Математический анализ - 2 (2024/25) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показана одна промежуточная версия 2 участников)
Строка 9: Строка 9:
 
|| Семинаристы || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/boris_demeshev Демешев Б.Б.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] || [https://t.me/Artyom_Radomskii Радомский А.О.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] || [https://t.me/alenazarodnyuk Зароднюк А.В.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/LenaKolesnichenko Колесниченко Е.Ю.] || [https://t.me/boris_demeshev Демешев Б.Б.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/Vitalique_Iudelevich Юделевич В.В.]  
 
|| Семинаристы || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/boris_demeshev Демешев Б.Б.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] || [https://t.me/Artyom_Radomskii Радомский А.О.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] || [https://t.me/alenazarodnyuk Зароднюк А.В.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/LenaKolesnichenko Колесниченко Е.Ю.] || [https://t.me/boris_demeshev Демешев Б.Б.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/Vitalique_Iudelevich Юделевич В.В.]  
 
|-
 
|-
−
|| Ассистенты  
+
|| Ассистенты || [https://t.me/mbolgov Болгов Михаил] || [https://t.me/a_ameli_ig Алаева] [https://t.me/dimgric Гриценко]|| [https://t.me/chikibammmm Степин Сергей] || [https://t.me/gan9w33d Валиев Аяз] || [https://t.me/vova_rd Салаш Владимир] || [https://t.me/leokostyan Леонтьев Константин]|| [https://t.me/vapolyakov Поляков Владислав] || [https://t.me/Alexxxey5 Воронко Алексей] || [https://t.me/di_sun_ln Лубневская Диана] || [https://t.me/SpV16 Гарбуз Владислав] || [https://t.me/JustUserOff Андрян Тигран]
 
|-
 
|-
−
|| Ассистент лектора  
+
|| Ассистент лектора||colspan="11"| [https://t.me/Alyona_Chislova Числова Алёна] 
 
|}
 
|}
  
Строка 18: Строка 18:
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
|-
 
|-
−
! !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312 !! Группа 9 !! Группа 10 !! Группа 11
+
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1a190tT7_hKcAJG8rw2zbMqpu5-WGeBRdMo_G77y-59E/edit?gid=0#gid=0 БПМИ235] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1a190tT7_hKcAJG8rw2zbMqpu5-WGeBRdMo_G77y-59E/edit?gid=1458117543#gid=1458117543 БПМИ236] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1a190tT7_hKcAJG8rw2zbMqpu5-WGeBRdMo_G77y-59E/edit?gid=1968747959#gid=1968747959 БПМИ237] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1a190tT7_hKcAJG8rw2zbMqpu5-WGeBRdMo_G77y-59E/edit?gid=2085570277#gid=2085570277 БПМИ238] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1a190tT7_hKcAJG8rw2zbMqpu5-WGeBRdMo_G77y-59E/edit?gid=1057015346#gid=1057015346 БПМИ239] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1a190tT7_hKcAJG8rw2zbMqpu5-WGeBRdMo_G77y-59E/edit?gid=1997667023#gid=1997667023 БПМИ2310] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1a190tT7_hKcAJG8rw2zbMqpu5-WGeBRdMo_G77y-59E/edit?gid=2039620625#gid=2039620625 БПМИ2311] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1a190tT7_hKcAJG8rw2zbMqpu5-WGeBRdMo_G77y-59E/edit?gid=1934721070#gid=1934721070 БПМИ2312] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1a190tT7_hKcAJG8rw2zbMqpu5-WGeBRdMo_G77y-59E/edit?gid=1231243603#gid=1231243603 Группа 9] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1a190tT7_hKcAJG8rw2zbMqpu5-WGeBRdMo_G77y-59E/edit?gid=1670674798#gid=1670674798 Группа 10] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1a190tT7_hKcAJG8rw2zbMqpu5-WGeBRdMo_G77y-59E/edit?gid=1862407840#gid=1862407840 Группа 11]
 
