НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/2024 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
Строка 20: Строка 20:
  
 
== План семинара ==  
 
== План семинара ==  
 +
 +
=== Криптография ===
 +
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка
 +
|-
 +
| 1
 +
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы
 +
и системы с открытым ключом
 +
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 2
 +
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень
 +
|| [K, Гл. I]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 3
 +
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности
 +
|| [K, Гл. II, пар. 2]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 4
 +
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие
 +
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 5
 +
|| Строение конечных полей
 +
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 6
 +
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля
 +
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 7
 +
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования
 +
|| [K, Гл. IV, пар. 3]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 8
 +
|| Криптосистема RSA
 +
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 9
 +
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American
 +
|| [открытые источники]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 10
 +
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю
 +
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 11
 +
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]
 +
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 12
 +
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема
 +
|| [K, Гл. IV, пар. 4]
 +
|| Мовшин Максим
 +
|| 29.11
 +
|| 8
 +
|-
 +
 +
| 13
 +
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов
 +
|| [K, Гл. IV, пар. 5]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 14
 +
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.
 +
|| [Я, Гл. 5]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 15
 +
|| Разделение секрета и теория матроидов
 +
|| [Я, Гл. 5]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 16
 +
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой
 +
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]
 +
||
 +
||
 +
||
 +
|-
 +
 +
| 17
 +
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля
 +
|| [K, Гл. VI, пар. 2]
 +
|| Нечесов Андрей
 +
|| 06.12
 +
|| 10
 +
|-
 +
 +
| 18
 +
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры
 +
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4],  [В, Гл. 4]
 +
|| Сайфутдинов Рафаэль
 +
|| 06.12
 +
|| 10
 +
|-
 +
|}
 +
 +
=== Теория кодирования ===
  
 
== Оценивание ==
 
== Оценивание ==

Версия 11:08, 6 сентября 2023

О семинаре

Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал.

Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.

Преподаватель

Аржанцев Иван Владимирович, arjantsev@hse.ru

Учебные ассистенты

Коннов Илья. t.me/iliago, iakonnov@edu.hse.ru

Полезные ссылки

Таблица с оценками

Классрум для сдачи домашних заданий

План семинара

Криптография

№ Тема доклада Литература Докладчик Дата доклада Оценка
1 Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы

и системы с открытым ключом

[К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]
2 Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень [K, Гл. I]
3 Квадратичные вычеты и закон взаимности [K, Гл. II, пар. 2]
4 Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие [любой нравящийся вам учебник по алгебре]
5 Строение конечных полей [ЛН, моя лекция на ПМИ]
6 Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]
7 Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования [K, Гл. IV, пар. 3]
8 Криптосистема RSA [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]
9 Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American [открытые источники]
10 Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]
11 Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада] [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]
12 Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема [K, Гл. IV, пар. 4] Мовшин Максим 29.11 8
13 Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов [K, Гл. IV, пар. 5]
14 Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли. [Я, Гл. 5]
15 Разделение секрета и теория матроидов [Я, Гл. 5]
16 Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]
17 Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля [K, Гл. VI, пар. 2] Нечесов Андрей 06.12 10
18 Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4] Сайфутдинов Рафаэль 06.12 10

Теория кодирования

Оценивание

Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=НИС_Методы_и_алгоритмы_защиты_информации_2023/2024&oldid=79237»