Алгебра на ПМИ 2016/2017

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа	БПМИ161	БПМИ162	БПМИ163	БПМИ164	БПМИ165	БПМИ166	БПМИ167	БПМИ168
Лектор	Иван Владимирович Аржанцев		Роман Сергеевич Авдеев
Семинарист	Иван Владимирович Аржанцев	Сергей Александрович Гайфуллин	Полина Юрьевна Котенкова	Роман Сергеевич Авдеев	Полина Юрьевна Котенкова		Сергей Александрович Гайфуллин	Станислав Николаевич Федотов
Ассистент	Данила Кутенин	Дарья Мусаткина	Максим Каледин	Вадим Гринберг	Софья Иволгина	Наталья Богданова	Дмитрий Сморчков	Дина Акимова

Расписание консультаций

	Преподаватель/ассистент	понедельник	вторник	среда	четверг	пятница
1	Иван Владимирович Аржанцев	15:00–16:30, каб. 603
2	Роман Сергеевич Авдеев	15:40–17:40, ауд. 623
3	Полина Юрьевна Котенкова
4	Сергей Александрович Гайфуллин			15:00–17:00, ауд. 607
5	Станислав Николаевич Федотов
6	Данила Кутенин	15:10–16:30, ауд. 623
7	Дарья Мусаткина		13:30–15:00, ауд. 306
8	Максим Каледин					12:10–13:40, ауд.618
9	Вадим Гринберг			15:10–16:30, ауд. 322
10	Софья Иволгина	16:40–18:00, ауд. ??
11	Наталья Богданова		15:10–16:30 ауд. ??
12	Дмитрий Сморчков	16:40–18:00, ауд. ??
13	Дина Акимова			16:40–17:40, ауд. 501

Информация для основного потока

Порядок формирования оценок

Накопленная оценка вычисляется по следующей формуле:

O_{накопленная} = 0,6 * O_дз + 0,4 * O_к/р,

где O_дз1 — оценка за домашние задания, O_к/р — оценка за контрольную работу.

Итоговая оценка выражается через накопленную и оценку за экзамен следующим образом:

O_{итоговая} = 0,5 * O_{накопленная} + 0,5 * О_экз.

Округление производится только для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

Краткое содержание лекций

Лекция 1 (3.04.2017). Бинарные операции. Полугруппы, моноиды, группы, коммутативные (абелевы) группы. Порядок группы. Примеры групп. Подгруппы. Описание всех подгрупп в группе целых чисел по сложению. Циклические подгруппы. Порядок элемента группы. Связь между порядком элемента и порядком порождаемой им циклической подгруппы.

Лекция 2 (10.04.2017). Циклические группы. Левые и правые смежные классы группы по подгруппе. Индекс подгруппы, теорема Лагранжа и пять следствий из неё. Нормальные подгруппы. Факторгруппа группы по нормальной подгруппе. Гомоморфизмы групп, простейшие свойства. Изоморфизм групп, изоморфные группы. Классификация циклических групп с точностью до изоморфизма.

Домашние задания

Домашнее задание 1

Домашнее задание 2

Ведомости текущего контроля

161	162	163	164	165	166	167	168

Литература

• Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
• А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
• А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
• Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.