Алгебра на ПМИ 2022/2023 (основной поток) — различия между версиями
Ravdeev (обсуждение | вклад) (→Краткое содержание лекций) |
Ravdeev (обсуждение | вклад) (→Преподаватели и учебные ассистенты) |
||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
|| Семинарист || colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Авдеев] || [http://www.hse.ru/org/persons/310667694 Артём Максаев] || colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/224876117 Антон Шафаревич] || [https://www.hse.ru/org/persons/506645533 Виктор Лопаткин] || [https://www.hse.ru/org/persons/314158003 Михаил Хрыстик] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Гайфуллин] | || Семинарист || colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Авдеев] || [http://www.hse.ru/org/persons/310667694 Артём Максаев] || colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/224876117 Антон Шафаревич] || [https://www.hse.ru/org/persons/506645533 Виктор Лопаткин] || [https://www.hse.ru/org/persons/314158003 Михаил Хрыстик] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Гайфуллин] | ||
|- | |- | ||
| − | || Ассистент || [https://t.me/mangustenok Алина Августёнок] || [https://t.me/tagirhamitov Тагир Хамитов] || [https://t.me/ | + | || Ассистент || [https://t.me/mangustenok Алина Августёнок] || [https://t.me/tagirhamitov Тагир Хамитов] || [https://t.me/timlidzhiev Тимур Лиджиев] || [https://t.me/ol_dang Георгий Тарасов] || [https://t.me/m_manchkin Мария Марченко] || [https://t.me/idt005 Демушкин Игорь] || [https://t.me/shulyaev Михаил Шуляев] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин] |
|} | |} | ||
Версия 13:47, 15 апреля 2023
Telegram-канал: https://t.me/Alg_AMI_22_23_osn
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
| Группа | БПМИ225 | БПМИ226 | БПМИ227 | БПМИ228 | БПМИ229 | БПМИ2210 | БПМИ2211 | БПМИ2212 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Лектор | Роман Авдеев | |||||||
| Семинарист | Роман Авдеев | Артём Максаев | Антон Шафаревич | Виктор Лопаткин | Михаил Хрыстик | Сергей Гайфуллин | ||
| Ассистент | Алина Августёнок | Тагир Хамитов | Тимур Лиджиев | Георгий Тарасов | Мария Марченко | Демушкин Игорь | Михаил Шуляев | Родион Черномордин |
Порядок формирования оценок
Итоговая оценка вычисляется следующим образом:
Oитоговая = 0,3 * Одз + 0,2*Ок/р + 0,5*Оэкз.
Округление производится только для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.
Краткое содержание лекций
Лекция 1 (5.04.2023) [видеозапись]. Бинарные операции. Полугруппы, моноиды, группы, коммутативные (абелевы) группы. Порядок группы. Примеры групп. Подгруппы. Описание всех подгрупп в группе целых чисел по сложению. Циклические подгруппы. Порядок элемента группы. Связь между порядком элемента и порядком порождаемой им циклической подгруппы. Циклические группы.
Лекция 2 (7.04.2023) [видеозапись]. Левые (правые) смежные классы группы по подгруппе, разбиение группы на левые (правые) смежные классы. Индекс подгруппы, теорема Лагранжа. Пять следствий из теоремы Лагранжа. Нормальные подгруппы. Факторгруппа группы по нормальной подгруппе.
Лекция 3 (12.04.2023). Гомоморфизмы групп, примеры, простейшие свойства. Изоморфизм групп, изоморфные группы. Отношение изоморфности на множестве всех групп. Ядро и образ гомоморфизма групп, их свойства. Теорема о гомоморфизме для групп. Примеры.
Конспект, включающий в себя содержание лекций 1–3
Листки с задачами
Домашние задания
Контрольная работа
Экзамен
Формат экзамена: устный
Ведомости текущего контроля
| 225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 2210 | 2211 | 2212 |
|---|
Литература
- Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
- Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
- Р. Лидл, Г. Нидеррайтер. Конечные поля (2 тома). М.: Мир, 1988.
- И.В. Аржанцев. Базисы Грёбнера и системы алгебраических уравнений. М.: МЦНМО, 2003.
