Математический анализ - 2.2 (2021/22) — различия между версиями
(не показано 49 промежуточных версии этого же участника) | |||
Строка 20: | Строка 20: | ||
== Лекции == | == Лекции == | ||
− | Видеозаписи лекций | + | Видеозаписи лекций выкладываются в [https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0qMn4FnA9fjmA_m6u-L7n7- плейлист] |
− | = | + | Содержание лекций [https://docs.google.com/document/d/1f5h7YlDaj0XbCMXGiScWx3CeK2oc6g3DAaWiMlSkdKc/edit?usp=sharing тут] |
− | == | + | == Семинары == |
=== Модуль 3 === | === Модуль 3 === | ||
''' Семинар 1 ''' | ''' Семинар 1 ''' | ||
− | Собственные интегралы, зависящие от параметра. [https://drive.google.com/file/d/ | + | Собственные интегралы, зависящие от параметра. [https://drive.google.com/file/d/1dOIiv5glvOO9pD7aatjpEVYkMAz7k4aN/view?usp=sharing Задачи] |
''' Семинар 2 ''' | ''' Семинар 2 ''' | ||
− | Равномерная сходимость. [ Задачи] | + | Равномерная сходимость семейства функций. [https://drive.google.com/file/d/18UYj4o1ex_zTwtMom90GedT71GALLluk/view?usp=sharing Задачи] |
+ | ''' Семинар 3 ''' | ||
+ | Равномерная сходимость несобственного интеграла. [https://drive.google.com/file/d/12vwWZHBH_lK6LEexNqsp3ZA-K0jtS6fC/view?usp=sharing Задачи] | ||
− | === | + | ''' Семинар 4 ''' |
+ | Непрерывность несобственного интеграла и именные интегралы. [https://drive.google.com/file/d/1o8IWWjYdylSJWUHm3Aey-uawpIA37QTS/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | ''' Семинар 5 ''' | ||
+ | Дифференцируемость и интегрируемость несобственного интеграла. [https://drive.google.com/file/d/1ISQdl1XaLlNUpWjbXMDye7ySzf5LcJV8/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | ''' Семинар 6 ''' | ||
+ | Эйлеровы интегралы. [https://drive.google.com/file/d/1ZZqK1aPbfDo3M62CWnTnIQHxoyEbV8jP/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | ''' Семинар 7 ''' | ||
+ | Ортонормированные системы и ряды Фурье. [https://drive.google.com/file/d/12HcGwxaBCu8n8iAg6G3G4YBtDwB3sfQ2/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | ''' Семинар 8 ''' | ||
+ | Сходимость рядов Фурье. Равенство Парсеваля. [https://drive.google.com/file/d/15mAKEij9NmJhqyw86AAPWLs14fXdU48k/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | ''' Семинар 9 ''' | ||
+ | Ряды Фурье (продолжение). [https://drive.google.com/file/d/1IzQAsEUykbbstTcyGrAWX_lPWU-_E58H/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | ''' Семинар 10 ''' | ||
+ | Преобразование Фурье. [https://drive.google.com/file/d/1hPq3yRoJNGwqo_FQoawW6hkLG53kmr4g/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | ''' Семинар 11 ''' | ||
+ | Дополнительные плюшки по пройденному материалу | ||
+ | |||
+ | === Модуль 4 === | ||
+ | |||
+ | '''Семинар 12 ''' | ||
+ | Комплексная плоскость. [https://drive.google.com/file/d/1u7kkMwEMMCWKY_f2moUUbgQiuJUAoQUU/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | '''Семинар 13''' | ||
+ | Непрерывность и дифференцируемость. [https://drive.google.com/file/d/1KhEAB-1EeFqIcbblYsihkk1cp6ZkPh8H/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | '''Семинар 14''' | ||
+ | Сфера Римана. Дробно-линейные отображения. [https://drive.google.com/file/d/1Lu1YIWZbovn3u7dZWkrMdz6BvpZ4UfJG/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | '''Семинар 15''' | ||
+ | Интегрирование вдоль пути, формула Ньютона-Лейбница. [https://drive.google.com/file/d/1qKa_z6wtVnwPPZBeKjdwFpodVh1v-aeB/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | '''Семинар 16''' | ||
