Дифференциальные уравнения (ПМИ) 2024/25
Содержание
[убрать]О курсе
- Разработчики: Букин Кирилл Александрович - лектор.
- Число кредитов: 6
- Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)
- Самостоятельная работа (час.): 148
- Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)
- Язык преподавания: Русский
- Формат изучения: без онлайн-курса
- Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)
- Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)
Презентация курса
Цель освоения дисциплины
- Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач
- Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык
- Повысить общий уровень математической культуры
- Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям
Планируемые результаты обучения
- Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений
- Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
- Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений
- Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений
- Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам
- Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений
- Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений
- Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений
Преподаватели
Лектор: Букин Кирилл Александрович
Семинаристы:
Группы 1 и 2: Оноприенко Анастасия Александровна, телеграм @ansidiana
Группы 3 и 4: Платонова Ксения Сергеевна, телеграм @roxmint
Ассистенты: Иванникова Анастасия, Гарипов Фаргат, Грицаенко Александра, Леонтьев Константин, Сафронова Раиса.
Порядок формирования итоговой оценки
Домашние задания выдаются каждые 2 недели. Для каждого пункта в домашнем задании указано, сколько баллов получает студент при его полностью корректном выполнении. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов или по правилам, прописанным в тексте работы, при их наличии. За задания могут выставляться частичные баллы в соответствие с долей выполненного задания, если критерии сформулированы в тексте задания. Возможности пересдачи нет.
Квизы (мини контрольные работы) проводятся каждый месяц на семинарах и длятся 15-20 минут.
Коллоквиум запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить несколько задач.
Экзамен проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.
Формула оценки: 0.2*ДЗ + 0.2*Квизы + 0.2*Коллоквиум + 0.4*Экзамен. Округление арифметическое.
Материалы курса
Материалы от лектора: вводные слайды по ДУ. https://disk.yandex.com.am/i/Nttuwk0tZ-sUqg
ЛЕКЦИИ. Лекция № 1 от 14 января и лекция № 2 от 21 января. https://disk.yandex.ru/d/vzEUuwC2-JyJaA
https://disk.yandex.ru/d/Vk7sCg1JiJgzWw (лекции 2023 года)
https://disk.yandex.ru/d/UcqQnkD87JYwuA (лекции 2024 года)
полное доказательство фундаментальной теоремы ДУ Лектор написал доказательство наконец-то на русском языке https://disk.yandex.com.am/i/GAp2MmRNOu_CvQ
Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2023 год
РЕЗУЛЬТАТЫ Слайды лекций от 28 января и 4 февраля: https://disk.yandex.com.am/i/ygI7q6VE5RIGrw https://disk.yandex.com.am/i/ygI7q6VE5RIGrw Слайды по теме: решение систем, когда используется ЖНФ и матричная экспонента. https://disk.yandex.com.am/i/UwaPVE2DvrN95A
Преобразование Лапласа (English slides)^ https://disk.yandex.com.am/i/mxrJobgsp0p3Ww Свертка функций https://disk.yandex.ru/i/LsJXxnOspsvbug Рукописные слайды по теме Линейные системы с переменными коэффициентами (всего 11 фрагментов): https://disk.yandex.com.am/i/OKiR9Iw_homwYQ https://disk.yandex.com.am/i/xtaDnVRru0IrdQ
Домашние задания
В ведомости указано, к каким ассистентам прикреплены студенты. Домашние задания нужно сдавать в классрумы к своим ассистентам!
Классрумы: Иванникова, Гарипов, Грицаенко, Леонтьев, Сафронова.
ДЗ номер 1. ВНИМАНИЕ: сдача ДЗ продлевается до 16 февраля 23.59 МСК (можно не торопиться) Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/9GwHmllTvSlghA
ДЗ номер 2. Сдача 3 марта до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/q4c4csSZ3A1lJA
ДЗ номер 3. Сдача 10 марта до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.ru/i/-rN2e7mxw5vEYA
ПОПРАВКА: сдача ДЗ3 17 марта!
