Функциональный анализ (осень 2020)
Курс функционального анализа посвящен широкому кругу идей и методов современной математики. В курсе будут рассмотрены метрические и нормированные пространства, понятие полноты и теорема Бэра,компактные пространства и их свойства, разнообразные теоремы о неподвижных точках, линейные функционалы и линейные операторы, элементы спектральной теории.
Занятия проходили в формате zoom-конференции по субботам в 16.15 с 26 сентября по 6 декабря.
Видео занятий: Занятие 26.09 Занятие 03.10 Занятие 10.10Занятие 17.10Занятие 24.10Занятие 31.10
Занятие 07.11Занятие 14.11 Занятие 21.11 Занятие 28.11 Занятие 05.12Занятие 06.12
Листки с задачами для самостоятельного решения:
Листок 1-pdf Листок 1-texЛисток 2-pdfЛисток 2-tex Листок 3-pdf Листок 3-tex Листок 4-pdfЛисток 4-tex
Листок 5-pdfЛисток 5-tex Листок 6-pdf Листок 6-tex
Листки не являются обязательными.
Некоторые задачи листков будут разбираться на занятиях. Важно отметить, что очень полезно решать задачи из листков самостоятельно и рассказывать или показывать решения.
Принимают и проверяют решения задач Диваков Алексей и Тяпкин Даниил.
Ссылка на Google Classroom, куда можно загружать решения в LaTex: classroom Решения в ином формате можно сдать устно, предварительно написав Алексею или Даниилу в Телеграмме: @FKN_kruto (Алексей), @unkoll (Даниил).
Телеграмм чат: ссылка для подключения
ВНИМАНИЕ
Сдавать экзаменационные задачи можно по скайпу https://join.skype.com/invite/aLWfXMIwXtt7 в следующие дни: суббота 12 декабря с 17.00 до 19.00, вторник 15 декабря с 18.00 до 19.00, пятница 18 декабря с 17.00 до 19.00, суббота 19 декабря с 16.00 до 19.00, вторник 22 декабря с 19.00 до 21.00.
Литература
1. Богачев В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. М.-Ижевск: РХД, 2009.
2. Бородин П.А., Савчук А.М., Шейпак И.А. Задачи по функциональному анализу, МЦМНО, 2017.
3. Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. М.: Наука, 1988.
4. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Физматлит, 2006.
5. Хелемский А. Я. Лекции по функциональному анализу, МЦНМО, 2004.
