Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2021/22 — различия между версиями
Alex31.20 (обсуждение | вклад) (→29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ) |
Evkossova (обсуждение | вклад) |
||
(не показано 90 промежуточных версии 7 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
== Общая информация == | == Общая информация == | ||
===[https://lms.hse.ru/index.php?page=discipline_programs&page_point=view_dp&dp_id=876331 Программа курса]=== | ===[https://lms.hse.ru/index.php?page=discipline_programs&page_point=view_dp&dp_id=876331 Программа курса]=== | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
===Объявления=== | ===Объявления=== | ||
Строка 50: | Строка 46: | ||
===Элементы контроля=== | ===Элементы контроля=== | ||
− | Промежуточная аттестация (2 модуль) | + | Промежуточная аттестация (2 модуль :) |
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен | 0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен | ||
Строка 56: | Строка 52: | ||
0.5*Промежуточная аттестация (2 модуль)+0.5*(0.1 * домашнее задание + 0.3 * контрольная работа 3 + 0.3 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен) | 0.5*Промежуточная аттестация (2 модуль)+0.5*(0.1 * домашнее задание + 0.3 * контрольная работа 3 + 0.3 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен) | ||
+ | * оценка в дипломе равна оценке "промежуточная аттестация 4 модуль" | ||
* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена. | * Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена. | ||
− | |||
− | |||
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары. | * Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары. | ||
* Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112. | * Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112. | ||
* Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов. | * Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Таблица с накопленными результатами перед экзаменом: | ||
+ | |||
+ | https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSA3Cmv1oZ_ouxdiGHE0Vj1VMaeNYBwtCdgeeWTcptAjIifSSWSg3GrF_ga9OV-4a3OAmul9jRB-d4f/pubhtml?gid=1426689439&single=true | ||
+ | |||
+ | Прошедший экзамен: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/final_ex_pdf/pdf_01/2022-06-21-final-template1.pdf красный вариант 1], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/final_ex_pdf/pdf_02/2022-06-21-final-template1.pdf зеленый вариант 2], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/final_ex_pdf/pdf_03/2022-06-21-final-template1.pdf черный вариант 3] | ||
+ | |||
+ | вариант 1 (красный): bacba adfdf dedad edfbe dfbde b(f|d)fdb fad | ||
+ | |||
+ | вариант 2 (зеленый): dfaea caafd eeafc cbdae (a|b)eaac facab efc | ||
+ | |||
+ | вариант 3 (черный): cdb(c|e)d acddd fffbd dcddf edada bbabc fab | ||
=== Таблица с оценками === | === Таблица с оценками === | ||
Строка 87: | Строка 95: | ||
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет] | * [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет] | ||
* [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип] | * [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип] | ||
− | + | * [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/tables/tables_all.pdf Таблицы нормального и прочих распределения] | |
− | + | * Таблицы для теста Колмогорова [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing (по-русски)], [https://bit.ly/2FbPbck (English version)]. | |
− | * | + | * Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2.7/stat-cookbook.pdf Statistics cookbook]: пачка полезных формул по теории вероятностей и статистике. |
− | + | * Вики-странички прошлых лет: [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2019-2020 2019-2020], [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2020-2021 2020-2021] | |
− | * Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2. | + | |
Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть. | Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть. | ||
== Первый семестр == | == Первый семестр == | ||
+ | |||
+ | Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣 | ||
+ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;"> | ||
+ | |||
===6 сентября. Дискретное вероятностное пространство=== | ===6 сентября. Дискретное вероятностное пространство=== | ||
Строка 337: | Строка 348: | ||
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки] | * БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки] | ||
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач] | * БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач] | ||
+ | * ИП: Нормальное распределение [https://youtu.be/BcSMPkL9els Семинар], [https://youtu.be/8YVUO0QihVg Консультация] | ||
+ | |||
+ | === 6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач] | ||
+ | * ИП: ЦПТ и Производящие функции [https://youtu.be/gy5ai8myymw Семинар], [https://youtu.be/nAzIgWLJo9o Консультация] | ||
+ | |||
+ | '''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017) | ||
+ | |||
