Dopglavy DM 1920 — различия между версиями
| Строка 41: | Строка 41: | ||
|| 12.03.20 || Сумма игр, функция Шпрага-Гранди, функция Шпрага-Гранди суммы игр. || | || 12.03.20 || Сумма игр, функция Шпрага-Гранди, функция Шпрага-Гранди суммы игр. || | ||
[https://www.dropbox.com/s/66vet3ixcey0l73/cw13_dop.pdf?dl=0 Листок 13] | [https://www.dropbox.com/s/66vet3ixcey0l73/cw13_dop.pdf?dl=0 Листок 13] | ||
| + | |- | ||
| + | || 07.04.20 || Разрешающие деревья, примеры. || | ||
| + | [https://www.dropbox.com/s/ptoqzljh1lro78r/cw14_dop.pdf?dl=0 Листок 14] | ||
| + | |- | ||
| + | || 09.04.20 || Разрешающие деревья, сертификатная сложность, примеры. Соотношения между сертификатной сложностью и сложностью в модели разрешающих деревьев. || | ||
| + | Тот же листок | ||
| + | |- | ||
| + | || 16.04.20 || Пример квадратичного разрыва между сертификатной сложностью и сложностью в модели разрешающих деревьев. Чувствительность и блочная чувствительность, квадратичный разрыв между ними. Сертификатная сложность не больше квадрата блочной чувствительности. || | ||
| + | Тот же листок | ||
<!--- | <!--- | ||
|- | |- | ||
Версия 16:28, 23 апреля 2020
Общая информация
Дедлайн по домашним заданиям: 03.04.20 06.04.20
Расписание
Занятия проходят по четвергам с 13:40 до 15:00 в ауд. G004.
Материалы курса
Второй семестр
| Дата | Summary | Домашнее задание |
|---|---|---|
| 23.01.20 | Миноры и топологические миноры. 2-связные и 3-связные графы. Теорема Эйлера о плоских графах. Теорема Куратовского. | Листок 9 |
| 30.01.20 | Неравенство Чернова. | Листок 10 |
| 06.02.20 | Разбор задач прошлого семестра. | |
| 13.02.20 | Вероятностный алгоритм для проверки чисел на простоту. | Листок 11 |
| 20.02.20 | Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами. Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций. | Листок 12 |
| 12.03.20 | Сумма игр, функция Шпрага-Гранди, функция Шпрага-Гранди суммы игр. | |
| 07.04.20 | Разрешающие деревья, примеры. | |
| 09.04.20 | Разрешающие деревья, сертификатная сложность, примеры. Соотношения между сертификатной сложностью и сложностью в модели разрешающих деревьев. |
Тот же листок |
| 16.04.20 | Пример квадратичного разрыва между сертификатной сложностью и сложностью в модели разрешающих деревьев. Чувствительность и блочная чувствительность, квадратичный разрыв между ними. Сертификатная сложность не больше квадрата блочной чувствительности. |
Тот же листок |
Первый семестр
| Дата | Summary | Домашнее задание |
|---|---|---|
| 18.09.19 | Числа Каталана. Рекурсивное определение и определение через баланс скобок, их эквивалентность. Рекуррентная формула для чисел Каталана. Выводы формулы для чисел Каталана: метод отражений. | Листок 1 |
| 25.09.19 | Логика высказываний, ее корректность. Лемма о дедукции. | Листок 2 |
| 02.10.19 | Замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста. | Листок 3 |
| 9.10.19 | Лемма Шпернера. Теорема Брауэра. | Листок 4 |
| 30.10.19 | Вполне упорядоченные множества, их свойства. Начальные отрезки, их свойства. Теорема о рекурсии, формулировка. | Листок 5 |
| 06.11.19 | Теорема о рекурсии, доказательство. Из двух вполне упорядоченных множеств одно изоморфно начальному отрезку другого. Теорема Цермело. | Тот же листок |
| 13.11.19 | Разбиение булевого куба на симметричные плотные цепи, приложение. Теорема Шпернера, LYM неравенство. | Листок 6 |
| 20.11.19 | Гамильтоновы графы. Теорема Бонди-Хватала. Теорема Хватала о степенных последовательностях. | Листок 7 |
| 27.11.19 | Потоки и разрезы. Теорема Форда-Фалкерсона. | Листок 8 |
Источники
Числа Каталана: Черновик учебника по дискретной математике
Логика высказываний: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Замкнутые классы булевых функций: Верещагин, А. Шень, Языки и исчисления.
Лемма Шпернера, теорема Брауэра: http://math.mit.edu/~fox/MAT307-lecture03.pdf
Вполне упорядоченные множества: Верещагин, А. Шень, Начала теории множеств.
Цепи и антицепи: Stasys Jukna, Extremal Combinatorics
Теорема Бонди-Хватала: http://freeusermanuals.com/backend/web/manuals/1521810604HamiltonBondyAndChvatal.pdf
Теорема Хватала: Р. Дистель, Теория графов
Планарные графы: Р. Дистель, Теория графов
Неравенство Чернова: https://www.cs.cmu.edu/afs/cs/academic/class/15859-f04/www/scribes/lec9.pdf
Вероятностный алгоритм проверки чисел на простоту: Michael Sipser, Introduction to the Theory of Computation
Рекурренты: MIT lecture notes
Комбинаторные игры: Черновик учебника по дискретной математике
