Алгебра КНАД 2024/2025 — различия между версиями
(→Ссылки) |
(→Краткое содержание лекций) |
||
| (не показано 13 промежуточных версии 2 участников) | |||
| Строка 23: | Строка 23: | ||
| <center>2</center> || Галина Калеева || || | | <center>2</center> || Галина Калеева || || | ||
|- | |- | ||
| − | | <center>3</center> || || [] || | + | | <center>3</center> || Женя Пахомов || [https://t.me/pakhomovee telegram] || |
|- | |- | ||
| − | | <center>4</center> || | + | | <center>4</center> || Дина Шакирова || [https://t.me/Defekret telegram] || |
|} | |} | ||
| Строка 48: | Строка 48: | ||
= Краткое содержание лекций = | = Краткое содержание лекций = | ||
| + | |||
| + | '''Лекция 1''' (09.09.2024). Бинарные операции. Ассоциативность, нейтральный элемент, обратный элемент, коммутативность. Определение группы. Аддитивная и мультипликативная нотации. Подгруппы и циклические подгруппы. Порядок элемента. | ||
| + | |||
| + | '''Лекция 2''' (16.09.2024). Классификация циклических групп. Описание подгрупп в группе Z. Описание подгрупп в группе Z_n. Левые и правые смежные классы. Нормальные подгруппы. Теорема Лагранжа и ее следствия. | ||
| + | |||
| + | '''Лекция 3''' (23.09.2024). Гомоморфизмы и изоморфизмы групп. Ядро и обрз гомоморфизма их свойства. Произведение групп. Конечные абелевы группы. Китайская теорема об остатках. Структура конечных абелевых групп. | ||
| + | |||
| + | '''Лекция 4''' (30.09.2024). Мультипликативная версия Китайской теоремы об остатках. Структура Z_{p^n}^*. Криптография. Быстрое возведение в степень. Проблема дискретного логарифмирования. Система Диффи-Хелмана и Эль-Гамаля. Опционально RSA (в конспекте). | ||
= Домашнее задание = | = Домашнее задание = | ||
| − | Каждый листок содержит задачи с семинара и соответствующее ДЗ. Дедлайн сдачи домашнего задания | + | Каждый листок содержит задачи с семинара и соответствующее ДЗ. Дедлайн сдачи домашнего задания – начало следующего семинара. Дедлайн мягкий. При опоздании на t часов, оценка умножается на 0.7<sup> t / 24</sup>. |
| − | * [ Домашнее задание 1] | + | * [https://disk.yandex.ru/i/8XYawJQLzts-1g Домашнее задание 1] |
| + | |||
| + | * [https://disk.yandex.ru/d/AXlo61f7eOJlRw Домашнее задание 2] | ||
| + | |||
| + | * [https://disk.yandex.ru/i/8D6APiQGyjLTYg Домашнее задание 3] | ||
| + | |||
| + | = Куда сдавать домашнее задание = | ||
| + | |||
| + | * [https://classroom.google.com/c/NzEyMjgzNDg0NjEy?cjc=irlp4l6 231] | ||
| + | * [https://classroom.google.com/c/NzEyMTQ4NjY2NzU2?cjc=o7w7zou 232] | ||
= Контрольная работа = | = Контрольная работа = | ||
| Строка 69: | Строка 86: | ||
* Домашние задания | * Домашние задания | ||
| + | |||
| + | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
| + | |- | ||
| + | ! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dOr6C3MpiX3cYeZnrbnJ7eGtrGBJja2yGug8xzXyjy8/edit?gid=343539207#gid=343539207 231] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dOr6C3MpiX3cYeZnrbnJ7eGtrGBJja2yGug8xzXyjy8/edit?gid=579388837#gid=579388837 232] | ||
| + | |} | ||
* Результаты Контрольной работы | * Результаты Контрольной работы | ||
| Строка 75: | Строка 97: | ||
= Ссылки = | = Ссылки = | ||
| + | |||
| + | * [https://t.me/+Y6ImXb3vcdFmYTQy Группа] курса в телеграме. | ||
* [https://us06web.zoom.us/j/82020049937?pwd=HY4uhWYYWxxmkO4Ubi0pDXWzBAtyw2.1 Трансляция] лекции по понедельникам с 11:10 до 12:30. | * [https://us06web.zoom.us/j/82020049937?pwd=HY4uhWYYWxxmkO4Ubi0pDXWzBAtyw2.1 Трансляция] лекции по понедельникам с 11:10 до 12:30. | ||
