Дифференциальные уравнения (ПМИ) 2024/25 — различия между версиями
Kbukin (обсуждение | вклад) м |
Kbukin (обсуждение | вклад) м |
||
| (не показано 60 промежуточных версии 3 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | == О курсе == | ||
| + | |||
* '''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. | * '''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. | ||
* '''Число кредитов:''' 6 | * '''Число кредитов:''' 6 | ||
| Строка 9: | Строка 11: | ||
* '''Формат экзамена:''' Очный (оффлайн) (120 минут) | * '''Формат экзамена:''' Очный (оффлайн) (120 минут) | ||
| − | Ссылка на полный текст ПУДа:https://disk.yandex.com.am/i/- | + | == Презентация курса == |
| + | |||
| + | === Цель освоения дисциплины === | ||
| + | * Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач | ||
| + | * Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык | ||
| + | * Повысить общий уровень математической культуры | ||
| + | * Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям | ||
| + | |||
| + | === Планируемые результаты обучения === | ||
| + | * Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений | ||
| + | * Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений | ||
| + | * Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений | ||
| + | * Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений | ||
| + | * Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам | ||
| + | * Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений | ||
| + | * Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений | ||
| + | * Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений | ||
| + | |||
| + | [https://disk.yandex.com.am/i/-ukaUoiOt7weTg Ссылка на полный текст ПУДа ] | ||
| + | |||
| + | === Преподаватели === | ||
| + | |||
| + | '''Лектор:''' [https://www.hse.ru/org/persons/65522 Букин Кирилл Александрович] | ||
| + | |||
| + | '''Семинаристы:''' | ||
| + | |||
| + | Группы 1 и 2: [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Оноприенко Анастасия Александровна], телеграм [https://t.me/ansidiana @ansidiana] | ||
| + | |||
| + | Группы 3 и 4: [https://www.hse.ru/org/persons/757712555 Платонова Ксения Сергеевна], телеграм [https://t.me/roxmint @roxmint] | ||
| + | |||
| + | '''Ассистенты''': [https://t.me/Knyaginia_R Иванникова Анастасия], [https://t.me/lfgetl Гарипов Фаргат], [https://t.me/grits_aenko Грицаенко Александра], [https://t.me/leokostyan Леонтьев Константин], [https://t.me/draya01 Сафронова Раиса]. | ||
| + | |||
| + | [https://t.me/+7nGT5e_68_UzZWFi Чат курса в телеграме] | ||
| + | |||
| + | == Порядок формирования итоговой оценки == | ||
| + | |||
| + | '''Домашние задания''' выдаются каждые 2 недели. Для каждого пункта в домашнем задании указано, сколько баллов получает студент при его полностью корректном выполнении. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов или по правилам, прописанным в тексте работы, при их наличии. За задания могут выставляться частичные баллы в соответствие с долей выполненного задания, если критерии сформулированы в тексте задания. Возможности пересдачи нет. | ||
| + | |||
| + | '''Квизы (мини контрольные работы)''' проводятся каждый месяц на семинарах и длятся 15-20 минут. | ||
| + | |||
| + | '''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить несколько задач. | ||
| + | |||
| + | '''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса. | ||
| + | |||
| + | '''Формула оценки''': 0.2*ДЗ + 0.2*Квизы + 0.2*Коллоквиум + 0.4*Экзамен. | ||
| + | Округление арифметическое. | ||
| + | |||
| + | == Материалы курса == | ||
| + | |||
| + | Материалы от лектора: вводные слайды по ДУ. https://disk.yandex.com.am/i/Nttuwk0tZ-sUqg | ||
| + | |||
| + | ЛЕКЦИИ. Лекция № 1 от 14 января и лекция № 2 от 21 января. https://disk.yandex.ru/d/vzEUuwC2-JyJaA | ||
| + | |||
| + | |||
| + | полное доказательство фундаментальной теоремы ДУ Лектор написал доказательство наконец-то на русском языке | ||
| + | https://disk.yandex.com.am/i/GAp2MmRNOu_CvQ | ||
| + | |||
| + | [https://drive.google.com/drive/folders/1olPCb0sniwvDZg6gNzxrzZH23UUM8oic?usp=sharing Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2023 год] | ||
| + | |||
| + | [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rkt2BPvwCyt2oH1u0KvvvD8uLHnPPQeak99bIk4Ceu4/edit?gid=0#gid=0 РЕЗУЛЬТАТЫ] | ||
| + | Слайды лекций от 28 января и 4 февраля: https://disk.yandex.com.am/i/ygI7q6VE5RIGrw | ||
| + | |||
| + | https://disk.yandex.com.am/i/gAdatekW8crA5A | ||
| + | |||
| + | Слайды по теме: решение систем, когда используется ЖНФ и матричная экспонента. https://disk.yandex.com.am/i/UwaPVE2DvrN95A | ||
| + | |||
| + | Преобразование Лапласа (English slides)^ https://disk.yandex.com.am/i/mxrJobgsp0p3Ww | ||