|}
 
|}
  
Строка 25: Строка 25:
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
|-
 
|-
−
! !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312 !! Группа 9 !! Группа 10 !! Группа 11
+
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Dpe9csWFlAMgtF07SzCq3HGi4Qv7sjPQ8_RC7zNuZxw/edit?gid=0#gid=0 БПМИ235] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Dpe9csWFlAMgtF07SzCq3HGi4Qv7sjPQ8_RC7zNuZxw/edit?gid=81046492#gid=81046492 БПМИ236] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Dpe9csWFlAMgtF07SzCq3HGi4Qv7sjPQ8_RC7zNuZxw/edit?gid=1757718654#gid=1757718654 БПМИ237] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Dpe9csWFlAMgtF07SzCq3HGi4Qv7sjPQ8_RC7zNuZxw/edit?gid=1131138063#gid=1131138063 БПМИ238] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Dpe9csWFlAMgtF07SzCq3HGi4Qv7sjPQ8_RC7zNuZxw/edit?gid=517998300#gid=517998300 БПМИ239] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Dpe9csWFlAMgtF07SzCq3HGi4Qv7sjPQ8_RC7zNuZxw/edit?gid=1346915071#gid=1346915071 БПМИ2310] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Dpe9csWFlAMgtF07SzCq3HGi4Qv7sjPQ8_RC7zNuZxw/edit?gid=1086405142#gid=1086405142 БПМИ2311] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Dpe9csWFlAMgtF07SzCq3HGi4Qv7sjPQ8_RC7zNuZxw/edit?gid=1261494121#gid=1261494121 БПМИ2312] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Dpe9csWFlAMgtF07SzCq3HGi4Qv7sjPQ8_RC7zNuZxw/edit?gid=1715747085#gid=1715747085 Группа 9] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Dpe9csWFlAMgtF07SzCq3HGi4Qv7sjPQ8_RC7zNuZxw/edit?gid=274460886#gid=274460886 Группа 10] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Dpe9csWFlAMgtF07SzCq3HGi4Qv7sjPQ8_RC7zNuZxw/edit?gid=279351657#gid=279351657 Группа 11]
 
|}
 
|}
  
Строка 42: Строка 42:
 
Округление арифметическое.  
 
Округление арифметическое.  
  
−
'''ДЗ'''  
+
'''ДЗ''' <br/>
 
Домашнее задание выдается после каждого семинара  и содержит 4-7 задач по теме семинара. Решение каждой задачи оценивается 0,1,2,3 или 4 балла. Оценка за каждое ДЗ приводится к 10–бальной шкале (делится на количество задач * 4 и затем умножается на 10).
 
Домашнее задание выдается после каждого семинара  и содержит 4-7 задач по теме семинара. Решение каждой задачи оценивается 0,1,2,3 или 4 балла. Оценка за каждое ДЗ приводится к 10–бальной шкале (делится на количество задач * 4 и затем умножается на 10).
  
 
= Материалы =
 
= Материалы =
 +
 +
[https://t.me/+LmTJgf2KD6M3M2Yy '''Канал курса''']
 +
 +
== Семинарские листки ==
 +
[https://drive.google.com/file/d/1br5kGwcOKNj_zROTTNYYCKRdbdUb3uY1/view?usp=drive_link Листок 1] <br/>
 +
[https://drive.google.com/file/d/1jJktUYxwRPVEV1fm9VJlBk1uZBZm-0ao/view?usp=sharing Листок 2] <br/>
 +
[https://drive.google.com/file/d/17fPe5vpY6jFuT4B8fK0g1Uv8IpQMi0b7/view?usp=sharing Листок 3] <br/>
 +
[https://drive.google.com/file/d/1BJ55lvxokWmo98RJPA2uTWy5JEPGRy6n/view?usp=sharing Листок 4] <br/>
 +
[https://drive.google.com/file/d/16akgMuicchavWXiFsIG_ma9pHpnWkP7n/view?usp=sharing Листок 5] <br/>
 +
[https://drive.google.com/file/d/1W-C6NSk5TH_93dreFteAShuZQQM0pv72/view?usp=sharing Листок 5+] <br/>
  
 
= Очные формы контроля =
 
= Очные формы контроля =
 +
 +
== Контрольная работа ==
 +
Контрольная работа будет проходить '''16 ноября с 18:10'''. <br/>
 +
Контрольная работа проводится в письменном виде, всего 5 задач. Решение каждой задачи может быть оценено в диапазоне от 0 до 1 балла (для сложных задач могут быть исключения). Оценка приводится к 10–бальной шкале.
  
 
== Коллоквиум ==
 
== Коллоквиум ==
 +
Коллоквиум будет проходить '''30 ноября с 10:00 и допоздна'''. <br/>
 
Коллоквиум проходит в устной форме, студенту выдают билет с несколькими теоретическими вопросами, студенту дают 30-40 минут на подготовку, пользоваться какими-либо материалами запрещено.  
 
Коллоквиум проходит в устной форме, студенту выдают билет с несколькими теоретическими вопросами, студенту дают 30-40 минут на подготовку, пользоваться какими-либо материалами запрещено.  
 
