Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021
Содержание
- 1 Общая информация
- 2 Основная литература
- 3 Дополнительная литература
- 4 Материалы к курсу
- 5 Первый семестр
- 5.1 1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.
- 5.2 8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.
- 5.3 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона
- 5.4 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона
Общая информация
Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия?
Ссылки на видео лекций будут появляться на этой странице. Будут также доступны видео с семинарами для базового и исследовательского потока. Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810. Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, которая будет проходить в смешанном формате каждый вторник с 9.30 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/92090883396 Идентификатор конференции: 920 9088 3396 Код доступа: 513490
График лекций и консультаций
15.09.2020
- Запись лекции: 9.30 - 10.50. Могут присутствовать группы БЭК 1911 и БЭК1913. Будем испытывать параллельное подключение через zoom конференцию.
- Консультация: 11.10 - 12.30. Могут присутствовать 50 человек, остальные могут задавать вопросы в zoom - конференции. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Наблюдать и участвовать в происходящем можно будет по ссылке: https://zoom.us/j/92090883396. Идентификатор конференции: 920 9088 3396. Код доступа: 513490.
22.09.2020
- Консультация: 09.30 - 10.50. Могут присутствовать 50 человек, остальные могут задавать вопросы в zoom - конференции. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
- Запись лекции: 11.10 - 12.30. Могут присутствовать группы БЭК 191 и БЭК1912.
Наблюдать и участвовать в происходящем можно будет по прежней ссылке: https://zoom.us/j/92090883396. Идентификатор конференции: 920 9088 3396. Код доступа: 513490.
Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам
Группа | Семинарист | Телеграм семинариста | Ассистент | Телеграм ассистента |
---|---|---|---|---|
БЭК 191 | Борис Демешев | @boris_demeshev | Александр Михайлов | @aleksashka_pelikashka |
БЭК 192 | Борис Демешев | @boris_demeshev | Михаил Григорян | @mogrigoryan |
БЭК 193 | Елена Коссова | Илья Слаболицкий | @hsetvis | |
БЭК 194 | Дмитрий Борзых | Глеб Хайкин | @khaykingleb | |
БЭК 195 | Дмитрий Борзых | Одиссей Яковидис | @o_odissey | |
БЭК 196 | Николай Пильник | @Nikolay_Pilnik | Валерия Погребнова | @valeriapogrebnova |
БЭК 197 | Николай Пильник | @Nikolay_Pilnik | Анастасия Алтунина | @anastasiia_altunina |
БЭК 198 | Иван Станкевич | @CorvinOfAmber | Семен Соломонов | @semasolomonov |
БЭК 199 | Иван Станкевич | @CorvinOfAmber | Егор Фадеев | @plus_ultra1535 |
БЭК 1910 | Богдан Потанин | @bpotanin | Антон Куценко | @ontenkutsenko |
БЭК 1911 | Богдан Потанин | @bpotanin | Айк Микаелян | @mikayelyanjelo |
БЭК 1912 | Артем Языков | @Symptotic | Николай Аверьянов | @debasering |
БЭК 1913 | Артем Языков | @Symptotic | Александр Югай | @aleksandry99 |
online_squad | Матвей Зехов | @moonlight0071 | любой ассистент |
Основная литература
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
- Борзых Д. А., Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Более 360 задач и упражнений
- Blitzstein, Hwang, курс Statistics 110: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
Дополнительная литература
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability
Материалы к курсу
- Подборка контрольных прошлых лет
- Листки к семинарам ип
- Таблицы: распределения, связанные с нормальным, тест Колмогорова (рус), тесты Колмогорова и Смирнова (eng)
Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
Первый семестр
1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.
Разберите теоретический материал лекций:
- Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)
- О курсе и правилах. Эпизод 1. Эпизод 2.
- Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.
- Аксиома вероятности.
- Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.
- Теорема сложения
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Основные понятия теории множеств
- БП: Основные понятия теории вероятностей
- БП: Примеры элементарных задач
- ИП: группа 191, группа 192
Решите самостоятельно задачи:
- Задача на тему Вероятности событий (простая)
- Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)
- Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: №1,2.
- Задачи из прошлых контрольных: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018
8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.
Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):
- Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива
- Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Основы комбинаторики
- БП: Примеры элементарных задач
- БП: Карточные задачи, часть 1
- ИП: группа 191, группа 192
Разберите решения задач:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: №1 (3 пункт),3,4.
- Задачи основных контрольных (Подборка контрольных прошлых лет): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019
Бонус: стилизованная задача от про коронавирус: |
Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.
Иными словами: Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным. Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным. С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%) |
15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона
Разберите материал лекции:
- Слайды к лекциям 3-4
- Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)
В разбивке по темам:
- Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле
- Формула Байеса, пример
- Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года
- Испытания Бернулли, задача о присяжных
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Карточные задачи, часть 2
- БП: Геометрические вероятности, часть 1
- БП: Геометрические вероятности, часть 2
- БП: Независимость событий
- ИП: группа 191, группа 192
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:
- Задачный минимум: №3 и №4.
- Задачи из прошлых контрольных: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].
22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона
Разберите материал лекции:
- Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)
- Геометрическое распределение
- Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения
- Теорема Пуассона с доказательством
- Пример с Аэрофлотом
- Детектив "17 мгновений халявы" - история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
- Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:
- Задачный минимум: №7 , №8 и №9.
- Задачи из прошлых контрольных: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].