+ | Интегральная теорема Коши и интегральная формула Коши. [https://drive.google.com/file/d/1ZA1HwVyMhk7gEOPL6gEonvFiCO3T9HJm/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | '''Семинар 17''' | ||
+ | Интегральная формула Коши для производных. [https://drive.google.com/file/d/1BrIH_S_5OsmxDi62yxtB6o38MU1Y3ZYp/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | '''Семинар 18''' | ||
+ | Степенные ряды. [https://drive.google.com/file/d/1tCgUij1SlcAr3rBfKDgRLj9Tm4n15ZxC/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | '''Семинар 19''' | ||
+ | Изолированные особые точки. Вычеты. [https://drive.google.com/file/d/1PAR8cFsI3AhpGBCJi1yEpea4wXbG0oNO/view?usp=sharing Задачи] | ||
+ | |||
+ | == Домашние задания == | ||
В листке отдельно указано ДЗ. | В листке отдельно указано ДЗ. | ||
Строка 41: | Строка 93: | ||
Каждая задача ДЗ оценивается по системе 0-1-2 (без дробных баллов). Баллы за ДЗ в течение семестра суммируются и сумма масштабируется в 10-балльную шкалу. | Каждая задача ДЗ оценивается по системе 0-1-2 (без дробных баллов). Баллы за ДЗ в течение семестра суммируются и сумма масштабируется в 10-балльную шкалу. | ||
+ | == Контрольные работы == | ||
+ | По темам семинаров 1-5 пройдет КР1 21 февраля в 13:00 -- 14:30. Нулевой вариант для тренировки: [https://drive.google.com/file/d/1_kZhOMyuRcmgFmWbKdgu-Jz_9IvbCrHz/view?usp=sharing тут] | ||
+ | |||
+ | По темам семинаров 6-10, 12-13 пройдет КР2 18 апреля в 13:00 -- 14:30. Нулевой вариант для тренировки: [https://drive.google.com/file/d/1xbhX54-YhIfzklGpWYL7uu7K32VoGE2E/view?usp=sharing тут] | ||
+ | |||
+ | По темам семинаров 14-19 пройдет КР3 20 июня в 11:00 -- 12:30. Нулевой вариант для тренировки: [https://drive.google.com/file/d/1h0AqxvdtKLp_gDD82B50P8hIz37J9e70/view?usp=sharing тут] | ||
+ | |||
+ | == Коллоквиумы == | ||
+ | |||
+ | КЛ1 пройдет 12 марта очно (для 206 группы 15 марта онлайн). Список вопросов [https://docs.google.com/document/d/1y7a-8PgMX2JpUjGXMHOBuBu4yZJ1_YK_AtjRkg7oXlo/edit?usp=sharing тут] | ||
+ | |||
+ | КЛ2 пройдет 4 июня очно (для 206 группы 7 июня онлайн). Список вопросов [https://docs.google.com/document/d/1UHF-0dlLDzuh-TTUb7l32sxZrKbsct8FHZWI-reb5pE/edit?usp=sharing тут] | ||
== Ведомость с оценками == | == Ведомость с оценками == | ||
Строка 47: | Строка 111: | ||
{| class="wikitable" style="text-align:center" | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
|- | |- | ||
− | | [https://docs.google.com/spreadsheets/d/ | + | | [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xeFmE4HJB8VlvfFcrYRJgGMW3yMuH04Gjelk9SjWUc8/edit?usp=sharing 203] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1LejAfdQidtAlptD72eyvjItHMikTo3FZA0MeJyF635w/edit?usp=sharing 205] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/14reGVsTD7apfDbh5Dv3FTshGeDv82QnGBuXESP4j8Mc/edit?usp=sharing 206] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1z_uxGDjPWhpwqhTz5pOIzup0SuCEpXRgl-Ip9HSxOpE/edit?usp=sharing 207] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VurPnS_wbBMHocYLCjJFVlfgfNXZDqwjXR62HzVQxU4/edit?usp=sharing 208] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1g55frKHNuhx4SxggVaDfTwWnR4lC7ZcoHnyMYLT0fk4/edit?usp=sharing 209] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1HcGpPLHpOlzh3jzIKy-QWYFpV1M1aUqS-_8wy0054II/edit?usp=sharing 2010] |
|} | |} | ||
Строка 53: | Строка 117: | ||
В течение семестра установлены следующие формы контроля: | В течение семестра установлены следующие формы контроля: | ||
− | * | + | * ряд домашних заданий (ДЗ); |