За ответ по билету студент может получить от 0 до 8 баллов. После ответа студенту дают доп.вопрос(ы) в виде теоретической задачи, за которую можно получить от 0 до 2 баллов.  
 
За ответ по билету студент может получить от 0 до 8 баллов. После ответа студенту дают доп.вопрос(ы) в виде теоретической задачи, за которую можно получить от 0 до 2 баллов.  
 
Тема: интеграл Римана, кратные интегралы, числовые и функциональные ряды
 
Тема: интеграл Римана, кратные интегралы, числовые и функциональные ряды
−
 
−
== Контрольная работа ==
 
−
Контрольная работа проводится в письменном виде, всего 5 задач. Решение каждой задачи может быть оценено в диапазоне от 0 до 1 балла (для сложных задач могут быть исключения). Оценка приводится к 10–бальной шкале.
 
  
 
== Экзамен ==
 
== Экзамен ==
 +
Экзамен будет проходить '''20 декабря с 14:40'''. <br/>
 
Экзамен проходит в письменной форме в аудитории (дистанционно для студентов, официально проходящих курс онлайн), пользоваться какими-либо материалами запрещено, длится 120 минут. Всего 5 задач. Решение каждой задачи может быть оценено в диапазоне от 0 до 1 балла (для сложных задач могут быть исключения). Оценка приводится к 10–бальной шкале.  
 
Экзамен проходит в письменной форме в аудитории (дистанционно для студентов, официально проходящих курс онлайн), пользоваться какими-либо материалами запрещено, длится 120 минут. Всего 5 задач. Решение каждой задачи может быть оценено в диапазоне от 0 до 1 балла (для сложных задач могут быть исключения). Оценка приводится к 10–бальной шкале.  
 +
  
 
= Краткая программа курса =
 
= Краткая программа курса =
Строка 76: Строка 90:
 
* Теорема Фейера о равномерной сходимости частичных сумм по Чезаро. Теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывной функции тригонометрическими и алгебраическими многочленами.  
 
* Теорема Фейера о равномерной сходимости частичных сумм по Чезаро. Теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывной функции тригонометрическими и алгебраическими многочленами.  
 
* Лемма Римана. Условие Дини. Теорема о сходимости ряда Фурье в точке. Ряды Фурье в комплексной форме. Преобразование Фурье и его свойства.
 
* Лемма Римана. Условие Дини. Теорема о сходимости ряда Фурье в точке. Ряды Фурье в комплексной форме. Преобразование Фурье и его свойства.
 +
  
 
= Литература =
 
= Литература =

Текущая версия на 19:42, 4 ноября 2024

Преподаватели и учебные ассистенты

Группы БПМИ235 БПМИ236 БПМИ237 БПМИ238 БПМИ239 БПМИ2310 БПМИ2311 БПМИ2312 Группа 9 Группа 10 Группа 11
Лектор Зароднюк Алёна Владимировна
Семинаристы Владыкина В.Е. Демешев Б.Б. Платонова К.С. Радомский А.О. Платонова К.С. Зароднюк А.В. Чанга М.Е. Колесниченко Е.Ю. Демешев Б.Б. Чанга М.Е. Юделевич В.В.
Ассистенты Болгов Михаил Алаева Гриценко Степин Сергей Валиев Аяз Салаш Владимир Леонтьев Константин Поляков Владислав Воронко Алексей Лубневская Диана Гарбуз Владислав Андрян Тигран
Ассистент лектора Числова Алёна

Ведомость

БПМИ235 БПМИ236 БПМИ237 БПМИ238 БПМИ239 БПМИ2310 БПМИ2311 БПМИ2312 Группа 9 Группа 10 Группа 11

Сводная таблица с оценками по ДЗ

БПМИ235 БПМИ236 БПМИ237 БПМИ238 БПМИ239 БПМИ2310 БПМИ2311 БПМИ2312 Группа 9 Группа 10 Группа 11

Формула оценивания

Итоговая оценка = МИН (Округление (0.15 * ДЗ + 0.2 * КЛ + 0.22 * КР + 0.03 * Л + 0.1 * Лаб + 0.35 * Э), 10),
где ДЗ = МИН(10; средняя оценка за все домашние задания + О_сем),

  • О_сем - дополнительный балл в размере 0, 0.5 или 1, который семинарист может выставить студенту за активное участие на семинарах,
  • КЛ - оценка за коллоквиум,
  • КР — оценка за контрольную работу,
  • Л - оценка за решение дополнительных задач из листочка,
  • Лаб - оценка за лабораторную работу,
  • Э — оценка за экзамен.

