Алгебра на ПМИ 2023/2024 (пилотный поток) — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
(→Куда сдавать домашние задания) |
Aperep (обсуждение | вклад) |
||
| (не показаны 32 промежуточные версии 5 участников) | |||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна] | || Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна] | ||
|- | |- | ||
| − | || Ассистент || | + | || Ассистент || [https://t.me/artempotarusov Потарусов Артём] || [https://www.hse.ru/org/persons/510416882 Парфенов Артём] || [https://t.me/regorka Рогожкин Егор] || [https://t.me/IgorVorot Воротников Игорь] |
| + | |- | ||
| + | || Ассистент по лабораторным ||colspan="4"| [https://t.me/existingone Гундарин Роман] | ||
|} | |} | ||
= Расписание консультаций = | = Расписание консультаций = | ||
| + | |||
| + | Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно '''предварительно связаться''' с соответствующим преподавателем / ассистентом. | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|- | |- | ||
| − | ! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница | + | ! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница |
|- | |- | ||
| − | | <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || || || || || | + | | <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00|| || || || 17:40-19:00 |
|- | |- | ||
| − | | <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || | + | | <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 16:20-17:40, S828 || || 18:10-19:30, S828 || |
|- | |- | ||
| − | | <center>3</center> || Калеева Галина Анатольевна || || | + | | <center>3</center> || Калеева Галина Анатольевна || || 18.00, zoom (ссылка в чате) || || || |
|- | |- | ||
| − | | <center>4</center> || Максаев Артем Максимович || || || || || | + | | <center>4</center> || Максаев Артем Максимович || || || || || 14:40-16:00, T909 |
|- | |- | ||
| − | | <center>5</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || | + | | <center>5</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || 16:10 до 17:30, S812 или TG || || || |
|- | |- | ||
| − | | <center>6</center> || | + | | <center>6</center> || Воротников Игорь || || || || || 15:00-16:00 |
|- | |- | ||
| − | | <center>7</center> || | + | | <center>7</center> || Гундарин Роман || || || || || 14:40-16:00 |
|- | |- | ||
| − | | <center>8</center> || | + | | <center>8</center> || Парфенов Артём [https://t.me/dunno_0 TG] || || || || || 14:40-16:00 S832 или zoom |
|- | |- | ||
| − | | <center>9</center> || | + | | <center>9</center> || Потарусов Артём || 14:40-16:00 || || || || |
| + | |- | ||
| + | | <center>10</center> || Рогожкин Егор || || 19:00-20:00 || || || | ||
|} | |} | ||
| Строка 48: | Строка 54: | ||
В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях. | В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях. | ||
| + | |||
| + | * [https://drive.google.com/file/d/1oHa5kpzXTGHnhnumFG8Fum_-I3SywR_0/view?usp=sharing '''Лекция 1'''] (03.04.2024) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+). Циклические подгруппы и порядок элемента. | ||
| + | |||
| + | * [https://drive.google.com/file/d/1g1GTN5kBt3bTO3xC4Bqwim8OG-xpOZLv/view?usp=sharing '''Лекция 2'''] (05.04.2024) Циклические группы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп. | ||
| + | |||
| + | * [https://drive.google.com/file/d/1uvZ8QVDFbQmdA2W11boYFimszkrxdkzj/view?usp=sharing '''Лекция 3'''] (09.04.2024) Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы. Конечно порождённые и свободные абелевы группы. | ||
| + | |||
| + | * [https://drive.google.com/file/d/1NLkY2M5T6Ts1nEbpeSXO5gGBtAYgzi4B/view?usp=sharing '''Лекция 4'''] (16.04.2024) Свободные абелевы группы и их ранги. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду. | ||
| + | |||
| + | * [https://drive.google.com/file/d/1-5Y_S11iz9ZM-ehssfA-ezAtH1dAkIah/view?usp=sharing '''Лекция 5'''] (19.04.2024) Факторгруппа решетки по подрешетке. Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Критерий цикличности. Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы. | ||
| + | |||
| + | * [https://drive.google.com/file/d/1VOiAXZlyhwyAMoiZPnj0wVCiFtcAvmc0/view?usp=sharing '''Лекция 6'''] (23.04.2024) Транзитивные, свободные и эффективные действия. Три действия группы на себе. Классы сопряжённости. Изоморфизм действий. Теорема Кэли. Основные понятия криптографии с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи-Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль-Гамаля. | ||
