Dopglavy DM 2022
Общая информация
Классрум для сдачи дз: https://classroom.google.com/c/Mzk4MjI3NDUyMDI5?cjc=gsk6r3e
Первый дедлайн по домашним заданиям: 8.11.21
Второй дедлайн по домашним заданиям: 13.12.21
Экзамен будет проходить на неделе с 13 декабря по 17 декабря. Оптимально сдать во время факультатива, но можно договориться и на другое время.
Расписание
Занятия проходят по вторникам в 14:40 в зуме. Первое занятие прошло 28 сентября.
Материалы курса
Второй семестр
Дата | Summary | Домашнее задание |
---|---|---|
27.01.22 | Разбиение булевого куба на симметричные плотные цепи, приложение. Теорема Шпернера, LYM неравенство. | Листок 6 |
Первый семестр
Дата | Summary | Домашнее задание |
---|---|---|
28.09.21 | Числа Каталана. Рекурсивное определение и определение через баланс скобок, их эквивалентность. Рекуррентная формула для чисел Каталана. Выводы формулы для чисел Каталана: метод отражений. | Листок 1 |
05.10.21 | Логика высказываний, ее корректность. Лемма о дедукции (формулировка). | Листок 2 |
12.10.21 | Замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста. | Листок 3 |
26.10.21 | Лемма Шпернера. Теорема Брауэра. | Листок 4 |
09.11.21 | Вполне упорядоченные множества, их свойства. Начальные отрезки, их свойства. | Листок 5 |
23.11.21 | Начальные отрезки, их свойства. Теорема о рекурсии. | Тот же листок |
30.11.21 | Из двух вполне упорядоченных множеств одно изоморфно начальному отрезку другого. Теорема Цермело. | Тот же листок |
Источники
Числа Каталана: Черновик учебника по дискретной математике
Исчисление высказываний: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Замкнутые классы булевых функций: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Лемма Шпернера, теорема Брауэра: http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf
Вполне упорядоченные множества: Верещагин, А. Шень, Начала теории множеств.
Цепи и антицепи: Stasys Jukna, Extremal Combinatorics