Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2023/2024 (пилотный поток) — различия между версиями
(→Краткое содержание лекций) |
(→Листки с задачами) |
||
Строка 95: | Строка 95: | ||
* сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде | * сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде | ||
* результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1 | * результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [https://drive.google.com/file/d/10YLuBaokdc_L9MX_II9HX5UUSLxbV-20/view?usp=sharing '''Листок 1''']. Матричные алгебры Ли | ||
+ | |||
+ | Сроки сдачи листка 1: | ||
+ | |||
+ | задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 21 октября включительно | ||
+ | |||
+ | в период с 15 по 21 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач | ||
= Индивидуальные домашние задания = | = Индивидуальные домашние задания = |
Версия 21:51, 29 сентября 2023
Содержание
- 1 Преподаватели и учебные ассистенты
- 2 Расписание консультаций
- 3 Формы контроля знаний студентов
- 4 Порядок формирования итоговой оценки
- 5 Краткое содержание лекций
- 6 Листки с задачами
- 7 Индивидуальные домашние задания
- 8 Лабораторные работы
- 9 Контрольные работы
- 10 Коллоквиумы
- 11 Экзамен
- 12 Ведомости текущего контроля
- 13 Ссылки
- 14 Литература
Преподаватели и учебные ассистенты
Группа | БПМИ231 | БПМИ232 | БПМИ233 | БПМИ234 |
---|---|---|---|---|
Лектор | Дима Трушин | |||
Семинарист | Дима Трушин | Юля Зайцева | Дима Трушин | Михаил Игнатьев |
Ассистент | Аскар Цыганов | Денис Видяев | Санан Корняков | Женя Катасонов |
Ассистент курса | Игорь Маркелов |
Расписание консультаций
Преподаватель/ассистент | понедельник | вторник | среда | четверг | пятница | суббота | воскресенье | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Дима Трушин | 17:00-20:00 S812 | ||||||
|
Юля Зайцева | 18:10-19:30 S828* | 14:40-16:00 S828* | |||||
|
Михаил Игнатьев | 18:10 S812 | 16:20 по нечетным S812 | 19:40 по нечетным S812 |
* Просьба предупреждать, если планируете прийти, возможны изменения
Формы контроля знаний студентов
- Коллоквиум
- Контрольная работа
- Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
- Активность и работа на семинарах
- Экзамен
Бонус к накопленной оценке:
- Устная сдача задач из листков
Порядок формирования итоговой оценки
2-й модуль
Формула для накопленной оценки:
Oнакопленная = 0,36 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,25 * Oд/з + 0,14 * Oсем + 0,1 * Oл,
где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.
Формула для итоговой оценки:
Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.
В этой формуле используется неокруглённое значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.
4-й модуль
Формула для накопленной оценки:
Oнакопленная = 0,36 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,25 * Oд/з + 0,14 * Oсем + 0,1 * Oл,
где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.
Формула для итоговой оценки:
Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.
В этой формуле используется неокруглённое значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.
Итоговая оценка за курс -- оценка за 4-ый модуль.
Краткое содержание лекций
1-2 модули
Лекция 1 (06.09.2023). Системы линейных уравнений. Алгоритм Гаусса.
Лекция 2 (13.09.2023). Матрицы, матричные операции и их свойства. Связь с линейными уравнениями. Обратимость матриц. Матрицы элементарных преобразований. Невырожденность матриц: 6 эквивалентных определений.
Лекция 3 (20.09.2023). Доказательство эквивалентности 6 определений невырожденности. Следствия 6 эквивалентных определений. Массовое решение систем. Поиск обратной матрицы Гауссом. Блочные формулы умножения матриц. Метод восстановления главных переменных через множество решений. Единственность улучшенного ступенчатого вида матрицы. Классификация систем с одинаковым множеством решений.
Лекция 4 (27.09.2023). Доказательство классификации систем с одинаковым множеством решений. Полиномиальное исчисление от матриц. Существование многочлена зануляющего матрицу. Спектр матрицы. Минимальный многочлен и его связь со спектром. Наивная оценка на степень минимального многочлена. Матричные нормы (обзор).
3-4 модули
Листки с задачами
Задачи из листков можно сдавать любому семинаристу по данному предмету (в том числе с основного потока) в часы его консультаций или по договорённости.
Правила сдачи и оценивания задач из листков:
- каждый пункт в листке считается отдельной задачей
- сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде
- результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1
Листок 1. Матричные алгебры Ли
Сроки сдачи листка 1:
задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 21 октября включительно
в период с 15 по 21 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач
Индивидуальные домашние задания
Лабораторные работы
Контрольные работы
2-й модуль
4-й модуль
Коллоквиумы
2-й модуль
4-й модуль
Экзамен
2-й модуль
4-й модуль
Ведомости текущего контроля
1-2 модули
3-4 модули
Ссылки
- Общие
- Группа 231
- Группа 233
Литература
Учебники
- Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
- S. Axler. Linear Algebra Done Right, Second Edition, Springer, 1997 (или любое последующее издание)
Сборники задач
- Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
- И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
- Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007.