Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа БПМИ225 БПМИ226 БПМИ227 БПМИ228 БПМИ229 БПМИ2210
Лектор Алина Хузиева
Семинарист Илья Левин Максим Каледин Алина Хузиева Никита Лукьяненко Платон Промыслов Алина Хузиева
Ассистент Аня Маркович Андрей Грузицкий Игорь Маркелов Елисей Шинкарев Илья Дробышевский Родион Черномордин
Ассистентка курса Саша Иевлева

Организационные моменты

Полезная информация

Канал курса: https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:

  • Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
  • Один коллоквиум (07.12.23);
  • Экзамен (21.12.23, 14:50-17:10).

Порядок формирования итоговой оценки

Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

Как происходит округление итоговой оценки:

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

  1. Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
  2. Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
  3. Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).

Ведомость с оценками

225 226 227 228 229 2210

Лекции

  1. Лекция №01 (04.09.23) [запись, конспект]: Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
  2. Лекция №02 (08.09.23) [запись, конспект]: Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
  3. Лекция №03 (11.09.23) [запись, конспект]: Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
  4. Лекция №04 (18.09.23) [запись, конспект]: Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
  5. Лекция №05 (18.09.23) [запись, конспект]: Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
  6. Лекция №06 (25.09.23) [запись, конспект]: Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
  7. Лекция №07 (02.10.23) [запись, конспект]: Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
  8. Лекция №08 (02.10.23) [запись, конспект]: Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
  9. Лекция №09 (09.10.23) [запись, конспект]: Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
  10. Лекция №10 (16.10.23) [запись, конспект]: Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
  11. Лекция №11 (23.10.23) [запись, конспект]: Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
  12. Лекция №12 (23.10.23) [запись, конспект]: Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
  13. Лекция №13 (06.11.23) [запись, конспект]: Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
  14. Лекция №14 (06.11.23) [запись, конспект]: Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
  15. Лекция №15 (13.11.23) [запись, конспект]: Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
  16. Лекция №16 (20.11.23) [запись, конспект Максима Дергоусова]: Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
  17. Лекция №17 (20.11.23) [запись]: Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
  18. Лекция №18 (27.11.23) [запись]: Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.
  19. Лекция №19 (04.12.23) [запись]: Доказательство леммы Слуцкого. Многомерное нормальное распределение. Теорема об эквивалентных определениях для гауссовского вектора.
  20. Лекция №20 (11.12.23) [запись]: Линейные преобразования гауссовского вектора. Лемма о независимости компонент гауссовского вектора. Теорема о плотности гауссовского вектора. Многомерная ЦПТ.

Семинары

Записи семинаров 228.

Записи семинаров 2210 (ведут студенты).

Таблица стандартного нормального распределения.

  1. Листок №1.
  2. Листок №2.
  3. Листок №3.
  4. Листок №4.
  5. Листок №5.
  6. Листок №6.
  7. Листок №7.
  8. Листок №8.
  9. Листок №9.
  10. Листок №10.
  11. Листок №11.
  12. Листок №12.
  13. Листок №13.
  14. Листок №14.
  15. Листок №15.
  16. Листок №16.

Домашние задания

Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

Важно: При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: тык.

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.

Группа 225 226 227 228 229 2210
Classroom qyflw2m lwnshmv jihhla5 owcpo2r cc3pbkh rghfjs2
  1. Домашнее задание №1. Дедлайн 18.09.23 21:00.
  2. Домашнее задание №2. Дедлайн 25.09.23 21:00.
  3. Домашнее задание №3. Дедлайн 02.10.23 21:00.
  4. Домашнее задание №4. Дедлайн 09.10.23 21:00.
  5. Домашнее задание №5. Дедлайн 16.10.23 21:00.
  6. Домашнее задание №6. Дедлайн 01.11.23 21:00.
  7. Домашнее задание №7. Дедлайн 08.11.23 21:00.
  8. Домашнее задание №8. Дедлайн 20.11.23 21:00.
  9. Домашнее задание №9. Дедлайн 27.11.23 21:00.
  10. Домашнее задание №10. Дедлайн 06.12.23 21:00.
  11. Домашнее задание №11. Дедлайн 16.12.23 21:00.

Экзамен

Экзамен по курсу пройдёт 21.12.23 с 14:50 до 17:10. Разбивка групп по аудиториям следующая: тык.

На экзамен с собой разрешается взять лист A4, ровно на одной из сторон которого вы можете написать от руки всё, что считаете необходимым написать себе на экзамен. Также рекомендуется взять с собой ручку (можно ещё запасную), водичку (если нужно) и шоколадку (опять же, по желанию).