| + | |||
| + | * [https://drive.google.com/file/d/19TNrHQsO8EoYP7k_J1_CLFavicwui59_/view?usp=sharing '''Лекция 7'''] (30.04.2024) Протоколы с нулевым разглашением: три примера. Задача разделения секрета: метод Шамира и метод Блейкли. Кольца. Примеры колец. | ||
= Листки с задачами = | = Листки с задачами = | ||
Листок с задачами содержит в себе домашнее задание. Дедлайн по домашнему заданию номер N: начало постоянного (не мигающего) семинара на неделе N+1. | Листок с задачами содержит в себе домашнее задание. Дедлайн по домашнему заданию номер N: начало постоянного (не мигающего) семинара на неделе N+1. | ||
| + | |||
| + | * [https://drive.google.com/file/d/1gf_4qEVlEnf8p1QEWQ_2oOKsTk10dHiJ/view?usp=sharing '''Листок 1'''] | ||
| + | |||
| + | * [https://drive.google.com/file/d/1uXnfEGt4NrDPhxSisI_syWZEsGJhskEn/view?usp=drive_link '''Листок 2'''] | ||
| + | |||
| + | * [https://drive.google.com/file/d/1SPkBVK6xTbo_eRqYW4OpUROBmiWMq5aB/view?usp=sharing '''Листок 3'''] | ||
| + | |||
| + | * [https://drive.google.com/file/d/1M4kIskfiES0lZTbO2oxymvJg8sEFH_KT/view?usp=sharing '''Листок 4'''] | ||
| + | |||
| + | * [https://drive.google.com/file/d/1vKNl38LeVGzKHIzFtLjVJRdXyG7174CO/view?usp=sharing '''Листок 5'''] | ||
= Лабораторные = | = Лабораторные = | ||
| + | |||
| + | Планируется две лабораторные работы: в конце апреля и в начале июня. | ||
| + | |||
| + | Первая лабораторная --- на абелевы группы. Дедлайн - '''23:59 20 мая'''. Задание по [https://disk.yandex.ru/i/ZGczi5R1URPwNw ссылке], сама лабораторная доступна в классруме для лабораторных работ. Оценка за первую лабораторную работу равна сумме баллов за каждое задание, делённой на 1,6 (максимальная возможная оценка — 10). | ||
| + | |||
| + | Вторая лабораторная планируется на базисы Грёбнера. | ||
| + | Подробности будут опубликованы позднее. | ||
| + | |||
| + | Итоговая оценка за лабораторные равна среднему арифметическому оценок за две лабораторные. | ||
= Контрольная работа = | = Контрольная работа = | ||
| − | Контрольная работа состоится в | + | Контрольная работа состоится 5 июня, начало в 9:00. |
Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов. | Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов. | ||
| Строка 64: | Строка 103: | ||
Экзамен проводится в устном формате. | Экзамен проводится в устном формате. | ||
| + | |||
| + | [https://docs.google.com/document/d/1-t2PNwW5CsrecZwsePl1h-Eniy-Z1ihdXx9tUtddb-s/edit?usp=sharing Регламент экзамена] (обновляется). | ||
= Ведомости текущего контроля = | = Ведомости текущего контроля = | ||
{| class="wikitable" style="text-align:center" | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
|- | |- | ||
| − | ! 231 !! 232 !! 233 !! 234 | + | ! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1196896000 231] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1418802091 232] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1697515667 233] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1370470393 234] |
|- | |- | ||
|} | |} | ||
| Строка 75: | Строка 116: | ||
Номер группы определяется ведомостью (см. выше). | Номер группы определяется ведомостью (см. выше). | ||
| − | *231: | + | *231: [https://classroom.google.com/c/NjUyMzMzOTQxMjE2?hl=ru&cjc=bkkbiwe Classroom] |
*232: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMyMzU5OTUy?cjc=ohoh64n Classroom] | *232: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMyMzU5OTUy?cjc=ohoh64n Classroom] | ||
| − | *233: | + | *233: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzU2ODM0NTYx?cjc=haj2vel Classroom] |
| − | *234: | + | *234: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMxNzc0Nzcx?cjc=ou6yc3c Classroom] |
| + | *Лабораторные: [https://classroom.google.com/c/Njc3MzEyNDcwMjY0?cjc=y4y4ndu Classroom] | ||
= Литература = | = Литература = | ||
Версия 19:00, 1 мая 2024
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
| Группа | БПМИ231 | БПМИ232 | БПМИ233 | БПМИ234 |
|---|---|---|---|---|
| Лектор | Аржанцев Иван Владимирович | |||
| Семинарист | Зайцева Юлия Ивановна | Перепечко Александр Юрьевич | Максаев Артем Максимович | Калеева Галина Анатольевна |
| Ассистент | Потарусов Артём | Парфенов Артём | Рогожкин Егор | Воротников Игорь |
| Ассистент по лабораторным | Гундарин Роман | |||
Расписание консультаций
Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно предварительно связаться с соответствующим преподавателем / ассистентом.
