Моделирование временных рядов 20/21
Содержание
О курсе
Курс по выбору для студентов для студентов 3 и 4 курса в 1-2 модулях.
Лектор: Демешев Борис Борисович
Лекции проходят на Покровке по четвергам в ауд. M203 (18:10 - 19:30)
Семинарист: Зехов Матвей Сергеевич
Семинары проходят на Покровке по вторникам в ауд. D504 (09:30 - 10:50)
Полезные ссылки
Боевой листок
Неделя 1
[10 сентября] Лекция: Наивная модель. Оценка параметра. Точечный и интервальный прогноз. Алгоритм DTW.
Семинар: Визуализация рядов, периодичность, тривиальные модели прогнозирования Видео Ноутбук
Дополнительно: видео про DTW
Неделя 2
[17 сентября] Лекция: Наилучшее линейное приближение. Обычная и частная корреляция. Стационарность процесса. Очень краткое введение в МНК. Оценка корреляции. Видео
Семинар: Задача линейной регрессии. Метод наименьших квадратов. Теорема Гаусса-Маркова. Статистические свойства оценок. Автокорреляции. Видео
Неделя 3
[24 сентября] Лекция: Модели ETS. Правдоподобие моделей ETS. видео
Семинар: Модели экспоненциального сглаживания. Модели Хольта-Винтерса. Модели ETS. Видео Ноутбук
Неделя 4
[1 октября] Лекция: ETS-модель. Кросс-валидация. Конспект
Семинар: Стабилизация дисперсии. Отбор моделей. Тестирование качества модели. Информационные критерии. Кросс-валидация. Метрики качества. Видео Ноутбук
Неделя 5
[15 октября] Лекция: перенос
Семинар: Ансамблирование. Лаговые полиномы. AR-процесс, вывод автокорреляции и частной автокорреляции. Видео
Неделя 6
[29 октября] Лекция: ARMA-модель Видео Конспект
Семинар: MA-процесс. ARMA-процесс. Условие стационарности/стабильности процесса. Примеры симуляций. Видео Ноутбук
Неделя 7
[5 ноября] Лекция: AR-процесс. Теорема о стационарных решениях. Видео Конспект
Семинар: Проблема нестационарности. Модели трендов. Детерминированный и стохастический тренды. ARIMA-модель. Видео Ноутбук
Неделя 8
[12 ноября] Лекция: Общая схема выбора SARIMA-модели. Долгосрочная дисперсия гамма. Конспект
Семинар: Тестирование нестационарности. ADF-тест. KPSS-тест. Стратегии прогнозирования: прямая и рекурсивная. Видео
Неделя 9
[19 ноября] Лекция: перенос
Семинар: Модели ARIMAX/DL/ADL, тест причинности Гранжера, коинтеграция, особенности стратегий прогнозирования Видео Ноутбук
Неделя 10
[26 ноября] Лекция: закрываем процедуру отбора ARIMA модели, UCM-модель. Видео Конспект
Семинар: Составляющие UCM-модели. Симуляции отдельных компонент. Видео Ноутбук
Восстановленный семинар: Разбор статьи о продвинутых методах кросс-валидации временных рядов. Видео Оригинал статьи
Неделя 11
[3 декабря] Лекция: Дискретное преобразование Фурье. Видео Конспект
Семинар: Оценка UCM-модели. Общий подход к классификации и кластеризации рядов. Видео Ноутбук
Неделя 12
[10 декабря] Лекция: Фильтр Калмана. Видео Конспект
Семинар: GARCH-модель. Нелинейные модели (TAR, SETAR, STAR, Markov switching model). Видео Примеры использования марковской модели
Неделя 13
[17 декабря] Лекция:
Семинар: VAR и SVAR модели. Impulse response functions. Видео Пример кода
Контрольная работа и экзамен
контрольная, дропбокс для загрузки решений.
экзамен, git-classroom для решений
Домашние задания
Общие правила
Домшние задания сдаются в энитаск. Инвайт был выслан в групповой чат.
Мягких дедлайнов нет. Все дедлайны жёсткие.
При обнаружении плагиата оценки за домашнее задание обнуляются всем задействованным в списывании студентам, а также подаётся докладная записка в деканат. Следует помнить, что при повторном списывании деканат имеет право отчислить студента.
При наличии уважительной причины пропущенную проверочную можно написать позднее, а дедлайн по домашнему заданию может быть перенесён. Дедлайн по домашнему заданию переносится на количество дней, равное продолжительности уважительной причины. Решение о том, является ли причина уважительной, принимает исключительно учебный офис.
В задачах на визуализацию все графики должны иметь оси/заголовки и прочие обязательные атрибуты. При их отсутствии графики оцениваться не будут.
Формат файла для сдачи домашнего задания:
Схема: ДЗ_{Номер домашнего задания}_{Фамилия кириллицей}_{Город (Москва/Петербург)}.ipynb
Пример: ДЗ_1_Зехов_Петербург.ipynb
Домашнее задание 1
Обработка данных. Визуализация. Построение тривиальных моделей прогнозирования.
Выдается: 27.09.2020 18.00
Дедлайн: 09.10.2020 23.00
Домашнее задание 2
Стабилизация дисперсии. Отбор моделей. Тестирование качества оценки модели. Кросс-валидация.
Выдается: 06.10.2020 18.30
Дедлайн: 18.10.2020 23.00
Домашнее задание 3
Модели ARIMA/SARIMA/DL/ADL, стратегии прогнозирования
Выдается: 18.11.2020 01.30
Дедлайн: 05.12.2020 6.00
Домашнее задание 4
Выдаётся: 02.12.2020 02.00 Дедлайн: 16.12.2020 23.00
Итоговая оценка за курс
Итог = 0.4 * ДЗ + 0.3 * КР + 0.3 * Экз
ДЗ — средняя оценка за домашние задания
КР — оценка за контрольную работу
Экз — оценка за письменный экзамен
Литература
- Tsay R. S. Analysis of financial time series
- Лекции курса по временным рядам от MIT.
- Коралов Л.Б., Синай Я.Г. — Теория вероятностей и случайные процессы
- Van der Vaart A. W. Time series lecture notes
- Hyndman R. J., Athanasopoulos G. Forecasting principles and practice, книга написана для языка R, однако можно найти полезные материалы по теории, в частности, по моделям ETS