− | * 2 коллоквиума ( | + | * 2 коллоквиума (КЛ<sub>1</sub>, КЛ<sub>2</sub>); |
− | * | + | * 3 контрольных работы (КР<sub>1</sub>, КР<sub>2</sub>, КР<sub>3</sub>). |
− | + | КР<sub>3</sub> совпадает с экзаменом. | |
− | + | Все оценки считаются по 10-бальной шкале и учитываются без округлений. Округление производится по арифметическому правилу непосредственно перед выставлением итоговой оценки. | |
− | < | + | Итоговая оценка 2-го семестра: O<sub>весна</sub> = 4/30 (ДЗ + КЛ<sub>1</sub>+ КЛ<sub>2</sub> ) + 6/30 (КР<sub>1</sub> + КР<sub>2</sub>+КР<sub>3</sub>) |
− | |||
− | + | Оценка за курс: Итог = 1/2(О<sub>осень</sub>+О<sub>весна</sub>). Округление арифметическое. О<sub>осень</sub> - оценка, полученная за Математический анализ 2.1. Оценки О<sub>осень</sub> и О<sub>весна</sub> в данном формуле учитываются округленными. | |
− | + | ||
+ | <span style="color:#8B0000">Автоматы в курсе не предусмотрены.</span> | ||
+ | |||
+ | <span style="color:#8B0000">Блокирующих форм контроля нет.</span> | ||
== Список рекомендуемой литературы == | == Список рекомендуемой литературы == | ||
Строка 73: | Строка 139: | ||
=== Учебники === | === Учебники === | ||
− | + | Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления. 1969 | |
[https://drive.google.com/file/d/1Ozdf_LS_BSVIehkSJhTPdLR5S_9MJ7nO/view?usp=sharing Том 1] (пп. 1-262) | [https://drive.google.com/file/d/1Ozdf_LS_BSVIehkSJhTPdLR5S_9MJ7nO/view?usp=sharing Том 1] (пп. 1-262) | ||
Строка 79: | Строка 145: | ||
[https://drive.google.com/file/d/1_4SU8H1Y-Jya8t-a4abNR-ba30fF_6Mn/view?usp=sharing Том 3] (пп. 543-762) | [https://drive.google.com/file/d/1_4SU8H1Y-Jya8t-a4abNR-ba30fF_6Mn/view?usp=sharing Том 3] (пп. 543-762) | ||
− | + | Зорич В.А. - Математический анализ. 2019 | |
− | + | ||
− | + | ||
[https://drive.google.com/file/d/1wBqHsVP3UpmyYQofon3Im1TQmRHHTB2R/view?usp=sharing Часть 1] | [https://drive.google.com/file/d/1wBqHsVP3UpmyYQofon3Im1TQmRHHTB2R/view?usp=sharing Часть 1] | ||
[https://drive.google.com/file/d/1FxWvJSWedEf2lZ2jY8S7vkcWpLBmSr9d/view?usp=sharing Часть 2] | [https://drive.google.com/file/d/1FxWvJSWedEf2lZ2jY8S7vkcWpLBmSr9d/view?usp=sharing Часть 2] | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
=== Задачники === | === Задачники === | ||
− | + | Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу. Любое издание | |
[https://drive.google.com/file/d/1aOWgN9OSky4WoIj6ezB7Ea5ETlzSKSMB/view?usp=sharing Например, это] | [https://drive.google.com/file/d/1aOWgN9OSky4WoIj6ezB7Ea5ETlzSKSMB/view?usp=sharing Например, это] | ||
− | + | Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. - Математический анализ в задачах и упражнениях. Т.2,3. МЦНМО, 2018 | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + |
Текущая версия на 14:43, 4 июня 2022
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
Группа | 203 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 | 2010 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Лектор | Колесниченко Е.Ю. | ||||||
Семинарист | Кантонистова Е.О. | Демешев Б.Б. | Лукьяненко Н.С. | Демешев Б.Б. | Демешев Б.Б. | Колесниченко Е.Ю. | Лукьяненко Н.С. |
Ассистент | Анастасия Григорьева | Сергей Пилипенко | Анна Лисицына | Анастасия Безрукова | Алексей Панков | Анастасия Петренко | Андрей Боревский |
О курсе
Данный курс Математический анализ - 2 читается в 2021/2022 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ. Курс разбит на 2 части: 2.1 (первый семестр) и 2.2 (второй семестр).
