Методы оптимизации 21/22
Содержание
О курсе
Курс читается для третьекурсников в 3-4 модулях.
Лектор: Посыпкин Михаил Анатольевич
Лекции проходят онлайн по понедельникам на 6 паре (18:10 - 19:30)
Семинары:
| Группа | Преподаватель | Время | Аудитория |
|---|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Вторник 11:10 - 12:30 | R609 |
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Вторник 13:00 - 14:20 | R609 |
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Среда 18:10 - 19:30 | R610, Zoom конференция |
| 185 | Коновалов Е. В. | Вторник 16:20 - 17:40 | Zoom конференция |
| 186 | Коновалов Е. В. | Вторник 14:40 - 16:00 | Zoom конференция |
| 196 | Маминов А.Д. | Пятница 14:40 - 16:00 | D506 |
| 197 | Маминов А.Д. | Пятница 13:00 - 14:20 | D506, Zoom конференция |
Полезные ссылки
Литература
An Introduction to Optimization 4th Edition by Edwin K. P. Chong, Stanislaw H. Zak
Методы оптимизации в примерах и задачах Пантелеев А.В., Летова Т.А.
С.П. Шарый Конечномерный интервальный анализ. – Новосибирск: XYZ.
План курса
Лекции
Примерный план лекций:
1. Общие сведения о задачах оптимизации
Постановка задачи оптимизации, классификация задач оптимизации. Локальный и глобальный оптимум. Условный экстремум. Теорема Куна-Таккера, необходимые и достаточные условия оптимальности. Двойственность и ее применение в оптимизации.
2. Методы безусловной непрерывной оптимизации
Методы поиска минимума функции одной переменной. Методы, не использующие производных (“нулевого порядка”). Методы градиентного спуска и сопряженных градиентов. Метод Ньютона. Квазиньютоновские методы (LBFGS).
3. Методы условной непрерывной оптимизации
Методы штрафных функций. Барьерные методы. Метод проекции градиента.
4. Методы поиска глобального экстремума
Точные методы, основанные на интервальном анализе. Липшицева оптимизациия. Генетические алгоритмы. Популяционные алгоритмы. Поиск с запретами.
5. Комбинаторная оптимизация
Задача о ранце. Жадные алгоритмы. Метод ветвей и границ для задачи о ранце. Методы динамического программирования для задачи о ранце. Задача об упаковке контейнеров: приближенные и точные методы решения. Приложение: управление ресурсами в распределенных системах.
6. Линейное программирование
Постановка задачи линейного программирования, различные формы задания. Прямая и двойственная задача ЛП. Прямой симлекс-метод. Двойственный симплекс-метод. Приложение: транспортная задача. Общая задача целочисленного линейного программирования. Метод ветвей и границ для ЦЛП. Метод отсечений Гомори.
7. Многокритериальная оптимизация
Понятие оптимальности по Парето и Слейтеру. Свертка критериев. Основные алгоритмы аппроксимации множества эффективных решений. Приложение: инженерная оптимизация на примере оптимизации робота.
Конспекты лекций
Семинары
Семинар 1
Презентация Семинар 1
Notebook Семинар 1
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Записи с семинара 1 |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 196 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 1 |
| 197 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 1 |
Семинар 2
Презентация Семинар 2
Notebook Семинар 2
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Записи с семинара 2 |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 196 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 2 |
| 197 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 2 |
Семинар 3
Презентация Семинар 3
Notebook Семинар 3
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Записи с семинара 3 |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 196 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 3 |
| 197 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 3 |
Семинар 4
Презентация Семинар 4
Notebook Семинар 4
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Записи с семинара 4 во вт, |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 196 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 4 |
| 197 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 4 |
Семинар 5
Презентация Семинар 5
Notebook Семинар 5
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Записи с семинара 5 |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 196 | Маминов А.Д. | |
| 197 | Маминов А.Д. |
Семинар 6-7
Презентация Семинар 6
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Записи с семинара 6, |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 196 | Маминов А.Д. | |
| 197 | Маминов А.Д. |
Семинар 8
Презентация Семинар 8
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара | |
|---|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Записи с семинара 8 | |
| 185 | Коновалов Е. В. | ||
| 186 | Коновалов Е. В. | ||
| 196 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 8 | |
| 197 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 8 |
Консультация к КР1 (Семинар 9) (Маминов)
Семинар 10
Презентация Семинар 10
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Записи с семинара 10 |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 196 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 10 |
| 197 | Маминов А.Д. |
Семинар 11
Презентация Семинар 11
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Записи с семинара 11 |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 196 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 11 |
| 197 | Маминов А.Д. |
Семинар 12
Презентация Семинар 12
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Практика с семинара 12 (все задачи) |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 196 | Маминов А.Д. | Записи с семинара 12 |
| 197 | Маминов А.Д. |
Семинар 13
Презентация Семинар 13
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Записи с семинара 13 |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 196 | Маминов А.Д. | |
| 197 | Маминов А.Д. |
Семинар 14
Презентация Семинар 14
| Группа | Преподаватель | Материалы семинара |
|---|---|---|
| 194, 195, 1910 | Игнатов А.Д. | Записи с семинара 14 |
| 185 | Коновалов Е. В. | |
| 186 | Коновалов Е. В. | |
| 196 | Маминов А.Д. | |
| 197 | Маминов А.Д. |
Домашние задания
Домашние задания направлены на реализацию различных методов оптимизации и решению задач. Основной язык данного курса будет Python.
За каждое задание вы получите оценку, среднее по всем домашним заданиям и контрольным работам будет составлять 0.5 от итоговой оценки.
Всем студентам необходимо заполнить данную форму для того, чтобы при проверке можно было установить соответствие между логином и ФИО студента.
Выполнять домашнее задание можно с любого логина. Главное, чтобы не получилось так, что в форме вы написали логин один, а делали задания с другого. Домашнее задание будет оцениваться именно для того логина, который записан в форме. Если вы не заполнили форму - мы едва ли угадаем Ваш логин, и Вы останетесь без оценки за домашнее задание.
| Номер домашней работы | Ссылка | Дедлайн |
|---|---|---|
| 1 | ДЗ1 | 25.02.2021 23:59 |
| 2 | ДЗ2 | 23.03.2021 23:59 |
| 3 | ДЗ3 | 24.05.2022 01:00 |
Контрольные работы
В ходе курса планируется две контрольные работы, выполняемые на семинарских занятиях: в конце первого и в конце второго модулей. За каждую контрольную работу вы получите оценку, среднее по всем домашним заданиям и контрольным работам будет составлять 0.5 от итоговой оценки.
Экзамен
Итоговая оценка за курс
Итог = 0.5 * ПР + 0.5 * ЭКЗ
ПР - проверочные работы, средняя оценка за домашние задания и контрольные работы
ЭКЗ - оценка за экзамен