+ | === 13 декабря. Метод Монте-Карло=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/MTaikVyd8bw Пример применения ЦПТ: задача о страховом резерве в более реалистичной постановке - случайные выплаты] | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/y97HFXctD1I Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло] | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * ИП: Производящие, характеристические функции + Gambler's ruin problem [https://youtu.be/cWsOT-ACCOI Семинар], [https://youtu.be/X9iZ4mOaXj4 Консультация] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | ===Контрольная работа 2=== | ||
+ | |||
+ | Начало контрольной работы 2 по теории вероятностей: 11 декабря в 13:00. | ||
+ | Работа будет состоять из двух частей: | ||
+ | |||
+ | 1 часть: 21 вопрос, в каждом из которых в качестве ответа нужно ввести число. Точность ответов: 2 знака после запятой. На все вопросы дается в общей сложности 70 минут. | ||
+ | |||
+ | https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293125 | ||
+ | |||
+ | Откроется в 13:00 по Москве (закроется в 14:15 по Москве, с ограничением 70 минут) | ||
+ | |||
+ | Возвращаться к предыдущим вопросам нельзя. | ||
+ | |||
+ | Ответы в первой части вводятся в виде чисел. | ||
+ | |||
+ | Q. Как вводить ответ, через точку или через запятую? | ||
+ | |||
+ | A. При верном ответе 7.36 можно ввести и 7.36 и 7,36. | ||
+ | |||
+ | Q. Как вводить ответ, если верный ответ 7.3? | ||
+ | |||
+ | A. Можно ввести 7.3 и 7,3 и 7.30 и 7,30. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Перерыв между частями: 10 минут | ||
+ | |||
+ | 2 часть: 3 открытые задачи, решение которых надо загрузить в систему. На решение и ЗАГРУЗКУ дается 50 минут. Работы загруженные после 50 минут не принимаются. Разрешается грузить задачи по отдельности. | ||
+ | |||
+ | Открывается в 14:25 | ||
+ | |||
+ | Задание для базового потока | ||
+ | https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293239 | ||
+ | |||
+ | Задание для исследовательского потока | ||
+ | https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293240 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Пожалуйста, следите за информацией на данной wiki-странице и в телеграм-канале room112. Ссылка на канал: https://t.me/room112. | ||
+ | |||
+ | ===Экзамен=== | ||
+ | |||
+ | Экзамен по Теории вероятностей пройдет 23 декабря в следующем порядке: | ||
+ | |||
+ | 11.10 - начало теста. Продолжительность теста 40-50 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из 5 или 6 вариантов. Порядка 30 вопросов. | ||
+ | Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов. | ||
+ | |||
+ | Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 13:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста. | ||
+ | Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но не подключились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные. | ||
+ | |||
+ | С 14:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы. | ||
+ | Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест. | ||
+ | |||
+ | В 14:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | ==Второй семестр== | ||
+ | |||
+ | === 10 января. Многомерное нормальное распределение === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/ke6IkLTGsaY Многомерное нормальное распределение: 3 определения и свойства] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение] | ||
+ | * ИП: Основные задачи математической статистики, оценки и интервалы [https://youtu.be/G9TbtqhL25A версия a], [https://youtu.be/8LnuRgyHqls версия b] | ||
+ | |||
+ | === 17 января. Нормальное условное распределение. Основные распределения, используемые в статистике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/yX7Vj1l8BCI Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера] | ||
+ | *[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Прошлогодняя лекция с альтернативным доказательством для условного распределения] | ||
+ | Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20. | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства] | ||
+ | * ИП: [https://youtu.be/qHnbNLbwUWw Аксиоматика нормального распределения, Хи-квадрат распределение] | ||
+ | |||
+ | ===23 января. Основные понятия математической статистики=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства] | ||
+ | *[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки] | ||
+ | *[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel] | ||
+ | * ИП: Бутстрэп! [https://youtu.be/BStfN8Q49VI версия a], [https://youtu.be/xbWbpWn6hcQ версия b] | ||
+ | |||
+ | ===31 января. Свойства выборочных характеристик=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | [https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии] | ||
+ | |||
+ | [https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность] | ||
+ | |||
+ | ===7 февраля. Точечные оценки и их свойства=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | *[https://youtu.be/JXLiJLWP6Ps Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность] | ||
+ | |||
+ | ===14 февраля. Методы оценивания неизвестных параметров распределений=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите материал лекции:''' | ||
