Математический анализ 1 2020/2021 (основной поток) — различия между версиями
Ked (обсуждение | вклад) |
Ked (обсуждение | вклад) |
||
(не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 32: | Строка 32: | ||
вопросы на знание и понимание доказательств из других биллетов, примеры и контрпримеры, задачи. | вопросы на знание и понимание доказательств из других биллетов, примеры и контрпримеры, задачи. | ||
− | [https://drive.google.com/file/d/1tISVawrS-BXNoygZX0lF9LKSdjO0Y5FS/view?usp=sharing ''' | + | [https://drive.google.com/file/d/1tISVawrS-BXNoygZX0lF9LKSdjO0Y5FS/view?usp=sharing '''Программа коллоквиума 4'''] |
[https://drive.google.com/file/d/1jH-n19EZQomznyWGMjDFWRjylZ3wE2UL/view?usp=sharing '''Правила выставления оценки и программа коллоквиума 3'''] | [https://drive.google.com/file/d/1jH-n19EZQomznyWGMjDFWRjylZ3wE2UL/view?usp=sharing '''Правила выставления оценки и программа коллоквиума 3'''] | ||
− | [https://drive.google.com/file/d/ | + | [https://drive.google.com/file/d/1pvCmzxFzac_-sM2bWHuTU2k9mDyqVsEg/view?usp=sharing '''Запись консультации от 08.06.2021'''], |
− | [https://drive.google.com/file/d/ | + | [https://drive.google.com/file/d/1rpKghOjPd-TfumkmQpi01IkonFMbbgmn/view?usp=sharing '''Запись консультации от 16.06.2021'''] |
− | + | ||
'''Краткие конспекты лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/1Gr6nmfKEXqyYIXWjMnQj0GIyC_axilJY/view?usp=sharing '''Лекция 1'''], | '''Краткие конспекты лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/1Gr6nmfKEXqyYIXWjMnQj0GIyC_axilJY/view?usp=sharing '''Лекция 1'''], | ||
Строка 56: | Строка 55: | ||
[https://drive.google.com/file/d/1HPxVm8W9j1SzwifU8jX9xDA9wxP6-3le/view?usp=sharing '''Лекции 15-16'''] | [https://drive.google.com/file/d/1HPxVm8W9j1SzwifU8jX9xDA9wxP6-3le/view?usp=sharing '''Лекции 15-16'''] | ||
− | '''Собранный конспект лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/ | + | '''Собранный конспект лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/1053pVOvaroqINwQIJrSAv6Vp2fToRBHx/view?usp=sharing '''Конспект (2сем)'''] |
'''Видео лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/1IIg9sR46PEdBwMenjScBN72vNal93KKe/view?usp=sharing '''Лекция 1'''], | '''Видео лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/1IIg9sR46PEdBwMenjScBN72vNal93KKe/view?usp=sharing '''Лекция 1'''], |
Текущая версия на 22:04, 16 июня 2021
Математический анализ (III -- IV модули)
Оценка (О) за весенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО).
Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10),
двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы
(после каждого занятия выдается домашнее задание, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).
Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 3-5 самостоятельных работ, результаты которых
будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную.
Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.
Все оценки во все формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.
Итог за курс ставится по формуле: Итог=0.4Осень + 0.6Весна.
Правила выставления оценки за 4 коллоквиум:
Оценка за коллоквиум (целое число) складывается из ответа по билету (оценивается из 5 баллов),
ответа на два дополнительных вопроса на знание определений и формулировок (каждый из 1 балла),
и ответа на дополнительные вопросы принимающего (из 3 баллов),
которые могут включать в себя (но не обязаны этим ограничиваться)
вопросы на знание и понимание доказательств из других биллетов, примеры и контрпримеры, задачи.