Округление арифметическое.

ДЗ
Домашнее задание выдается после каждого семинара и содержит 4-7 задач по теме семинара. Решение каждой задачи оценивается 0,1,2,3 или 4 балла. Оценка за каждое ДЗ приводится к 10–бальной шкале (делится на количество задач * 4 и затем умножается на 10).

Материалы

Канал курса

Семинарские листки

Листок 1
Листок 2
Листок 3
Листок 4
Листок 5
Листок 5+

Очные формы контроля

Контрольная работа

Контрольная работа будет проходить 16 ноября с 18:10.
Контрольная работа проводится в письменном виде, всего 5 задач. Решение каждой задачи может быть оценено в диапазоне от 0 до 1 балла (для сложных задач могут быть исключения). Оценка приводится к 10–бальной шкале.

Коллоквиум

Коллоквиум будет проходить 30 ноября с 10:00 и допоздна.
Коллоквиум проходит в устной форме, студенту выдают билет с несколькими теоретическими вопросами, студенту дают 30-40 минут на подготовку, пользоваться какими-либо материалами запрещено. За ответ по билету студент может получить от 0 до 8 баллов. После ответа студенту дают доп.вопрос(ы) в виде теоретической задачи, за которую можно получить от 0 до 2 баллов. Тема: интеграл Римана, кратные интегралы, числовые и функциональные ряды

Экзамен

Экзамен будет проходить 20 декабря с 14:40.
Экзамен проходит в письменной форме в аудитории (дистанционно для студентов, официально проходящих курс онлайн), пользоваться какими-либо материалами запрещено, длится 120 минут. Всего 5 задач. Решение каждой задачи может быть оценено в диапазоне от 0 до 1 балла (для сложных задач могут быть исключения). Оценка приводится к 10–бальной шкале.


Краткая программа курса

  • Кратный интеграл Римана, необходимое условие интегрируемости, свойства интеграла. Множество лебеговой меры нуль.
  • Свойства множеств лебеговой меры нуль. Топология R^n, критерий компактности в R^n.
  • Теорема Вейерштрасса о непрерывной функции на компакте. Колебания функции на множестве и в точке. Теорема Кантора-Гейне о колебаниях функции на компакте. Критерий Лебега интегрируемости функции по Риману.
  • Верхние и нижние суммы Дарбу, свойства. Верхний и нижний интегралы Дарбу, теорема об интегралах как пределах сумм Дарбу.
  • Критерий Дарбу. Допустимые множества, интеграл по допустимому множеству. Критерий Лебега для допустимых множеств.
  • Мера Жордана. Свойства интеграла Римана по допустимым множествам. Теоремы Фубини для бруска и для допустимого множества. Формула замены переменных в кратном интеграле Римана.
  • Равномерная сходимость функциональной последовательности. Критерий Коши, теорема о предельном переходе, теоремы о непрерывности/интегрируемости/дифференцируемости предельной функции.
  • Равномерная сходимость функционального ряда: Критерий Коши, теоремы о предельном переходе, о непрерывности/интегрируемости/дифференцируемости суммы ряда.
  • Признаки Вейерштрасса, Дирихле, Абеля равномерной сходимости функциналного ряда
  • Степенные ряды, теорема Коши-Адамара. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость степенного ряда. Разложение функций в степенной ряд, табличные разложения.
  • Евклидовые и нормированные пространства. Основная тригонометрическая система. Ряды Фурье, экстремальное свойство коэффициентов Фурье. Полные системы. Критерий полноты ОНС, равенство Парсеваля.
  • Ортонормированные системы. Тригонометрические ряды Фурье. Равенство Парсеваля
  • Полнота основной тригонометрической системы. Ядро Дирихле, ядро Фейера, частичная сумма ряда Фурье по Чезаро.
  • Теорема Фейера о равномерной сходимости частичных сумм по Чезаро. Теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывной функции тригонометрическими и алгебраическими многочленами.
  • Лемма Римана. Условие Дини. Теорема о сходимости ряда Фурье в точке. Ряды Фурье в комплексной форме. Преобразование Фурье и его свойства.


Литература

Основная литература

  • Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович, Б. П.2003
  • Сборник задач по математическому анализу. Т. 2: Интегралы. Ряды, 978-5-922103-07-72012

Дополнительная литература

  • Математический анализ. Ч II. Зорич В.А.
  • Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2 : учебник: в 3 т., Фихтенгольц, Г. М.978-5-8114-0674-62009
Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Математический_анализ_-_2_(2024/25)&oldid=87710»