+ | *[https://youtu.be/LjLfWkQGSlo Метод моментов и метод максимального правдоподобия] | ||
+ | |||
+ | Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки: | ||
+ | *[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями] | ||
+ | *ИП: Студенты самостоятельно решали задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf подборки] 26.1 (пункты а, б) и 26.2 (пункты а, б) | ||
+ | |||
+ | ===21 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера=== | ||
+ | |||
+ | ''' Разберите материал лекции ''' | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/CdRYmuhO8Yo Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера] | ||
+ | ! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения | ||
+ | |||
+ | *[https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Сказка на ночь про критерий эффективности] | ||
+ | |||
+ | Те же материалы в более строгом изложении: | ||
+ | |||
+ | *[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского] | ||
+ | *[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1] | ||
+ | *[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство] | ||
+ | *[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия] | ||
+ | *[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера] | ||
+ | *[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример] | ||
+ | *[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера] | ||
+ | * ИП: [https://youtu.be/lFzteijPg0E Кросс-энтропия] | ||
+ | |||
+ | ===28 февраля. Асимптотические свойства оценок. Дельта метод=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции] | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода] | ||
+ | * Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы] | ||
+ | |||
+ | При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке. | ||
+ | |||
+ | '''Взбодритесь и отдохните:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов] | ||
+ | * [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод] | ||
+ | * ИП: [https://youtu.be/WVDaugg8FF8 Дельта-метод] | ||
+ | |||
+ | ===7 марта. Доверительные интервалы. Математическое ожидание=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции] | ||
+ | * [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера] | ||
+ | * [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.] | ||
+ | * [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры] | ||
+ | * [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи] | ||
+ | * ИП: [https://youtu.be/UbS7VB8uXjQ Информация Фишера] | ||
+ | |||
+ | ===14 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий. Связанные пары=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции] | ||
+ | * [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания] | ||
+ | * [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности] | ||
+ | * [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции] | ||
+ | * [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар] | ||
+ | * ИП: Теорема Эрроу о диктаторе [https://youtu.be/PYKHyIAF9Hg вресия а], [https://youtu.be/YzffFp3s9QI вресия b] | ||
+ | |||
+ | ===5 апреля. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции] | ||
+ | * [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.] | ||
+ | * [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.] | ||
+ | * [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.] | ||
+ | * [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.] | ||
+ | * [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий] | ||
+ | * ИП: [https://youtu.be/Oa-IoKTGlo0 про эффективность и ДИ] | ||
+ | |||
+ | ===11 апреля. Асимптотические доверительные интервалы. === | ||
+ | Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод. | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекций:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции] | ||
+ | * [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания] | ||
+ | * [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности] | ||
+ | * [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода] | ||
+ | * [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица] | ||
+ | * [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод] | ||
+ | * ИП: [https://youtu.be/MJuUq_gimQE ДИ для разницы ожиданий, Тест Уэлча] | ||
+ | |||
+ | ===18 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста=== | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.] | ||
+ | * [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.] | ||
+ | * [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода] | ||
+ | * ИП: [https://youtu.be/jH672wdd0ag Бутстрэп] | ||
+ | |||
+ | ===25 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.] | ||
+ | * [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.] | ||
+ | |||
+ | '''Решите задачи:''' | ||
+ | * Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4 | ||
+ | * Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17 | ||
+ | * Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.) | ||
+ | |||
+ | ===16 мая. Сравнение ожиданий === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей] | ||
+ | * [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.] | ||
