Математический анализ - 2 (2022/23) — различия между версиями
Строка 75: | Строка 75: | ||
В первом семестре будет 2 коллоквиума: КЛ1 и КЛ2. Оценки по 10-бальной шкале. | В первом семестре будет 2 коллоквиума: КЛ1 и КЛ2. Оценки по 10-бальной шкале. | ||
− | + | [https://drive.google.com/file/d/1HpPTDq0e2UNONK0sF0l3ixAtT-pML8cf/view?usp=sharing Список вопросов к КЛ1] | |
== Ведомость с оценками == | == Ведомость с оценками == |
Версия 19:41, 14 октября 2022
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
Группа | 213 | 215 | 216 | 217 | 218 | 219 | 2110 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Лектор | Колесниченко Е.Ю. | ||||||
Семинарист | Борис Демешев | [Платонова К.С.] | Лукьяненко Н.С. | Колесниченко Е.Ю. | Борис Демешев | [Платонова К.С.] | Султанов А.Р. |
Ассистент | Швецов Артемий | Копчев Владислав | Королев Кирилл | Кемал Азамат | Беляев Артем | Максимов Ян | Исхакова Эмилия |
О курсе
Данный курс Математический анализ - 2 читается в 2022/2023 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ. Курс разбит на 2 части: 2.1 (первый семестр) и 2.2 (второй семестр).
Курс первого семестра состоит из следующих разделов: числовые ряды, функциональные ряды, кратные интегралы.
Лекции
Модуль 1
Числовые ряды. Критерий Коши. Теорема о группировке членов ряда. Лекция 1
Признаки сравнения. Признаки Даламбера и Коши. Признак Гаусса. Лекция 2
Интегральный признак Коши. Преобразование Абеля. Признаки Дирихле, Лейбница, Абеля. Теорема о перестановке членов знакопостоянного ряда. Лекция 3
Переместительное свойство абсолютно сходящихся рядов. Теорема Римана о перестановках условно сходящихся рядов. Произведение рядов по Коши: теорема Мертенса, теорема Абеля. Лекция 4
Равномерная сходимость функциональной последовательности. Критерий Коши, теорема о предельном переходе, теоремы о непрерывности/интегрируемости/дифференцируемости предельной функции. Лекция 5
Равномерная сходимость функционального ряда: Критерий Коши, теоремы о предельном переходе, о непрерывности/интегрируемости/дифференцируемости суммы ряда. Признаки Вейерштрасса, Дирихле, Абеля равномерной сходимости. Лекция 6
Семинары
Модуль 1
Семинар 1 Числовые ряды: определение и Критерий Коши. Задачи
Семинар 2 Знакопостоянные ряды: признаки сходимости. Задачи
Семинар 3 Знакопеременные ряды: признаки сходимости. Задачи
Семинар 4 Абсолютная и условная сходимость. Бесконечные произведения. Задачи
Семинар 5 Равномерная сходимость (последовательности). Задачи
Семинар 6 Равномерная сходимость (ряды). Задачи
Семинар 7 Степенные ряды. Задачи
Домашние задания
В листке отдельно указано ДЗ.
Баллы за ДЗ в течение семестра суммируются и сумма масштабируется в 10-балльную шкалу.
Контрольные работы
В первом семестре будет 2 контрольные работы: КР1 в середине семестра и КР2 (= экзамен) в сессию после 2-го модуля. Оценки по 10-бальной шкале.
Ближе к делу тут будет нулевой вариант.
Коллоквиумы
В первом семестре будет 2 коллоквиума: КЛ1 и КЛ2. Оценки по 10-бальной шкале.
Ведомость с оценками
213 | 215 | 216 | 217 | 218 | 219 | 2110 |
Формы контроля и оценивание
В течение семестра установлены следующие формы контроля:
- ряд домашних заданий (ДЗ);
- 2 коллоквиума (КЛ1, КЛ2);
- 2 контрольные работы (КР1, КР2).
КР2 совпадает с экзаменом.
Все оценки считаются по 10-бальной шкале и учитываются без округлений. Округление производится по арифметическому правилу непосредственно перед выставлением итоговой оценки.
Итоговая оценка 1-го семестра: Oосень = 1/6 (ДЗ + КЛ1+ КЛ2 ) + 1/4 (КР1 + КР2)
Автоматы в курсе не предусмотрены.
Блокирующих форм контроля нет.
Список рекомендуемой литературы
Учебники
Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления. 1969
Том 1 (пп. 1-262) Том 2 (пп. 263-542) Том 3 (пп. 543-762)
Зорич В.А. - Математический анализ. 2019
Задачники
Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу. Любое издание
Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. - Математический анализ в задачах и упражнениях. Т.2,3. МЦНМО, 2018