Организационные моменты:

  • если Вы пропускаете экзамен по уважительной причине, то Вы предоставляете в учебный офис подтверждающие документы и сдаёте экзамен в январе в первую волну пересдач;
  • если Вы пропускаете экзамен по неуважительной причине, то за экзамен Вам выставляется неявка, в итоговой оценке О_экз = 0.
  • показ работ и апелляция будет проведена в каждой группе семинаристом 25.12.23 в том формате, в котором удобнее конкретному семинаристу.

Экзаменационная работа будет состоять из 5 задач. Одна из задач обещается быть на тему из первой части курса, остальные — на всё то, что первой контрольной не проверялось.

18.12.23 в стандартное время лекции (11:10) состоится консультация к экзамену. Консультация пройдет в формате прорешивания случайных задачек по темам, которые мы успели пройти. Атмосфера свободная-семинарская. Материалы смотрите в разделе Консультации.

Коллоквиум

Даты:

  • 7 декабря (для всех) — Покровский бульвар, д. 11, ауд. R401
  • 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ) — Большой Трехсвятительский переулок, 3, актовый зал (2 этаж)

Распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума:

  1. Для почти всех студентов;
  2. Для посещающих ВУЦ;
  3. Для тех, кому официально одобрен дистант.

Обратите внимание на следующую информацию:

  • Если Вам одобрен дистант, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в форму (до 23:59 04.12);
  • Если Вы посещаете ВУЦ, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в форму (до 23:59 04.12);
  • Если Вы хотели бы по каким-либо внутренним причинам прийти 07.12 в другое время, то Вам необходимо найти однокурсника, готового обменяться с Вами временными слотами. После взаимного согласия на обмен и Вам, и однокурснику необходимо заполнить форму (до 23:59 05.12);
  • Если Вы по каким-либо причинам (которые не могут быть рассмотрены официально учебным офисом, как уважительные) не сможете присутствовать 07.12 очно, но могли бы присутствовать 08.12, то заполните форму с описанием причины Вашего отсутствия (до 23:59 04.12). Так как 08.12 число свободных временных слотов для сдачи сильно ограничено, то, к сожалению, всем пожеланиям о переносе мы удовлетворить не сможем. Пользуйтесь данной опцией, только если действительно совершенно невозможно для Вас попасть 07.12 очно на коллоквиум.

Материалы для подготовки:

  1. Список определений-формулировок;
  2. Список основных вопросов на доказательство;
  3. Список дополнительных вопросов на доказательство.

Конспект определений-формулировок от Артёма Агеева. За возможные ошибки/неточности/опечатки преподаватели и ассистенты ответственности не несут.

Формат проведения:

Этап 1 (2 балла): Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 70% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал от 80% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

Этап 2 (6 баллов): Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

Этап 3 (2 балла): Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

Контрольная работа

Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт 17.10.23 на паре с 13:00 до 14:20.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):

  • 225 — ауд. R505
  • 226 — ауд. R208
  • 229 — ауд. R506
  • часть 228 — ауд. G108
  • 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 (ссылка на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе Консультации.

Ведомость с проверкой КР

Критерии проверки: тык.

225 226 227 228 229 2210

Теоретические минимумы

Проверку теоретических минимумов осуществляет Алишер Асланов.

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

Ведомость с проверкой

225 226 227 228 229 2210
  1. Теорминимум №1.
  2. Теорминимум №2.
  3. Теорминимум №3.
  4. Теорминимум №5.

Консультации

  • 30.09.23 (16:20-17:40) — Консультация по комбинаторике (подготовил: Родион Черномордин): запись.
  • 12.10.23 (19:00-21:00) — Консультация по ДЗ1-3 (подготовила: Саша Иевлева).
  • 08.11.23 (21:00-22:30) — Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича: запись, материалы.
  • 17.11.23 (18:00-20:00) — Разбор контрольной работы (подготовил: Алишер Асланов): запись, слайды.
  • 22.11.23 (19:00-21:00) — Консультация по ДЗ4-6 (подготовил: Андрей Грузицкий).
  • 18.12.23 (11:10-12:30) — Консультация к экзамену (час с лектором 2.0): запись.
  • 20.12.23 (20:30-22:30) — Консультация по ДЗ7-11 (подготовила: Саша Иевлева).

Литература

Учебники

  • Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Том 1, Том 2.
  • Ширяев А.Н. Вероятность. Том 1, Том 2.

Задачники

  • Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. Ссылка.
  • Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. Ссылка.
  • Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. Ссылка.
Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Теория_вероятностей_2023/24_(основной_поток)&oldid=82522»