| + | Свертка функций https://disk.yandex.ru/i/LsJXxnOspsvbug | ||
| + | Рукописные слайды по теме Линейные системы с переменными коэффициентами (всего 11 фрагментов): https://disk.yandex.com.am/i/OKiR9Iw_homwYQ | ||
| + | https://disk.yandex.com.am/i/xtaDnVRru0IrdQ | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Лекции по теореме Штурма и следствиям из нее, далее теория автономных систем уравнений и устойчивость равновесий | ||
| + | |||
| + | https://disk.yandex.ru/i/HqIbFBdq5M7E0g | ||
| + | |||
| + | https://disk.yandex.com.am/i/_WpGoBTd2YqBiA "дополнительный материал по автономным системам" | ||
| + | |||
| + | https://disk.yandex.ru/i/90LOvKYwhLlHww | ||
| + | |||
| + | https://disk.yandex.com.am/i/ABh34Q1rqjyfbA | ||
| + | |||
| + | https://disk.yandex.com.am/i/oMrD8oBaCAA_lg | ||
| + | |||
| + | Первые интегралы: https://disk.yandex.com.am/i/PW2pytvq4pYLdg | ||
| + | |||
| + | |||
| + | '''КОЛЛОКВИУМ (он запланирован на 26 мая)''' | ||
| + | '''БИЛЕТЫ коллоквиума''':https://disk.yandex.com.am/i/4rBsSK1CeCYWeA | ||
| + | |||
| + | КОНСУЛЬТАЦИЯ перед коллоквиумом в среду 21 мая в 18.00 по ссылке Подключиться к конференции Zoom | ||
| + | https://us06web.zoom.us/j/88479054938 | ||
| + | |||
| + | Запись консультации: https://us06web.zoom.us/rec/share/I7FuEIWLLUiWvyetSOSj8nCUyhU7P1RVr3ob0FsZcw9DNxRF6BkwucU8xHxInQ.ij1nZ1_pbdpQtXep | ||
| + | Код доступа: &kVDLfw7 | ||
| + | |||
| + | Идентификатор конференции: 884 7905 4938 | ||
| + | |||
| + | Fundamental theorem: https://disk.yandex.com.am/i/-wxQ3wsffXPAmQ | ||
| + | |||
| + | Ostrogradski: https://disk.yandex.com.am/i/zoqWoMhUufe7yg | ||
| + | |||
| + | == Домашние задания == | ||
| + | |||
| + | В [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rkt2BPvwCyt2oH1u0KvvvD8uLHnPPQeak99bIk4Ceu4/edit?gid=0#gid=0 ведомости] указано, к каким ассистентам прикреплены студенты. Домашние задания нужно сдавать в классрумы к своим ассистентам! | ||
| + | |||
| + | Классрумы: [https://classroom.google.com/c/NzQ4MjE4NTU1Mjcw?cjc=hkl47p7 Иванникова], [https://classroom.google.com/c/NzQ3NTI1ODc1Mjk3?cjc=2lzc3fg Гарипов], [https://classroom.google.com/c/NzQ4MjE4NzY4ODE0?cjc=c7pa27u Грицаенко], [https://classroom.google.com/c/NzQ4MjE5ODQ5MjA3?cjc=m6ck6pw Леонтьев], [https://classroom.google.com/c/NzQ4MjE3OTEyMjEy?cjc=a32ig54 Сафронова]. | ||
| + | |||
| + | ДЗ номер 1. ВНИМАНИЕ: сдача ДЗ продлевается до 16 февраля 23.59 МСК (можно не торопиться) Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/9GwHmllTvSlghA | ||
| + | |||
| + | ДЗ номер 2. Сдача 3 марта до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/q4c4csSZ3A1lJA | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ДЗ номер 3. Сдача 10 марта до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.ru/i/-rN2e7mxw5vEYA | ||
| + | ПОПРАВКА: сдача ДЗ3 17 марта! | ||
| + | |||
| + | ДЗ номер 4. Сдача 11 апреля до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/vnfwvK1Vbnv3gg | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ДЗ номер 5. Сдача 15 мая до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/fJ1Zpfc_2OpklA | ||
| + | |||
| − | + | ДЗ номер 6 (заключительное). Сдача 09 июня до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/ur8ijFOsBu3hXg | |
Текущая версия на 15:52, 31 мая 2025
Содержание
О курсе
- Разработчики: Букин Кирилл Александрович - лектор.
- Число кредитов: 6
- Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)
- Самостоятельная работа (час.): 148
- Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)
- Язык преподавания: Русский
- Формат изучения: без онлайн-курса
- Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)
- Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)
Презентация курса
Цель освоения дисциплины
- Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач
- Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык
- Повысить общий уровень математической культуры
- Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям
Планируемые результаты обучения
- Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений
- Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
- Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений
- Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений
- Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам
- Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений
- Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений
- Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений
Преподаватели
Лектор: Букин Кирилл Александрович
Семинаристы:
Группы 1 и 2: Оноприенко Анастасия Александровна, телеграм @ansidiana
Группы 3 и 4: Платонова Ксения Сергеевна, телеграм @roxmint
Ассистенты: Иванникова Анастасия, Гарипов Фаргат, Грицаенко Александра, Леонтьев Константин, Сафронова Раиса.
