Математический анализ 1 2020/2021 (основной поток)

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск

Математический анализ (III -- IV модули)


Оценка (О) за весенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО).

Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 3-5 самостоятельных работ, результаты которых

будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную.

Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.

Все оценки во все формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

Итог за курс ставится по формуле: Итог=0.4Осень + 0.6Весна.

Правила выставления оценки за 4 коллоквиум:

Оценка за коллоквиум (целое число) складывается из ответа по билету (оценивается из 5 баллов),

ответа на два дополнительных вопроса на знание определений и формулировок (каждый из 1 балла),

и ответа на дополнительные вопросы принимающего (из 3 баллов),

которые могут включать в себя (но не обязаны этим ограничиваться)

вопросы на знание и понимание доказательств из других биллетов, примеры и контрпримеры, задачи.

Программа коллоквиума 4

Правила выставления оценки и программа коллоквиума 3

Запись консультации от 08.06.2021, Запись консультации от 16.06.2021

Краткие конспекты лекций: Лекция 1, Лекция 2, Лекция 3, Лекция 4, Лекция 5, Лекция 6, Лекция 7, Лекция 8, Лекция 9, Лекция 10, Лекция 11, Лекция 12, Лекция 13, Лекция 14, Лекции 15-16

Собранный конспект лекций: Конспект (2сем)

Видео лекций: Лекция 1, Лекция 2, Лекция 3, Лекция 4, Лекция 5, Лекция 6, Лекция 7 (ч. 1), Лекция 7 (ч. 2), Лекция 8, Лекция 9, Лекция 10, Лекция 11, Лекция 12, Лекция 13, Лекция 14, Лекция 15, Лекция 16

Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5, Листок 5+ (подготовительный), Листок 6, Листок 7, Листок 8, Листок 9, Листок 10 (подготовительно-повторятельный)

Прошлогодние разборы некоторых семинарских листков (содержат много опечаток, смотреть на свой страх и риск!): Листок 5, Листок 6, Листок 7, Листок 8, Листок 9

Результаты проверки домашних заданий

203 205 206 207 208 209 2010 2011 2012

Сводные таблицы с оценками

203 205 206 207 208 209 2010 2011 2012


Краткая программа курса:

1) Выпуклые функции.

2) Первообразная и неопределенный интеграл. Интеграл от рациональной функции.

3) Интеграл Римана. Суммы Дарбу, критерий Дарбу. Интегрируемость непрерывной функции.

4) Формула Ньютона-Лейбница, формула интегрирования по частям, формула замены переменной.

5) Формула Стирлинга.

6) Несобственный интеграл Римана.

7) Метрические и нормированные пространства. Компакты в метрических пространствах.

8) Дифференцируемые отображения, дифференциал функции нескольких переменных. Частные производные.

9) Градиент и матрица Якоби.

10) Дифференциалы и частные производные высоких порядков.

11) Дифференциал и матрица Якоби сложной функции, инвариантность первого дифференциала.

12) Теорема о неявной и об обратной функции (отображении).

13) Локальный экстремум функции нескольких переменных.

14) График функции, касательная плоскость и касательное пространство.

15) Поверхность и касательное пространство к ней.

16) Условный экстремум и метод множителей Лагранжа.



Математический анализ (I -- II модули)


Оценка (О) за осенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО).

Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из 2-3 задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.

Все оценки во все формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

По аналогичной формуле выставляется оценка за весенний семестр. Итог за курс ставится по формуле: Итог=0.4Осень + 0.6Весна.

Программа первого коллоквиума, Программа второго коллоквиума

Запись консультации 28.11.2020, Запись консультации от 12.12.2020, Запись консультации от 18.12.2020, Разбор контрольной (разбор матанализа с середины записи)

Краткие конспекты лекций: Лекция 1, Лекция 2, Лекция 3, Лекция 4, Лекция 5, Лекция 6, Лекция 7, Лекция 8, Лекция 9, Лекция 10, Лекция 11, Лекция 12, Лекция 13

Видео лекций: Лекция от 30.10.2020, Лекция от 07.11.2020, Лекция от 14.11.2020, Лекция от 21.11.2020, Лекция от 28.11.2020, Лекция от 05.12.2020, Лекция от 12.12.2020

Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 3+ (подготовительный), Листок 4, Листок 5, Листок 6, Листок 6+ (подготовительный)

Результаты проверки домашних заданий

203 205 206 207 208 209 2010 2011 2012

Сводные таблицы с оценками

203 205 206 207 208 209 2010 2011 2012

Краткая программа курса:

1) Вещественные числа и принцип полноты

2) Предел последовательности

3) Принцип вложенных отрезков и точные верхние и нижние грани

4) Фундаментальная последовательность и критерий Коши

5) Числовые ряды

6) Частичные пределы и теорема Больцано

7) Предел функции, первый и второй замечательные пределы

8) Локальные свойства непрерывных функций

9) Глобальные свойства непрерывных функций на отрезке: теоремы Вейерштрасса и Коши, равномерная непрерывность

10) Дифференцируемые функции, дифференциал

11) Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши

12) Правило Лопиталя

13) Формула Тейлора и ряд Тейлора

14) Монотонность и выпуклость


Литература:

В.А. Зорич, Математический Анализ

С.М. Никольский, Курс математического анализа

T. Tao, Analysis I