+ | * [https://youtu.be/eTV6uOCcamQ Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?] | ||
+ | * [https://youtu.be/TiJuml3fTg8 Пример: доверительный интервал для разности долей.] | ||
+ | * [https://youtu.be/XDDnpKO9shg Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач] | ||
+ | * БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)] | ||
+ | |||
+ | ===23 мая. Лемма Неймана-Пирсона === | ||
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.] | ||
+ | * [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.] | ||
+ | |||
+ | ===30 мая. Критерии согласия. Критерий отношения правдоподобия. Критерий Пирсона-Фишера === | ||
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/_46Mma623YY Критерий отношения правдоподобия] | ||
+ | * [https://youtu.be/0j_VP4Su1bU Ещё раз коротко о LR критерии и немного о ядерном оценивании функции плотности] | ||
+ | * [https://youtu.be/mNybbe-_wi8 Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.] | ||
+ | * [https://youtu.be/ongsPt-nf0A Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.] | ||
+ | |||
+ | '''Посмотрите материалы семинаров:''' | ||
+ | |||
+ | * БП: [https://youtu.be/FNVaaFjJlWU Критерий Пирсона-Фишера] | ||
+ | |||
+ | ===15 июня. Критерий согласия Колмогорова. Независимость признаков === | ||
+ | |||
+ | '''Разберите теоретический материал лекции:''' | ||
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/TLXiiG5xSaM Критерий согласия Колмогорова.] | ||
+ | * [https://youtu.be/vbOndbj_4x4 Независимость признаков] | ||
+ | |||
+ | ===Запись на написание кр3 и/или кр4 в день экзамена по уважительной причине=== | ||
+ | |||
+ | Если вы будете писать кр3 и/или кр4 в день экзамена по уважительной причине, то, пожалуйста, заполните эту таблицу: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KsoyM4T5AgG9ydt6eMt3b29ItArEtnRe7EiHGVoWVFg/edit?usp=sharing. | ||
+ | Укажите свои ФИО, номер группы и номер/номера кр, которую/которые будете писать. Внести себя в таблицу необходимо до 23:59 19.06.2022. |
Текущая версия на 07:19, 18 апреля 2023
Содержание
- 1 Общая информация
- 2 Основная литература
- 3 Дополнительная литература
- 4 Материалы к курсу
- 5 Первый семестр
- 5.1 6 сентября. Дискретное вероятностное пространство
- 5.2 13 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса
- 5.3 20 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли
- 5.4 27 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона
- 5.5 4 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины
- 5.6 11 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание
- 5.7 25 октября. Случайные векторы. Совместное распределение
- 5.8 1 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация
- 5.9 8 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики
- 5.10 15 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR
- 5.11 22 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ
- 5.12 29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ
- 5.13 6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ
- 5.14 13 декабря. Метод Монте-Карло
- 5.15 Контрольная работа 2
- 5.16 Экзамен
- 6 Второй семестр
- 6.1 10 января. Многомерное нормальное распределение
- 6.2 17 января. Нормальное условное распределение. Основные распределения, используемые в статистике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера
- 6.3 23 января. Основные понятия математической статистики
- 6.4 31 января. Свойства выборочных характеристик
- 6.5 7 февраля. Точечные оценки и их свойства
- 6.6 14 февраля. Методы оценивания неизвестных параметров распределений
- 6.7 21 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера
- 6.8 28 февраля. Асимптотические свойства оценок. Дельта метод
- 6.9 7 марта. Доверительные интервалы. Математическое ожидание
- 6.10 14 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий. Связанные пары
- 6.11 5 апреля. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий
- 6.12 11 апреля. Асимптотические доверительные интервалы.
- 6.13 18 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста
- 6.14 25 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле
- 6.15 16 мая. Сравнение ожиданий
- 6.16 23 мая. Лемма Неймана-Пирсона
- 6.17 30 мая. Критерии согласия. Критерий отношения правдоподобия. Критерий Пирсона-Фишера
- 6.18 15 июня. Критерий согласия Колмогорова. Независимость признаков
- 6.19 Запись на написание кр3 и/или кр4 в день экзамена по уважительной причине
Общая информация
Программа курса
Объявления
Дорогие второкурсники!
Лекции по Теории Вероятностей будут выкладываться на странице курса и в ЛМС.
Запись лекций будет проводиться на 4-й паре, на 5-й - консультация. На записи лекции могут присутствовать до 50 человек.
Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия?
График лекций и консультаций
Запись лекций: понедельник 14.40-16.00, аудитория R301. На записи могут присутствовать до 50 человек.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый понедельник с 16.20 до 17.40 в аудитории R301. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. В это время вопрос также можно задать в чате https://t.me/joinchat/SXCPXYx-FVZv4bbe.
Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам
Группа | Семинарист | Ссылки | Ассистент (телеграм) | Используемые ассистентом ресурсы |
---|---|---|---|---|
БЭК 201 | Борис Демешев | @boris_demeshev | Максим Абрахам | |
БЭК 202 | Борис Демешев | @boris_demeshev | Анастасия Фролова | |
БЭК 203 | Дмитрий Борзых | dborzykh@hse.ru | Вероника Яшина | |
БЭК 205 | Николай Пильник | @Nikolay_Pilnik | Александр Шило | |
БЭК 206 | Иван Станкевич | @CorvinOfAmber | Жанту Жуматаев | |
БЭК 207 | Николай Пильник | @Nikolay_Pilnik | Николай Никифоров | |
БЭК 208 | Иван Станкевич | @CorvinOfAmber | Сергей Герасимов | |
БЭК 209 | Артем Языков | @Symptotic | Дейхан Тен | |
БЭК 2010 | Илья Слаболицкий | islabolitskiy@hse.ru | Марк Столяров | |
БЭК 2011 | Илья Слаболицкий | islabolitskiy@hse.ru | Семен Соломонов | |
БЭК 2012 | Артем Языков | @Symptotic | Жаслан Дандыбаев |
Элементы контроля
Промежуточная аттестация (2 модуль :) 0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен
Промежуточная аттестация (4 модуль) 0.5*Промежуточная аттестация (2 модуль)+0.5*(0.1 * домашнее задание + 0.3 * контрольная работа 3 + 0.3 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен)
- оценка в дипломе равна оценке "промежуточная аттестация 4 модуль"
- Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
- Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.
- Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112.
- Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов.
Таблица с накопленными результатами перед экзаменом:
Прошедший экзамен: красный вариант 1, зеленый вариант 2, черный вариант 3
вариант 1 (красный): bacba adfdf dedad edfbe dfbde b(f|d)fdb fad
вариант 2 (зеленый): dfaea caafd eeafc cbdae (a|b)eaac facab efc
вариант 3 (черный): cdb(c|e)d acddd fffbd dcddf edada bbabc fab
Таблица с оценками
Основная литература
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
- Борзых Д. А., Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Более 360 задач и упражнений
- Борзых Д. А., Теория вероятностей в задачах
- Борзых Д. А., Математическая статистика в задачах
- Blitzstein, Hwang, курс Statistics 110: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
Дополнительная литература
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability
Материалы к курсу
- Подборка контрольных прошлых лет
- Листки к семинарам ип
- Таблицы нормального и прочих распределения
- Таблицы для теста Колмогорова (по-русски), (English version).
- Matthias Vallentin, Statistics cookbook: пачка полезных формул по теории вероятностей и статистике.
- Вики-странички прошлых лет: 2019-2020, 2020-2021
Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
Первый семестр
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
Второй семестр
10 января. Многомерное нормальное распределение
Разберите материал лекции:
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Двумерное нормальное распределение: основные формулы
- БП: Двумерное нормальное распределение: пример задачи
- БП: Условное двумерное нормальное распределение
- ИП: Основные задачи математической статистики, оценки и интервалы версия a, версия b
17 января. Нормальное условное распределение. Основные распределения, используемые в статистике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера
Разберите материал лекции:
- Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера
- Прошлогодняя лекция с альтернативным доказательством для условного распределения
Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Хи-квадрат распределение: определение и свойства
- БП: Распределение Стьюдента: определение и свойства
- ИП: Аксиоматика нормального распределения, Хи-квадрат распределение
23 января. Основные понятия математической статистики
Разберите материал лекции:
- Распределение Фишера: определение и свойства
- Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки
- Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Введение в математическую статистику: использование Excel
- ИП: Бутстрэп! версия a, версия b
31 января. Свойства выборочных характеристик
Разберите материал лекции:
Поправка в случае конечной генеральной совокупности
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)
- БП: Оценки и их свойства: несмещенность
- БП: Оценки и их свойства: состоятельность
- БП: Оценки и их свойства: эффективность
7 февраля. Точечные оценки и их свойства
Разберите материал лекции:
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Задача об асимптотической несмещенности максимума
- БП: Задачи из минимума: несмещенность
- БП: Задачи из минимума: состоятельность и эффективность
14 февраля. Методы оценивания неизвестных параметров распределений
Разберите материал лекции:
Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия
- БП: Задачи на MM и ML с дискретными распределениями
- БП: Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями
- ИП: Студенты самостоятельно решали задачи из подборки 26.1 (пункты а, б) и 26.2 (пункты а, б)
21 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера
Разберите материал лекции
! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения
Те же материалы в более строгом изложении:
- Неравенство Коши Буняковского
- Неравенство Рао Крамера. Часть 1
- Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство
- Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия
- Другая формула для информации Фишера
- Неравенство Рао Крамера. Пример
- Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Задачи на MM и ML попроще
- БП: Задачи на MM и ML посложнее
- БП: Информация Фишера
- ИП: Кросс-энтропия
28 февраля. Асимптотические свойства оценок. Дельта метод
Разберите теоретический материал лекции:
- Слайды к лекции
- Асимптотические свойства оценок и дельта метод
- Доказательство дельта метода
- Пример: продолжительность безработицы
При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.