Курс второго семестра состоит из следующих разделов: интегралы с параметрами, ряды Фурье, введение в комплексный анализ.
Лекции
Видеозаписи лекций выкладываются в плейлист
Содержание лекций тут
Семинары
Модуль 3
Семинар 1 Собственные интегралы, зависящие от параметра. Задачи
Семинар 2 Равномерная сходимость семейства функций. Задачи
Семинар 3 Равномерная сходимость несобственного интеграла. Задачи
Семинар 4 Непрерывность несобственного интеграла и именные интегралы. Задачи
Семинар 5 Дифференцируемость и интегрируемость несобственного интеграла. Задачи
Семинар 6 Эйлеровы интегралы. Задачи
Семинар 7 Ортонормированные системы и ряды Фурье. Задачи
Семинар 8 Сходимость рядов Фурье. Равенство Парсеваля. Задачи
Семинар 9 Ряды Фурье (продолжение). Задачи
Семинар 10 Преобразование Фурье. Задачи
Семинар 11 Дополнительные плюшки по пройденному материалу
Модуль 4
Семинар 12 Комплексная плоскость. Задачи
Семинар 13 Непрерывность и дифференцируемость. Задачи
Семинар 14 Сфера Римана. Дробно-линейные отображения. Задачи
Семинар 15 Интегрирование вдоль пути, формула Ньютона-Лейбница. Задачи
Семинар 16 Интегральная теорема Коши и интегральная формула Коши. Задачи
Семинар 17 Интегральная формула Коши для производных. Задачи
Семинар 18 Степенные ряды. Задачи
Семинар 19 Изолированные особые точки. Вычеты. Задачи
Домашние задания
В листке отдельно указано ДЗ.
Каждая задача ДЗ оценивается по системе 0-1-2 (без дробных баллов). Баллы за ДЗ в течение семестра суммируются и сумма масштабируется в 10-балльную шкалу.
Контрольные работы
По темам семинаров 1-5 пройдет КР1 21 февраля в 13:00 -- 14:30. Нулевой вариант для тренировки: тут
По темам семинаров 6-10, 12-13 пройдет КР2 18 апреля в 13:00 -- 14:30. Нулевой вариант для тренировки: тут
По темам семинаров 14-19 пройдет КР3 20 июня в 11:00 -- 12:30. Нулевой вариант для тренировки: тут
Коллоквиумы
КЛ1 пройдет 12 марта очно (для 206 группы 15 марта онлайн). Список вопросов тут
КЛ2 пройдет 4 июня очно (для 206 группы 7 июня онлайн). Список вопросов тут
Ведомость с оценками
203 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 | 2010 |
Формы контроля и оценивание
В течение семестра установлены следующие формы контроля:
- ряд домашних заданий (ДЗ);
- 2 коллоквиума (КЛ1, КЛ2);
- 3 контрольных работы (КР1, КР2, КР3).
КР3 совпадает с экзаменом.
Все оценки считаются по 10-бальной шкале и учитываются без округлений. Округление производится по арифметическому правилу непосредственно перед выставлением итоговой оценки.
Итоговая оценка 2-го семестра: Oвесна = 4/30 (ДЗ + КЛ1+ КЛ2 ) + 6/30 (КР1 + КР2+КР3)
Оценка за курс: Итог = 1/2(Оосень+Овесна). Округление арифметическое. Оосень - оценка, полученная за Математический анализ 2.1. Оценки Оосень и Овесна в данном формуле учитываются округленными.
Автоматы в курсе не предусмотрены.
Блокирующих форм контроля нет.
Список рекомендуемой литературы
Учебники
Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления. 1969
Том 1 (пп. 1-262) Том 2 (пп. 263-542) Том 3 (пп. 543-762)
Зорич В.А. - Математический анализ. 2019
Задачники
Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу. Любое издание
Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. - Математический анализ в задачах и упражнениях. Т.2,3. МЦНМО, 2018