Моделирование временных рядов 20/21 — различия между версиями

Версия 14:44, 24 ноября 2020

О курсе

Курс по выбору для студентов для студентов 3 и 4 курса в 1-2 модулях.

Лектор: Демешев Борис Борисович

Лекции проходят на Покровке по четвергам в ауд. M203 (18:10 - 19:30)

Семинарист: Зехов Матвей Сергеевич

Семинары проходят на Покровке по вторникам в ауд. D504 (09:30 - 10:50)

Полезные ссылки

Телеграм-чат курса

Anytask курса

Гитхаб курса

Таблица с оценками

Боевой листок

Неделя 1

[10 сентября] Лекция: Наивная модель. Оценка параметра. Точечный и интервальный прогноз. Алгоритм DTW.

Семинар: Визуализация рядов, периодичность, тривиальные модели прогнозирования Видео Ноутбук

Дополнительно: видео про DTW

Неделя 2

[17 сентября] Лекция: Наилучшее линейное приближение. Обычная и частная корреляция. Стационарность процесса. Очень краткое введение в МНК. Оценка корреляции. Видео

Семинар: Задача линейной регрессии. Метод наименьших квадратов. Теорема Гаусса-Маркова. Статистические свойства оценок. Автокорреляции. Видео

Неделя 3

[24 сентября] Лекция: Модели ETS. Правдоподобие моделей ETS. видео

Семинар: Модели экспоненциального сглаживания. Модели Хольта-Винтерса. Модели ETS. Видео Ноутбук

Неделя 4

[1 октября] Лекция:

Семинар: Стабилизация дисперсии. Отбор моделей. Тестирование качества модели. Информационные критерии. Кросс-валидация. Метрики качества. Видео Ноутбук

Тестирование гипотез

Неделя 5

[15 октября] Лекция:

Семинар: Ансамблирование. Лаговые полиномы. AR-процесс, вывод автокорреляции и частной автокорреляции. Видео

Неделя 6

[29 октября] Лекция:

Семинар: MA-процесс. ARMA-процесс. Условие стационарности/стабильности процесса. Примеры симуляций. Видео Ноутбук

Неделя 7

[5 ноября] Лекция: AR-процесс. Теорема о стационарных решениях.

Семинар: Проблема нестационарности. Модели трендов. Детерминированный и стохастический тренды. ARIMA-модель. Видео Ноутбук

Неделя 8

[12 ноября] Лекция: Общая схема выбора SARIMA-модели. Долгосрочная дисперсия гамма.

Семинар: Тестирование нестационарности. ADF-тест. KPSS-тест. Стратегии прогнозирования: прямая и рекурсивная. Видео

Неделя 9

[19 ноября] Лекция: перенос

Семинар: Модели ARIMAX/DL/ADL, тест причинности Гранжера, коинтеграция, особенности стратегий прогнозирования Видео

Неделя 10

[26 ноября] Лекция: закрываем процедуру отбора ARIMA модели, UCM-модель.

Семинар: Составляющие UCM-модели. Симуляции отдельных компонент. Видео Ноутбук

Неделя 11

[3 декабря] Лекция:

Семинар:

Неделя 12

[10 декабря] Лекция:

Семинар:

Неделя 13

[17 декабря] Лекция:

Семинар:

Контрольная работа

условие, дропбокс для загрузки решений.

Домашние задания

Общие правила

Домшние задания сдаются в энитаск. Инвайт был выслан в групповой чат.

Мягких дедлайнов нет. Все дедлайны жёсткие.

При обнаружении плагиата оценки за домашнее задание обнуляются всем задействованным в списывании студентам, а также подаётся докладная записка в деканат. Следует помнить, что при повторном списывании деканат имеет право отчислить студента.

При наличии уважительной причины пропущенную проверочную можно написать позднее, а дедлайн по домашнему заданию может быть перенесён. Дедлайн по домашнему заданию переносится на количество дней, равное продолжительности уважительной причины. Решение о том, является ли причина уважительной, принимает исключительно учебный офис.

В задачах на визуализацию все графики должны иметь оси/заголовки и прочие обязательные атрибуты. При их отсутствии графики оцениваться не будут.

Формат файла для сдачи домашнего задания:

Схема: ДЗ_{Номер домашнего задания}_{Фамилия кириллицей}_{Город (Москва/Петербург)}.ipynb

Пример: ДЗ_1_Зехов_Петербург.ipynb

Домашнее задание 1

Обработка данных. Визуализация. Построение тривиальных моделей прогнозирования.

Выдается: 27.09.2020 18.00

Дедлайн: 09.10.2020 23.00

Задание

Данные

Эталонные данные

Домашнее задание 2

Стабилизация дисперсии. Отбор моделей. Тестирование качества оценки модели. Кросс-валидация.

Задание

Данные

Выдается: 06.10.2020 18.30

Дедлайн: 18.10.2020 23.00

Домашнее задание 3

Модели ARIMA/SARIMA/DL/ADL, стратегии прогнозирования

Задание

Выдается: 18.11.2020 01.30

Дедлайн: 04.12.2020 23.00

Домашнее задание 4

Модели с ненаблюдаемыми компонентами. Фильтр Калмана.

Итоговая оценка за курс

Итог = 0.4 * ДЗ + 0.3 * КР + 0.3 * Экз

ДЗ — средняя оценка за домашние задания

КР — оценка за контрольную работу

Экз — оценка за письменный экзамен

Литература

• Tsay R. S. Analysis of financial time series

• Лекции курса по временным рядам от MIT.

• Коралов Л.Б., Синай Я.Г. — Теория вероятностей и случайные процессы

• Van der Vaart A. W. Time series lecture notes

• Hyndman R. J., Athanasopoulos G. Forecasting principles and practice, книга написана для языка R, однако можно найти полезные материалы по теории, в частности, по моделям ETS

• Kalman filter in python

• Unobserved component model