Правила выставления оценки и программа коллоквиума 3
Запись консультации от 08.06.2021, Запись консультации от 16.06.2021
Краткие конспекты лекций: Лекция 1, Лекция 2, Лекция 3, Лекция 4, Лекция 5, Лекция 6, Лекция 7, Лекция 8, Лекция 9, Лекция 10, Лекция 11, Лекция 12, Лекция 13, Лекция 14, Лекции 15-16
Собранный конспект лекций: Конспект (2сем)
Видео лекций: Лекция 1, Лекция 2, Лекция 3, Лекция 4, Лекция 5, Лекция 6, Лекция 7 (ч. 1), Лекция 7 (ч. 2), Лекция 8, Лекция 9, Лекция 10, Лекция 11, Лекция 12, Лекция 13, Лекция 14, Лекция 15, Лекция 16
Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5, Листок 5+ (подготовительный), Листок 6, Листок 7, Листок 8, Листок 9, Листок 10 (подготовительно-повторятельный)
Прошлогодние разборы некоторых семинарских листков (содержат много опечаток, смотреть на свой страх и риск!): Листок 5, Листок 6, Листок 7, Листок 8, Листок 9
Результаты проверки домашних заданий
203 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 | 2010 | 2011 | 2012 |
---|
Сводные таблицы с оценками
203 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 | 2010 | 2011 | 2012 |
---|
Краткая программа курса:
1) Выпуклые функции.
2) Первообразная и неопределенный интеграл. Интеграл от рациональной функции.
3) Интеграл Римана. Суммы Дарбу, критерий Дарбу. Интегрируемость непрерывной функции.
4) Формула Ньютона-Лейбница, формула интегрирования по частям, формула замены переменной.
5) Формула Стирлинга.
6) Несобственный интеграл Римана.
7) Метрические и нормированные пространства. Компакты в метрических пространствах.
8) Дифференцируемые отображения, дифференциал функции нескольких переменных. Частные производные.
9) Градиент и матрица Якоби.
10) Дифференциалы и частные производные высоких порядков.
11) Дифференциал и матрица Якоби сложной функции, инвариантность первого дифференциала.
12) Теорема о неявной и об обратной функции (отображении).
13) Локальный экстремум функции нескольких переменных.
14) График функции, касательная плоскость и касательное пространство.
15) Поверхность и касательное пространство к ней.
16) Условный экстремум и метод множителей Лагранжа.
Математический анализ (I -- II модули)
Оценка (О) за осенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО).
Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10),
двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы
(после каждого занятия выдается домашнее задание из 2-3 задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).
Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.
Все оценки во все формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.
По аналогичной формуле выставляется оценка за весенний семестр. Итог за курс ставится по формуле: Итог=0.4Осень + 0.6Весна.
Программа первого коллоквиума, Программа второго коллоквиума
Запись консультации 28.11.2020, Запись консультации от 12.12.2020, Запись консультации от 18.12.2020, Разбор контрольной (разбор матанализа с середины записи)
Краткие конспекты лекций: Лекция 1, Лекция 2, Лекция 3, Лекция 4, Лекция 5, Лекция 6, Лекция 7, Лекция 8, Лекция 9, Лекция 10, Лекция 11, Лекция 12, Лекция 13
Видео лекций: Лекция от 30.10.2020, Лекция от 07.11.2020, Лекция от 14.11.2020, Лекция от 21.11.2020, Лекция от 28.11.2020, Лекция от 05.12.2020, Лекция от 12.12.2020
Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 3+ (подготовительный), Листок 4, Листок 5, Листок 6, Листок 6+ (подготовительный)
Результаты проверки домашних заданий
203 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 | 2010 | 2011 | 2012 |
---|
Сводные таблицы с оценками
203 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 | 2010 | 2011 | 2012 |
---|
Краткая программа курса:
1) Вещественные числа и принцип полноты
2) Предел последовательности
3) Принцип вложенных отрезков и точные верхние и нижние грани
4) Фундаментальная последовательность и критерий Коши
5) Числовые ряды
6) Частичные пределы и теорема Больцано
7) Предел функции, первый и второй замечательные пределы
8) Локальные свойства непрерывных функций
9) Глобальные свойства непрерывных функций на отрезке: теоремы Вейерштрасса и Коши, равномерная непрерывность
10) Дифференцируемые функции, дифференциал
11) Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши
12) Правило Лопиталя
13) Формула Тейлора и ряд Тейлора
14) Монотонность и выпуклость
Литература:
В.А. Зорич, Математический Анализ
С.М. Никольский, Курс математического анализа
T. Tao, Analysis I