Математический анализ - 2 (основной поток)

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа	193	195	196	197	198	199	1910
Лектор	Маевский Е.В.
Семинарист	Колесниче́нко Е.Ю.	Днестрян А.И.	Маевский Е.В.	Маевский Е.В.	Маевский Е.В.	Колесниче́нко Е.Ю.	Томашевский С.В.
Приемные часы	?	?	?	?	?	?	?
Ассистент	-	-	-	-	-	-	-

О курсе

Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математического анализа - 2 в 2020/2021 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

Лекции

1-й Модуль

I. Ряды

1. Введение

1.1 Основные понятия (общий член, частичная сумма, сумма ряда; сходящийся ряд, расходящийся ряд)

1.2 Необходимое условие сходимости ряда (общий член - б.м.)

1.3 Критерий Коши сходимости ряда (последовательность частичных сумм - фундаментальная)

1.4 Примеры

2. Положительные ряды

2.1 Введение

2.2 Признаки сравнения (сравнение неравенством, сравнение отношений, предельное сравнение)

2.3 Отсутствие универсального ряда сравнения

2.4 Признак Лобачевского - Коши (если <math>a_n</math> убывает, то ряды <math>\sum a_n</math> и <math>\sum 2^n a_{2^n}</math> ведут себя одинаково)

2.5 Оценка частичных сумм гармонического ряда (+ теорема Штольца для уточнения оценки)

2.6 Признак Даламбера

2.7 Радикальный признак Коши

2.8 Примеры

2.9 Признак Гаусса

2.10 Сравнение с интегралом (+ интегральный признак Коши)

2.11 Улучшение сходимости ряда

3. Знакопеременные ряды

3.1 Введение (абсолютная и условная сходимость)

3.2 Мажорантный признак Вейерштрасса

3.3 Знакочередующиеся ряды - признак Лейбница

3.4 Неприменимость признака сравнения

3.5 Влияние перестановки членов на сумму ряда

3.6 Формула суммирования по частям

3.7 Признаки Абеля и Дирихле

Семинары

Модуль 1

Домашние задания

Модуль 1

Ведомость с оценками

[ 193]	[ 195]	[ 196]

Формы контроля и оценивание

Курс Математический анализ - 2 читается в 1, 2, 3 и 4 модулях.

В течение года установлены следующие формы контроля:

• два письменных экзамена (ЭК₁ и ЭК₂);
• четыре коллоквиума (KЛ₁, КЛ₂, KЛ₃, КЛ₄);
• n самостоятельных работ (СР₁ и СР₂, где СР_i --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ, проведенных в i-м семестре).

Блокирующих форм контроля нет.

Список рекомендуемой литературы

• Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления
• Зорич В.А. - Математический анализ