Алгебра на ПМИ 2021/2022 (основной поток)

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск

Telegram-канал: https://t.me/Alg_AMI_21_22_osn

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа БПМИ213 БПМИ215 БПМИ216 БПМИ217 БПМИ218 БПМИ219 БПМИ2110 БПМИ2111 БПМИ2112
Лектор Роман Авдеев
Семинарист Артём Максаев Роман Авдеев Михаил Федоров Никита Медведь Антон Шафаревич Артём Максаев Михаил Хрыстик Сергей Гайфуллин
Ассистент Марина Груздева Фёдор Осетров Алия Зарипова Армен Есаян Валерия Шишлевская Мария Солодуха Марк Черебедов Тагир Хамитов Денис Лысков

Расписание консультаций

Преподаватель/ассистент понедельник вторник среда четверг пятница
1
 Роман Авдеев По договорённости, пишите в тг
2
 Артём Максаев
3
 Михаил Федоров
4
 Никита Медведь
5
 Антон Шафаревич
6
 Михаил Хрыстик
7
 Сергей Гайфуллин
8
 Марина Груздева По договорённости, пишите в тг
9
 Фёдор Осетров По договорённости, пишите в тг
10
 Зарипова Алия По договорённости, пишите в тг
11
 Армен Есаян По договорённости, пишите в тг
12
 Валерия Шишлевская По договорённости, пишите в тг
13
 Мария Солодуха По договорённости, пишите в тг
14
 Черебедов Марк По договорённости, пишите в тг
15
 Тагир Хамитов По договорённости, пишите в тг
16
 Денис Лысков

Порядок формирования оценок

Итоговая оценка вычисляется следующим образом:

Oитоговая = 0,3 * Одз + 0,2*Ок/р + 0,5*Оэкз.

Округление производится только для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

Краткое содержание лекций

Лекция 1 (6.04.2022) [видеозапись, слайды]. Бинарные операции. Полугруппы, моноиды, группы, коммутативные (абелевы) группы. Порядок группы. Примеры групп. Подгруппы. Описание всех подгрупп в группе целых чисел по сложению. Циклические подгруппы. Порядок элемента группы. Связь между порядком элемента и порядком порождаемой им циклической подгруппы. Циклические группы. Левые смежные классы группы по подгруппе, разбиение группы на левые смежные классы.

Лекция 2 (13.04.2022) [видеозапись, слайды]. Индекс подгруппы, теорема Лагранжа. Пять следствий из теоремы Лагранжа. Нормальные подгруппы. Факторгруппа группы по нормальной подгруппе. Гомоморфизмы групп, простейшие свойства. Изоморфизм групп, изоморфные группы. Ядро и образ гомоморфизма групп. Теорема о гомоморфизме для групп. Примеры.

Конспект, включающий в себя содержание лекций 1 и 2

Листки с задачами

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание.

Задачи к лекции 1

Задачи к лекции 2

Контрольная работа

Разрешения на контрольной: иметь с собой только ручку и электронное устройство с единственной функцией "калькулятор"

Экзамен

Формат экзамена: устный, по билетам

Ведомости текущего контроля

213 215 216 217 218 219 2110 2111 2112

Литература

  • Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
  • Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
  • Р. Лидл, Г. Нидеррайтер. Конечные поля (2 тома). М.: Мир, 1988.
  • И.В. Аржанцев. Базисы Грёбнера и системы алгебраических уравнений. М.: МЦНМО, 2003.
Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Алгебра_на_ПМИ_2021/2022_(основной_поток)&oldid=68576»