Маго-лего "Линейная алгебра в приложениях" весна 2018
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
| Факультатив | Дополнительные главы линейной алгебры | Практическая линейная алгебра |
|---|---|---|
| Лектор | Дмитрий Игоревич Пионтковский | |
| Семинарист | Дмитрий Игоревич Пионтковский | Всеволод Леонидович Чернышев |
| Ассистенты | Юрий Баранов, Дарина Мадуар | |
Расписание консультаций
Дарина Мадуар : пятница, 16:30 – 18:00, Кочновский пр. 3, ауд. 511
Юрий Баранов: будет объявлено позже
Краткое содержание лекций
Лекция 1 Псевдообратная матрица Мура-Пенроуза. Скелетное разложение матрицы.
Лекция 2 Нахождение наименьшего по длине решения системы линейных уравнений, общая формула решения. Решение систем по методу наименьших квадратов, псевдорешения системы. Линейная регрессия. Сингулярное разложение матрицы (SVD).
Лекция 3 Задача полиномиальной интерполяции. Определитель Вандермонда и интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяция с кратными узлами, многочлены Эрмита (Лагранжа–Сильвестра). Сплайны. Кривые Безье, сплайны Безье.
Лекция 4 Метрические пространства. Нормированные пространства. Нормы Гельдера. Теорема Минковского о единичном шаре в действительном нормированном пространстве. Восстановление нормы по единичному шару.
На следующей лекции: Многочлены Чебышева.
Проекты
В этом файле приведен предварительный список тем проектов по нашим курсам. Список литературы, как и описание, не являются полными. Предполагается, что заинтересованные студенты будут уточнять детали у преподавателей (и ассистентов). Хотим обратить внимание на то, что Вы сами можете предложить тему проекта, если область Ваших научных интересов имеет нетривиальное пересечение с линейной алгеброй.
Литература
Основная литература
- Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры, СПБ, изд. Лань, 2008
- Шевцов Г.С. Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: учебное пособие, М., Финансы и статистика, 2003
Дополнительная литература
- Aleskerov F., Ersel H., Piontkovski D. Linear Algebra for Economists. Berlin—Heidelberg, Springer, 2011
- Бахвалов Н., Жидков Н., Кобельков Н. Численные методы, М., изд. Бином, 2003,
- Винберг Э.Б. Курс алгебры, М., изд. МГУ, 2002 (и последующие издания).
- Е.Е.Тыртышников Матричный анализ и линейная алгебра. М., Физматлит, 2007. Текст книги на сайте Института Вычислительной математики РАН