Взбодритесь и отдохните:
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Задача на эффективность оценок
- БП: Еще задача на эффективность оценок
- БП: Продолжение задачи про дельта-метод
- ИП: Дельта-метод
7 марта. Доверительные интервалы. Математическое ожидание
Разберите теоретический материал лекции:
- Слайды к лекции
- Общие понятия. Следствие леммы Фишера
- ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.
- ДИ для математического ожидания: свойства и примеры
- Ещё пример
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Продолжение задачи про дельта-метод
- БП: Выборка из конечной генеральной совокупности
- БП: ДИ для математического ожидания: теория
- БП: ДИ для математического ожидания: задачи
- ИП: Информация Фишера
14 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий. Связанные пары
Разберите теоретический материал лекции:
- Слайды к лекции
- Асимптотический ДИ для математического ожидания
- Пример: ДИ для вероятности
- Слайды к лекции
- ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Асимптотический ДИ для доли
- БП: Еще раз о таблицах
- БП: ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар
- ИП: Теорема Эрроу о диктаторе вресия а, вресия b
5 апреля. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий
Разберите теоретический материал лекции:
- Слайды к лекции
- ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.
- ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.
- ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.
- ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.
- Пример. Что насчитали инопланетяне? и его анимированная версия
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар
- БП: ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий
- БП: ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий
- ИП: про эффективность и ДИ
11 апреля. Асимптотические доверительные интервалы.
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.
Разберите теоретический материал лекций:
- Слайды к лекции
- Асимптотический ДИ для математического ожидания
- Пример: ДИ для вероятности
- Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода
- Пример: безработица
- Асимптотический ДИ для разности долей
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Асимптотический ДИ для доли
- БП: Еще раз о таблицах
- БП: Асимптотический ДИ для разности долей
- БП: Асимптотический ДИ и дельта метод
- ИП: ДИ для разницы ожиданий, Тест Уэлча
18 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста
Разберите теоретический материал лекции:
- Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.
- Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.
- Равномерно наиболее мощный критерий
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода
- БП: Первая задача на ошибки 1 и 2 рода
- БП: Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода
- ИП: Бутстрэп
25 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле
Разберите теоретический материал лекции:
- Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.
- Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.
Решите задачи:
- Теоретический минимум к четвертой КР: №№2-4
- Задачный минимум к четвертой КР: №№12, 13, 17
- Задачи из прошлых контрольных: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)
16 мая. Сравнение ожиданий
Разберите теоретический материал лекции:
- Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей
- Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.
- Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?
- Пример: доверительный интервал для разности долей.
- Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.
Посмотрите материалы семинаров:
- БП: Проверка гипотез, p-value - общие сведения
- БП: Проверка гипотез, p-value - решение задач
- БП: Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)
23 мая. Лемма Неймана-Пирсона
30 мая. Критерии согласия. Критерий отношения правдоподобия. Критерий Пирсона-Фишера
- Критерий отношения правдоподобия
- Ещё раз коротко о LR критерии и немного о ядерном оценивании функции плотности
- Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.
- Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.
Посмотрите материалы семинаров:
15 июня. Критерий согласия Колмогорова. Независимость признаков
Разберите теоретический материал лекции:
Запись на написание кр3 и/или кр4 в день экзамена по уважительной причине
Если вы будете писать кр3 и/или кр4 в день экзамена по уважительной причине, то, пожалуйста, заполните эту таблицу: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KsoyM4T5AgG9ydt6eMt3b29ItArEtnRe7EiHGVoWVFg/edit?usp=sharing. Укажите свои ФИО, номер группы и номер/номера кр, которую/которые будете писать. Внести себя в таблицу необходимо до 23:59 19.06.2022.