Математический анализ - 2 (основной поток)

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа	193	195	196	197	198	199	1910
Лектор	Маевский Е.В.
Семинарист	Колесниче́нко Е.Ю.	Днестрян А.И.	Маевский Е.В.	Маевский Е.В.	Маевский Е.В.	Колесниче́нко Е.Ю.	Томашевский С.В.
Ассистент	Вологодский Михаил	Субхангулов Султан	Лямзин Алексей	Паузнер Илья	Сухарьков Александр	Семерова Елена	Цыганов Артем

Приемные часы

Преподаватель	понедельник	вторник	среда	четверг	пятница
Маевский Е.В.	пишите на почту emaevskiy@mail.ru или в телеграм @emaevskiy
Колесниче́нко Е.Ю.
Днестрян А.И.
Томашевский С.В.

О курсе

Данный курс Математический анализ - 2 читается в 2020/2021 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ.

Курс состоит из следующих разделов: числовые и функциональные ряды, кратные интегралы, интегралы с параметром, ряды и преобразование Фурье, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы комплексного анализа. Рассчитан на 2 семестра (4 модуля).

Лекции и коллоквиумы

Ссылка вида [Ф123] - это ссылка на пункт (в данном случае - 123) в учебнике Фихтенгольца издания 1969г. Нумерация пунктов в этом учебнике сплошная.

Модуль 1

Лекция 1.1 (01.09.20)

I. Ряды

1. Введение

1.1 Основные понятия [Ф362]

1.2 Необходимое условие сходимости ряда [Ф364]

1.3 Критерий Коши сходимости ряда [Ф376]

1.4 Примеры

2. Положительные ряды

2.1 Введение [Ф365]

2.2 Признаки сравнения [Ф366]

2.3 Отсутствие универсального ряда сравнения [Ф375]

Лекция 1.2 (08.09.20)

2.4 Признак Лобачевского - Коши [Ф375]

2.5 Оценка частичных сумм гармонического ряда

2.6 Признак Даламбера и радикальный признак Коши [Ф368]

2.7 Радикальный признак Коши сильнее признака Даламбера

2.8 Признак Гаусса [Ф372]

2.9 Сравнение с интегралом [Ф373]

2.10 Улучшение сходимости ряда

Лекция 1.3 (17.09.20)

3. Знакопеременные ряды

3.1 Введение (абсолютная и условная сходимость)

3.2 Мажорантный признак Вейерштрасса

3.3 Знакочередующиеся ряды - признак Лейбница

3.4 Неприменимость признака сравнения

3.5 Влияние перестановки членов на сумму ряда

3.6 Формула суммирования по частям

3.7 Признаки Абеля и Дирихле

Коллоквиум 1 Вопросы (Внимание! Список вопросов пополняется!)

Семинары, домашние задания и самостоятельные работы

К каждому семинару выдается список задач. Некоторые задачи из этого списка рассматриваются на семинаре, остальное - ДЗ.

На следующем семинаре проводится самостоятельная работа по темам предыдущего семинара. Каждому студенту предлагается решить 1 задачу, аналогичную задачам из списка.

Задачи со звездочками предназначены для интересующихся студентов. Эти задачи не проверяются и никак не учитываются.

Модуль 1

Семинар 1.1 Задачи

Семинар 1.2 Задачи

Ведомость с оценками

[ 193]	[ 195]	[ 196]

Формы контроля и оценивание

Курс Математический анализ - 2 читается в 1, 2, 3 и 4 модулях.

В течение года установлены следующие формы контроля:

• два письменных экзамена (ЭК₁ и ЭК₂);
• четыре коллоквиума (KЛ₁, КЛ₂, KЛ₃, КЛ₄);
• n самостоятельных работ (СР₁ и СР₂, где СР_i --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ, проведенных в i-м семестре).

Блокирующих форм контроля нет.

Список рекомендуемой литературы

[Ф] Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления, 1969.

Том 1 (пп. 1-262) Том 2 (пп. 263-542) Том 3 (пп. 543-762)

[З] Зорич В.А. - Математический анализ