| Преподаватель/ассистент | понедельник | вторник | среда | четверг | пятница | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| |
Аржанцев Иван Владимирович | 17:40-19:00 | 17:40-19:00 | |||
| |
Зайцева Юлия Ивановна | 16:20-17:40, S828 | 18:10-19:30, S828 | |||
| |
Калеева Галина Анатольевна | 18.00, zoom (ссылка в чате) | ||||
| |
Максаев Артем Максимович | 14:40-16:00, T909 | ||||
| |
Перепечко Александр Юрьевич | 16:10 до 17:30, S812 или TG | ||||
| |
Воротников Игорь | 15:00-16:00 | ||||
| |
Гундарин Роман | 14:40-16:00 | ||||
| |
Парфенов Артём TG | 14:40-16:00 S832 или zoom | ||||
| |
Потарусов Артём | 14:40-16:00 | ||||
| |
Рогожкин Егор | 19:00-20:00 |
Порядок формирования оценок
Итоговая оценка выражается следующим образом:
Oитоговая = 0,25 * Одз + 0,1 * Олаб + 0,25 * Ок/р + 0,4 * Оэкз.
Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.
Краткое содержание лекций
В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.
- Лекция 1 (03.04.2024) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+). Циклические подгруппы и порядок элемента.
- Лекция 2 (05.04.2024) Циклические группы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп.
- Лекция 3 (09.04.2024) Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы. Конечно порождённые и свободные абелевы группы.
- Лекция 4 (16.04.2024) Свободные абелевы группы и их ранги. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.
- Лекция 5 (19.04.2024) Факторгруппа решетки по подрешетке. Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Критерий цикличности. Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы.
- Лекция 6 (23.04.2024) Транзитивные, свободные и эффективные действия. Три действия группы на себе. Классы сопряжённости. Изоморфизм действий. Теорема Кэли. Основные понятия криптографии с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи-Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль-Гамаля.
- Лекция 7 (30.04.2024) Протоколы с нулевым разглашением: три примера. Задача разделения секрета: метод Шамира и метод Блейкли. Кольца. Примеры колец.
Листки с задачами
Листок с задачами содержит в себе домашнее задание. Дедлайн по домашнему заданию номер N: начало постоянного (не мигающего) семинара на неделе N+1.
Лабораторные
Планируется две лабораторные работы: в конце апреля и в начале июня.
Первая лабораторная --- на абелевы группы. Дедлайн - 23:59 20 мая. Задание по ссылке, сама лабораторная доступна в классруме для лабораторных работ. Оценка за первую лабораторную работу равна сумме баллов за каждое задание, делённой на 1,6 (максимальная возможная оценка — 10).
Вторая лабораторная планируется на базисы Грёбнера. Подробности будут опубликованы позднее.
Итоговая оценка за лабораторные равна среднему арифметическому оценок за две лабораторные.
Контрольная работа
Контрольная работа состоится 5 июня, начало в 9:00.
Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов.
Экзамен
Экзамен проводится в устном формате.
Регламент экзамена (обновляется).
Ведомости текущего контроля
| 231 | 232 | 233 | 234 |
|---|
Куда сдавать домашние задания
Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
Литература
- Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
- Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