Порядок формирования итоговой оценки
Домашние задания выдаются каждые 2 недели. Для каждого пункта в домашнем задании указано, сколько баллов получает студент при его полностью корректном выполнении. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов или по правилам, прописанным в тексте работы, при их наличии. За задания могут выставляться частичные баллы в соответствие с долей выполненного задания, если критерии сформулированы в тексте задания. Возможности пересдачи нет.
Квизы (мини контрольные работы) проводятся каждый месяц на семинарах и длятся 15-20 минут.
Коллоквиум запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить несколько задач.
Экзамен проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.
Формула оценки: 0.2*ДЗ + 0.2*Квизы + 0.2*Коллоквиум + 0.4*Экзамен. Округление арифметическое.
Материалы курса
Материалы от лектора: вводные слайды по ДУ. https://disk.yandex.com.am/i/Nttuwk0tZ-sUqg
ЛЕКЦИИ. Лекция № 1 от 14 января и лекция № 2 от 21 января. https://disk.yandex.ru/d/vzEUuwC2-JyJaA
полное доказательство фундаментальной теоремы ДУ Лектор написал доказательство наконец-то на русском языке
https://disk.yandex.com.am/i/GAp2MmRNOu_CvQ
Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2023 год
РЕЗУЛЬТАТЫ Слайды лекций от 28 января и 4 февраля: https://disk.yandex.com.am/i/ygI7q6VE5RIGrw
https://disk.yandex.com.am/i/gAdatekW8crA5A
Слайды по теме: решение систем, когда используется ЖНФ и матричная экспонента. https://disk.yandex.com.am/i/UwaPVE2DvrN95A
Преобразование Лапласа (English slides)^ https://disk.yandex.com.am/i/mxrJobgsp0p3Ww Свертка функций https://disk.yandex.ru/i/LsJXxnOspsvbug Рукописные слайды по теме Линейные системы с переменными коэффициентами (всего 11 фрагментов): https://disk.yandex.com.am/i/OKiR9Iw_homwYQ https://disk.yandex.com.am/i/xtaDnVRru0IrdQ
Лекции по теореме Штурма и следствиям из нее, далее теория автономных систем уравнений и устойчивость равновесий
https://disk.yandex.ru/i/HqIbFBdq5M7E0g
https://disk.yandex.com.am/i/_WpGoBTd2YqBiA "дополнительный материал по автономным системам"
https://disk.yandex.ru/i/90LOvKYwhLlHww
https://disk.yandex.com.am/i/ABh34Q1rqjyfbA
https://disk.yandex.com.am/i/oMrD8oBaCAA_lg
Первые интегралы: https://disk.yandex.com.am/i/PW2pytvq4pYLdg
КОЛЛОКВИУМ (он запланирован на 26 мая)
БИЛЕТЫ коллоквиума:https://disk.yandex.com.am/i/4rBsSK1CeCYWeA
КОНСУЛЬТАЦИЯ перед коллоквиумом в среду 21 мая в 18.00 по ссылке Подключиться к конференции Zoom https://us06web.zoom.us/j/88479054938
Запись консультации: https://us06web.zoom.us/rec/share/I7FuEIWLLUiWvyetSOSj8nCUyhU7P1RVr3ob0FsZcw9DNxRF6BkwucU8xHxInQ.ij1nZ1_pbdpQtXep Код доступа: &kVDLfw7
Идентификатор конференции: 884 7905 4938
Fundamental theorem: https://disk.yandex.com.am/i/-wxQ3wsffXPAmQ
Ostrogradski: https://disk.yandex.com.am/i/zoqWoMhUufe7yg
Домашние задания
В ведомости указано, к каким ассистентам прикреплены студенты. Домашние задания нужно сдавать в классрумы к своим ассистентам!
Классрумы: Иванникова, Гарипов, Грицаенко, Леонтьев, Сафронова.
ДЗ номер 1. ВНИМАНИЕ: сдача ДЗ продлевается до 16 февраля 23.59 МСК (можно не торопиться) Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/9GwHmllTvSlghA
ДЗ номер 2. Сдача 3 марта до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/q4c4csSZ3A1lJA
ДЗ номер 3. Сдача 10 марта до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.ru/i/-rN2e7mxw5vEYA
ПОПРАВКА: сдача ДЗ3 17 марта!
ДЗ номер 4. Сдача 11 апреля до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/vnfwvK1Vbnv3gg
ДЗ номер 5. Сдача 15 мая до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/fJ1Zpfc_2OpklA
ДЗ номер 6 (заключительное). Сдача 09 июня до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/ur8ijFOsBu3hXg
