Основы тензорных вычислений (2024/25) — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
(Замена ссылки на третий семинар конспект) |
(Добавил описание лекции 4 и полностью семинар 4) |
||
| Строка 28: | Строка 28: | ||
* '''Лекция 3. Алгоритмы вычисления CP-разложения.''' [[https://disk.yandex.ru/i/KurgURgPuhNq3w Конспект] [https://disk.yandex.ru/i/-OL1POsxub-_nA Zoom-запись]] Единственность разложения (продолжение). Алгоритм Дженриха. ALS. Гаусс-Ньютон. | * '''Лекция 3. Алгоритмы вычисления CP-разложения.''' [[https://disk.yandex.ru/i/KurgURgPuhNq3w Конспект] [https://disk.yandex.ru/i/-OL1POsxub-_nA Zoom-запись]] Единственность разложения (продолжение). Алгоритм Дженриха. ALS. Гаусс-Ньютон. | ||
* '''Семинар 3.''' [[https://disk.yandex.ru/i/avQOfvfFjOu85Q Конспект] [https://disk.yandex.ru/i/BBkQGrw9PdKDnQ Zoom-запись]] Построение канонического разложения: метод Ньютона, метод Гаусса-Ньютона. | * '''Семинар 3.''' [[https://disk.yandex.ru/i/avQOfvfFjOu85Q Конспект] [https://disk.yandex.ru/i/BBkQGrw9PdKDnQ Zoom-запись]] Построение канонического разложения: метод Ньютона, метод Гаусса-Ньютона. | ||
| + | * '''Лекция 4. Обобщение SVD на многомерный случай.''' [[Конспект] [Запись]] Разложение Таккера. Higher-order SVD (HOSVD). Приближение тензора тензором меньшего ранга, T-HOSVD (truncated HOSVD). | ||
| + | * '''Семинар 4.''' [[https://disk.yandex.ru/d/pVfSHkEZLaOaIA Конспект] [https://disk.yandex.ru/i/ubbxh3cIYPGd8Q Запись]] Эффективное вычисление тензорных операций. T-HOSVD (продолжение). Переход к новому базису в тензорном произведении пространств. | ||
== Домашние задания == | == Домашние задания == | ||
Версия 17:37, 1 октября 2024
Содержание
О курсе
Курс читается для студентов 3-го и 4-го курса ПМИ.
Лектор: Рахуба Максим Владимирович
Семинарист: Моложавенко Александр
Учебные ассистенты: Алексей Слизков, Николай Юдин, Ирина Голобородько
Полезные ссылки
Лекции и семинары
- Лекция 1. Введение. [Конспект Zoom-запись] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы.
- Семинар 1. [Конспект Zoom-запись 22-23 год] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение). P.S. Запись семинара отсутствует, но занятие было идентично соответствующему за 22-23 учебный год.
- Лекция 2. Каноническое разложение тензоров (CP). [Конспект Zoom-запись] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения.
- Семинар 2. [Конспект Zoom-запись] Тензорные диаграммы (продолжение). Каноническое разложение: пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензорами меньшего ранга.
- Лекция 3. Алгоритмы вычисления CP-разложения. [Конспект Zoom-запись] Единственность разложения (продолжение). Алгоритм Дженриха. ALS. Гаусс-Ньютон.
- Семинар 3. [Конспект Zoom-запись] Построение канонического разложения: метод Ньютона, метод Гаусса-Ньютона.
- Лекция 4. Обобщение SVD на многомерный случай. [[Конспект] [Запись]] Разложение Таккера. Higher-order SVD (HOSVD). Приближение тензора тензором меньшего ранга, T-HOSVD (truncated HOSVD).
- Семинар 4. [Конспект Запись] Эффективное вычисление тензорных операций. T-HOSVD (продолжение). Переход к новому базису в тензорном произведении пространств.
Домашние задания
Теоретические ДЗ выдаются каждые 2 или 3 недели.
Также планируется 3-4 практических ДЗ.
Итоговая оценка за курс
Итог = Округление(min(10, 0.2 * ДЗ_Теор + 0.15 * ДЗ_Практ + 0.1 * Б + 0.15 * ПР + 0.2 * К + 0.3 * Э))
ДЗ_Теор –– средняя оценка за теоретические домашние задания
ДЗ_Практ –– средняя оценка за практические домашние задания
Б –– средняя оценка за бонусные задачи в ДЗ
ПР — средняя оценка за самостоятельные работы на семинарах
К –– оценка за устный коллоквиум (проводится в начале 2-го модуля)
Э –– письменный экзамен.
Округление арифметическое.
