Алгебра 2015/2016

Цель этого небольшого курса — познакомить слушателей с основными структурами современной алгебры: группами, кольцами, полями. Мы докажем базовые факты об этих структурах и продемонстрируем их возможные приложения. Сдавшие этот курс смогут, среди прочего, перечислить с точностью до изоморфизма все коммутативные группы из 100 элементов, найти сумму кубов корней данного многочлена, доказать, что многочлен от многих переменных однозначно раскладывается на простые множители, и объяснить, почему не существует поля из 6 элементов.

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа	БПМИ151	БПМИ152	БПМИ153	БПМИ154	БПМИ155	БПМИ156	БПМИ157	БПМИ158
Лектор	Иван Владимирович Аржанцев		Роман Сергеевич Авдеев
Семинарист	Иван Владимирович Аржанцев	Сергей Александрович Гайфуллин	Полина Юрьевна Котенкова	Роман Сергеевич Авдеев	Полина Юрьевна Котенкова	Сергей Александрович Гайфуллин	Станислав Николаевич Федотов
Ассистент	Максим Каледин	Андрей Волгин	Дарья Алексеева	Полина Святокум	Павел Ковалёв	Лев Хотов	Алексей Самбуров	Мария Новикова

Формы контроля знаний студентов

Порядок формирования оценок

Накопленная оценка вычисляется по следующей формуле:

O_{накопленная} = 0,3 * O_дз1 + 0,3 * O_дз2 + 0,4 * O_к/р,

где O_дз1 — оценка за первое домашнее задание, O_дз2 — оценка за второе домашнее задание, O_к/р — оценка за контрольную работу.

Итоговая оценка выражается через накопленную и оценку за экзамен следующим образом:

O_{итоговая} = 0,5 * O_{накопленная} + 0,5 * О_экз.

Округление производится только для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

Литература

• Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
• А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
• А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
• Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.