтесь. Без уверенного владения матанализом-1 вы не освоите матанализ-2. |
Версия 12:57, 19 сентября 2020
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
Группа | 193 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 1910 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Лектор | Маевский Е.В. | ||||||
Семинарист | Колесниче́нко Е.Ю. | Днестрян А.И. | Маевский Е.В. | Маевский Е.В. | Маевский Е.В. | Колесниче́нко Е.Ю. | Томашевский С.В. |
Ассистент | Вологодский Михаил | Субхангулов Султан | Лямзин Алексей | Паузнер Илья | Сухарьков Александр | Семерова Елена | Цыганов Артем |
Приемные часы
Преподаватель | понедельник | вторник | среда | четверг | пятница |
---|---|---|---|---|---|
Маевский Е.В. | пишите на почту emaevskiy@mail.ru или в телеграм @emaevskiy | ||||
Колесниче́нко Е.Ю. | |||||
Днестрян А.И. | |||||
Томашевский С.В. |
О курсе
Данный курс Математический анализ - 2 читается в 2020/2021 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ.
Курс состоит из следующих разделов: числовые и функциональные ряды, кратные интегралы, интегралы с параметром, ряды и преобразование Фурье, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы комплексного анализа. Рассчитан на 2 семестра (4 модуля).
Лекции и коллоквиумы
Вопросы к коллоквиуму - это теоретическая часть домашнего задания. В основном, это вопросы на знание формулировок и приведение примеров. Вопросы на доказательство включены только в том случае, когда: соответствующее рассуждение было показано на лекции или/и доказательство записывается в пару строк и требует не более нескольких минут времени.
Размещенные по ссылкам в оглавлении лекций дополнительные видео-материалы (обычно содержащие полные доказательства и дополнительные примеры) необязательны для изучения, но могут быть небезынтересны для отдельных интересующихся студентов.
Ссылка вида [Ф123] - это ссылка на пункт (в данном случае - 123) в учебнике Фихтенгольца издания 1969г. Нумерация пунктов в этом учебнике сплошная.
Модуль 1
Лекция 1.1 (01.09.20) Видео
Лекция 1.2 (08.09.20) Видео
Лекция 1.3 (15.09.20) Видео
Лекция 1.4 (22.09.20)
Лекция 1.5 (29.09.20)
Лекция 1.6 (06.10.20)
Лекция 1.7 (13.10.20)
Коллоквиум 1 Вопросы (Внимание! Список вопросов пополняется!)
Модуль 2
Семинары, домашние задания и самостоятельные работы
К каждому семинару выдается список задач. Некоторые задачи из этого списка рассматриваются на семинаре, остальное - ДЗ.
На следующем семинаре проводится самостоятельная работа по темам предыдущего семинара. Каждому студенту предлагается решить 1 задачу, аналогичную задачам из списка.
Задачи со звездочками предназначены для интересующихся студентов. Эти задачи не проверяются и никак не учитываются.
Модуль 1
Семинар 1.1 Задачи
Семинар 1.2 Задачи
Семинар 1.3 Задачи
Модуль 2
Ведомость с оценками
[ 193] | [ 195] | [ 196] | [ 197] | [ 198] | [ 199] | [ 1910] |
Формы контроля и оценивание
В течение года установлены следующие формы контроля:
- 2 письменных экзамена (e1, e2 - 10-балльные оценки за экзамены);
- 4 коллоквиума (k1, k2, k3, k4 - 10-балльные оценки за коллоквиумы);
- некоторое число самостоятельных работ (s1, s2, s3, s4 - средние оценки за самостоятельные работы по модулям, приведенные к 10-балльной шкале).
Все оценки считаются и учитываются без округлений. Округление производится по общепринятому правилу: round(x)=floor(x+0.5) непосредственно перед выставлением оценок в официальные бумаги.
Итоговая оценка 1-го семестра:
i1=0.125(s1+s2+k1+k2)+0.5e1
Если s1+s2+k1+k2≥38, то студент освобождается от экзамена и выставляется автоматом e1=10.
Итоговая оценка 2-го семестра:
i2=0.125(s3+s4+k3+k4)+0.5e2
Если s3+s4+k3+k4≥38, то студент освобождается от экзамена и выставляется автоматом e2=10.
Итоговая оценка за курс:
i=0.5(i1+i2)
(округляется непосредственно перед выставлением в итоговую ведомость)
Блокирующих форм контроля нет.
Список рекомендуемой литературы
[Ф] Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления, 1969.
Том 1 (пп. 1-262) Том 2 (пп. 263-542) Том 3 (пп. 543-762)
Классический учебник анализа, выдержавший многократные переиздания и вошедший в классику математической литературы (первое издание - 1949 г.). По широте охвата материала, количеству разобранных примеров, качеству и доступности объяснений - возможно, до сих пор непревзойден. Некоторая терминология устарела. Отсутствует современная теория интегрирования (дифференциальные формы и общая теорема Стокса).
[З] Зорич В.А. - Математический анализ, 2019
Замечательный современный учебник анализа. Некоторые классические темы (теория действительных чисел, теория рядов) изложены, возможно, недостаточно подробно. В остальном - прекрасно дополняет учебник Фихтенгольца.
[Ш] Шабат Б.В. - Введение в комплексный анализ, 1976.
Современный учебник по комплексному анализу, написанный понятным языком и содержащий хорошие примеры. Нам понадобится только первая часть. Вторая часть - по многомерному комплексному анализу - совершенно выходит за рамки нашего курса.
[Д] Демидович Б.П. - Сборник задач по математическому анализу,
Классический задачник по математическому анализу. Если кто забыл о чем было в первой части курса анализа - вам сюда. Решайте задачи, повторяйте, тренируйтесь. Без уверенного владения матанализом-1 вы не освоите матанализ-2.