Математический анализ - 2.2 (2021/22)

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа	203	205	206	207	208	209	2010
Лектор	Колесниченко Е.Ю.
Семинарист	Кантонистова Е.О.	Демешев Б.Б.	Лукьяненко Н.С.	Демешев Б.Б.	Демешев Б.Б.	Колесниченко Е.Ю.	Лукьяненко Н.С.
Ассистент	Анастасия Григорьева	Сергей Пилипенко	Анна Лисицына	Анастасия Безрукова	Алексей Панков	Анастасия Петренко	Андрей Боревский

О курсе

Данный курс Математический анализ - 2 читается в 2021/2022 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ. Курс разбит на 2 части: 2.1 (первый семестр) и 2.2 (второй семестр).

Курс второго семестра состоит из следующих разделов: интегралы с параметрами, ряды Фурье, введение в комплексный анализ.

Лекции

Видеозаписи лекций выкладываются в плейлист

Содержание лекций тут

Семинары

Модуль 3

Семинар 1 Собственные интегралы, зависящие от параметра. Задачи

Семинар 2 Равномерная сходимость семейства функций. Задачи

Семинар 3 Равномерная сходимость несобственного интеграла. Задачи

Семинар 4 Непрерывность несобственного интеграла и именные интегралы. Задачи

Семинар 5 Дифференцируемость и интегрируемость несобственного интеграла. Задачи

Семинар 6 Эйлеровы интегралы. Задачи

Семинар 7 Ортонормированные системы и ряды Фурье. Задачи

Семинар 8 Сходимость рядов Фурье. Равенство Парсеваля. Задачи

Семинар 9 Ряды Фурье (продолжение). Задачи

Семинар 10 Преобразование Фурье. Задачи

Семинар 11 Дополнительные плюшки по пройденному материалу

Модуль 4

Семинар 12 Комплексная плоскость. Задачи

Семинар 13 Непрерывность и дифференцируемость. Задачи

Семинар 14 Сфера Римана. Дробно-линейные отображения. Задачи

Семинар 15 Интегрирование вдоль пути, формула Ньютона-Лейбница. Задачи

Семинар 16 Интегральная теорема Коши и интегральная формула Коши. Задачи

Семинар 17 Интегральная формула Коши для производных. Задачи

Семинар 18 Степенные ряды. Задачи

Семинар 19 Изолированные особые точки. Вычеты. Задачи

Домашние задания

В листке отдельно указано ДЗ.

Каждая задача ДЗ оценивается по системе 0-1-2 (без дробных баллов). Баллы за ДЗ в течение семестра суммируются и сумма масштабируется в 10-балльную шкалу.

Контрольные работы

По темам семинаров 1-5 пройдет КР1 21 февраля в 13:00 -- 14:30. Нулевой вариант для тренировки: тут

По темам семинаров 6-10, 12-13 пройдет КР2 18 апреля в 13:00 -- 14:30. Нулевой вариант для тренировки: тут

По темам семинаров 14-19 пройдет КР3 20 июня в 11:00 -- 12:30. Нулевой вариант для тренировки: тут

Коллоквиумы

КЛ1 пройдет 12 марта очно (для 206 группы 15 марта онлайн). Список вопросов тут

КЛ2 пройдет 4 июня очно (для 206 группы 7 июня онлайн). Список вопросов тут

Ведомость с оценками

203

205

206

207

208

209

2010

Формы контроля и оценивание

В течение семестра установлены следующие формы контроля:

• ряд домашних заданий (ДЗ);
• 2 коллоквиума (КЛ₁, КЛ₂);
• 3 контрольных работы (КР₁, КР₂, КР₃).

КР₃ совпадает с экзаменом.

Все оценки считаются по 10-бальной шкале и учитываются без округлений. Округление производится по арифметическому правилу непосредственно перед выставлением итоговой оценки.

Итоговая оценка 2-го семестра: O_весна = 4/30 (ДЗ + КЛ₁+ КЛ₂ ) + 6/30 (КР₁ + КР₂+КР₃)

Оценка за курс: Итог = 1/2(О_осень+О_весна). Округление арифметическое. О_осень - оценка, полученная за Математический анализ 2.1. Оценки О_осень и О_весна в данном формуле учитываются округленными.

Автоматы в курсе не предусмотрены.

Блокирующих форм контроля нет.

Список рекомендуемой литературы

Учебники

Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления. 1969

Том 1 (пп. 1-262) Том 2 (пп. 263-542) Том 3 (пп. 543-762)

Зорич В.А. - Математический анализ. 2019

Часть 1 Часть 2

Задачники

Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу. Любое издание

Например, это

Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. - Математический анализ в задачах и упражнениях. Т.2,3. МЦНМО, 2018