| − | * [ Конспекты] лекций. | + | * [https://github.com/DimaTrushin/Algebra-CDS/tree/2024 Конспекты] лекций. |
| − | * [ Виртуальные доски] с лекций. | + | * [https://disk.yandex.ru/d/HygdjQ78ffO9Ww Виртуальные доски] с лекций. |
* [ Конспекты] семинаров. | * [ Конспекты] семинаров. | ||
Версия 12:52, 30 сентября 2024
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
| Группа | БКНАД231 | БКНАД232 |
|---|---|---|
| Лектор | Дима Трушин | |
| Семинарист | Галина Калеева | |
| Ассистент | [] | [] |
Контакты
| Преподаватель/Ассистент | Как связаться | Когда | |
|---|---|---|---|
| |
Дима Трушин | telegram | Напишите мне и мы договоримся о времени проведения консультации. Для тех кто в Москве, очные консультации по средам с 17:00 до 20:00 в S812. |
| |
Галина Калеева | ||
| |
Женя Пахомов | telegram | |
| |
Дина Шакирова | telegram |
Формы контроля знаний студентов
- Еженедельные домашние задания
- Письменная контрольная работа по задачам
- Устный экзамен по теории
Порядок формирования итоговой оценки
Итоговая оценка считается по формуле
F = 0,3 * H + 0,3 T + 0,4 E
где H -- оценка за еженедельные домашние задания, T -- оценка за письменную контрольную, E -- оценка за устный экзамен.
Только финальная оценка F округляется. Правила округления арифметические.
Краткое содержание лекций
Лекция 1 (09.09.2024). Бинарные операции. Ассоциативность, нейтральный элемент, обратный элемент, коммутативность. Определение группы. Аддитивная и мультипликативная нотации. Подгруппы и циклические подгруппы. Порядок элемента.
Лекция 2 (16.09.2024). Классификация циклических групп. Описание подгрупп в группе Z. Описание подгрупп в группе Z_n. Левые и правые смежные классы. Нормальные подгруппы. Теорема Лагранжа и ее следствия.
Лекция 3 (23.09.2024). Гомоморфизмы и изоморфизмы групп. Ядро и обрз гомоморфизма их свойства. Произведение групп. Конечные абелевы группы. Китайская теорема об остатках. Структура конечных абелевых групп.
Лекция 4 (30.09.2024). Мультипликативная версия Китайской теоремы об остатках. Структура Z_{p^n}^*. Криптография. Быстрое возведение в степень. Проблема дискретного логарифмирования. Система Диффи-Хелмана и Эль-Гамаля. Опционально RSA (в конспекте).
Домашнее задание
Каждый листок содержит задачи с семинара и соответствующее ДЗ. Дедлайн сдачи домашнего задания – начало следующего семинара. Дедлайн мягкий. При опоздании на t часов, оценка умножается на 0.7 t / 24.
Куда сдавать домашнее задание
Контрольная работа
Экзамен
Дата экзамена --
- [ Список] определений и формулировок.
- [ Список] вопросов на доказательства.
- [ Правила] проведения экзамена со всеми ссылками и информацией.
Ведомости текущего контроля
- Домашние задания
| 231 | 232 |
|---|
- Результаты Контрольной работы
- Итоговая ведомость
Ссылки
- Группа курса в телеграме.
- Трансляция лекции по понедельникам с 11:10 до 12:30.
- Конспекты лекций.
- Виртуальные доски с лекций.
- [ Конспекты] семинаров.
- [ Видеозаписи].
Литература
Основная
- Курс алгебры, Винберг, Э. Б.
- Заметки по теории кодирования, Ромащенко, А. Е.
- Введение в алгебру: основы алгебры: учебник для вузов, Кострикин, А. И.
- Идеалы, многообразия и алгоритмы. Кокс, Литтл, О'Ши.
Дополнительная
- Практическая криптография, Фергюсон, Нильс
- Базисы Гребнера и системы алгебраических уравнений, Аржанцев, И. В.
- Сборник задач по алгебре, учебник, под ред. А. И. Кострикина, 3-е изд., испр. и доп.
