NIS-TCS-22-23

Общая информация

Участие в НИС состоит из трех частей: посещение научных мероприятий, участие в разборе статей и экзамен.

В части посещения научных мероприятий студенты по своему выбору в течение года посещают научные мероприятия, интересные с точки зрения теоретической информатики. Это могут быть конференции, школы, семинары, мини-курсы и курсы, которые не засчитываются в оценку по другим курсам. В случае сомнений в том, будет ли мероприятие засчитано в НИС, стоит согласовать мероприятие с руководителями специализации.

О некоторых мероприятиях, которые можно засчитывать в НИС появляется информация в канале специализации.

Разбор статей организован следующим образом. Студентам предлагается одна тема на модуль, которую нужно самостоятельно изучить по 1-2 статьям. В конце модуля проводится семинар, на котором обсуждается содержание статей и возникшие вопросы, а также пишется небольшая письменная работа по статье.

Экзамен проводится в конце курса в формате собеседования. На экзамене обсуждается содержание посещенных студентом семинаров в целом, а также какая-то одна из прослушанных тем по выбору студента.

Продолжительность НИС

Курс проходит в следующих модулях
3 курс ПМИ: 1-4 модули
4 курс ПМИ: 1-3 модули
1 курс НОД: 1-4 модули
2 курс НОД: 1-2 модули

Статьи для разбора

1 модуль. PIT. Требуется прочитать обзор Saxena, Progress on Polynomial Identity Testing Подробно нужно разобрать разделы 1-3. Из остальных разделов важно уяснить формулировки результатов и основные идеи доказательств, без технических подробностей.

Семинар с обсуждением статьи и тестом пройдет 15 октября (суббота), 13:00-14:20 Ссылка на zoom для этого семинара

2 модуль. Требуется разобрать статью Amit Chakrabarti, Yaoyun Shi, Anthony Wirth, Andrew Chi-Chih Yao: Informational Complexity and the Direct Sum Problem for Simultaneous Message Complexity.

Семинар с обсуждением статьи и тестом пройдет в два занятия (посетить нужно одно из них, они равноценные). Даты, время и ссылка на зум:

1. 03.12 (суббота), 13:00-14:20, ссылка, пароль: 121768
2. 05.12 (понедельник), 11:30 - 12:50, ссылка, пароль 611965

Ознакомиться с понятием энтропии можно здесь Конспекты лекций по теории информации.

3 модуль. Основное задание: разобрать статью  J. Gilmer A constant lower bound for the union-closed sets conjecture. В ней сделано неожиданное продвижение в решении знаменитой гипотезы Франкла в экстремальной комбинаторике. Результат слабее основной гипотезы, но намного сильнее всего известного до тех пор.

Дополнительные необязательные предложения.

1. Статья Гилмера вызвала большой интерес, появилось сразу несколько усилений результата Гилмера (arXiv:2212.12500 arXiv:2212.00658 arXiv:2211.13139 arXiv:2211.11731  arXiv:2211.11689 arXiv:2211.11504) и опровержений некоторых его надежд на полное решение гипотезы Франкла (arXiv:2211.12401 ). Рекомендуется посмотреть на эти статьи, чтобы получить представление о текущем состоянии дел.
2. Интересно также упростить доказательство Гилмера ценой ухудшения константы. Если у кого-то такое получится, дайте знать: это интересно многим!

Семинар с обсуждением статьи и тестом пройдет 25.02 (суббота), 13:00-14:20, [ https://us02web.zoom.us/j/81089815250?pwd=YUlDSjVQdmJBS0hhbktNVzN3bVdPZz09 ссылка], пароль: 331217

Занятие, как обычно, закончится тестом на 20 минут. Сдавать тест нужно в гугл классе (код курса ocd43fw). Просьба заранее зарегистрироваться тем, кто еще не.

4 модуль. Основное задание: разобрать по статье H.Dell, M. Grohe, G. Rattan, Lovász Meets Weisfeiler and Leman разделяющие свойства гомоморфизмов деревьев, путей, циклов в графы и их связь с другими инвариантами изоморфизма (Th.1, 2, Proposition 9, обратите внимание, что часть доказательств в аппендиксе после списка литературы). В Th.1 формулируется также теорема Тинхофера (пункт iii). Ее доказательство не входит в основное задание.

Любителям комбинаторики дополнительно можно изучить статьи Ловаса и Тинхофера (18, 23 в списке литературы исходной статьи, доступны в электронных ресурсах библиотеки ВШЭ). Судя по текстам, доказательства не слишком трудные, но изложение не слишком reader friendly (мягко говоря). Если кто-то разберется с этими доказательствами, можно будет отдельно заслушать рассказ(-ы) по каждому из них (и такой рассказ будет приравниваться к докладу на семинаре в нашей таблице достижений). Возможно, где-то в сети есть удачные изложения этих теорем. Кто найдет и расскажет - тоже хорошо.

Семинар с обсуждением статьи и тестом пройдет 22.05 (понедельник), начало 11:00. Ссылка на zoom встречу 22.05 https://us02web.zoom.us/j/82210651050?pwd=aUUyckFFOWd3cExxQUpabXZ5LzlhUT09 пароль: 671925

Правила оценивания

Вес посещения мероприятий в итоговой оценке составляет 30%, разбора статей — 40%, экзамена — 30%.

Оценка за разбор статей выставляется на основании письменных работ.