Методы оптимизации в машинном обучении 2023
Методы оптимизации лежат в основе решения многих задач компьютерных наук. Например, в машинном обучении задачу оптимизации необходимо решать каждый раз при настройке какой-то модели алгоритмов по данным, причём от эффективности решения соответствующей задачи оптимизации зависит практическая применимость самого метода машинного обучения. Данный курс посвящен изучению классических и современных методов решения задач непрерывной оптимизации (в том числе невыпуклых), а также особенностям применения этих методов в задачах оптимизации, возникающих в машинном обучении. Основной акцент в изложении делается на практические аспекты реализации и использования методов. Целью курса является выработка у слушателей навыков по подбору подходящего метода для своей задачи, наиболее полно учитывающего её особенности.
Преподаватели: Кропотов Дмитрий Александрович, Кодрян Максим, Никоров Кирилл.
| Группа | Расписание | Инвайт для anytask |
|---|---|---|
| 201 | пятница, лекция в 13:00, семинар в 14:40, ауд. см. в РУЗе | nuYXlzP |
| 202 | пятница, лекция в 13:00, семинар в 14:40, ауд. см. в РУЗе | Zus8FGK |
| 203 | пятница, лекция в 13:00, семинар в 14:40, ауд. см. в РУЗе | H85FCXe |
| Другие студенты | пятница, лекция в 13:00, можно выбрать семинар любой из групп 201, 202, 203 | ml0iZHo |
Telegram для вопросов и объявлений по курсу: чат, канал
Видеозаписи занятий: ссылка
Таблица с оценками: ссылка
Экзамен
Экзамен по курсу состоится 28 июня, начало в 10-00. Экзамен пройдет в письменном виде в ауд. R404 (фамилии А-И) и R405 (фамилии К-Я). Время написания - 2 часа. Во время экзамена никакими материалами пользоваться нельзя. При себе необходимо иметь бумагу и ручку для написания экзамена.
Студенты, находящиеся на дистанционном обучении, сдают экзамен онлайн. Онлайн-экзамен также состоится 28 июня, начало в 10-00. Зум-ссылка. При сдаче экзамена онлайн камера и микрофон должны быть включены, в обзор камеры/камер должен попадать студент, письменный стол и клавиатура компьютера.
Список тем, выносимых на экзамен
Список задач, рассмотренных на семинарах
Система выставления оценок по курсу
В рамках курса предполагается четыре теоретических и четыре практических домашних заданий, а также экзамен в конце курса. Каждое задание и экзамен оцениваются исходя из 10-ти баллов. За задания можно получить дополнительные баллы за выполнение бонусных пунктов. Общая оценка за курс вычисляется по правилу Округление_вверх(0.7*<Оценка_за_семестр> + 0.3*<Оценка_за_экзамен>). <Оценка_за_семестр> = min(10, <Суммарная_оценка_за_задания>*10 / <Максимальная_суммарная_оценка_за_задания_без_бонусов>). Итоговая оценка за курс совпадает с общей оценкой при соблюдении следующих дополнительных условий:
| Итоговая оценка | Необходимые условия |
|---|---|
| >=8 | Сданы все задания, кроме одного (на оценку >= 3 без учета опоздания), экзамен сдан на оценку >= 6 |
| >=6 | Сданы все задания, кроме двух (на оценку >= 3 без учета опоздания), экзамен сдан на оценку >= 4 |
| >=4 | Сданы все задания, кроме четырех (на оценку >= 3 без учета опоздания), экзамен сдан на оценку >= 4 |
Правила сдачи заданий
Теоретические и практические задания сдаются в систему anytask (инвайт см. выше). В случае наличия мягкого дедлайна задания могут быть присланы после срока сдачи, но с задержкой не более одной недели. При этом начисляется штраф из расчёта 0.5 балла в день. Все задания выполняются самостоятельно. Если задание выполнялось сообща или использовались какие-либо сторонние коды и материалы, то об этом должно быть написано в отчёте. В противном случае «похожие» решения считаются плагиатом и все задействованные студенты (в том числе те, у кого списали) будут сурово наказаны.
Теоретические задания сдаются в anytask в виде сканов или набранных в TeX pdf-файлов. ВАЖНО! Присылаемые сканы должны быть высокого качества, присылаться одним файлом, в котором все листы идут в правильном порядке. В случае плохого качества сканов или же сдачи в формате, отличном от pdf, проверяющий имеет право поставить за работу 0, не проверяя.
В случае возникновения проблем с anytask в процессе сдачи заданий перед дедлайном следует поступать так: прислать выполненное задание в телеграм своему семинаристу, а затем в anytask написать, что задание было прислано в телеграм вместе с указанием ника в телеграме.
Лекции и семинары
| № п/п | Дата | Занятие | Материалы |
|---|---|---|---|
| 1 | 20 января 2023 | Введение в курс. Скорости сходимости итерационных процессов. Матрично-векторное дифференцирование. | Конспект |
| 2 | 27 января 2023 | Классы функций для оптимизации. Точная и неточная одномерная оптимизация | Конспект |
| 3 | 03 февраля 2023 | Метод градиентного спуска. Разностное дифференцирование. | |
| 4 | 10 февраля 2023 | Стандартные матричные разложения. Метод Ньютона. | Презентация по подготовке отчётов |
| 5 | 17 февраля 2023 | Метод сопряжённых градиентов. | Презентация |
| -- | 24 февраля 2023 | Занятия не будет | |
| 6 | 03 марта 2023 | Безгессианный метод Ньютона. Выпуклые множества. | Конспект |
| 7 | 10 марта 2023 | Квазиньютоновские методы оптимизации. Выпуклые функции. | Конспект |
| 8 | 17 марта 2023 | Задачи условной оптимизации. Теорема Каруша-Куна-Таккера. | Конспект |
| 9 | 24 марта 2023 | Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Двойственные задачи оптимизации. | |
| -- | 31 марта 2023 | Занятия не будет | |
| 10 | 7 апреля 2023 | Метод Ньютона и метод логарифмических барьеров для решения выпуклых задач условной оптимизации. Эквивалентные преобразования задач оптимизации. Стандартные классы выпуклых условных задач оптимизации. | Конспект |
| 11 | 14 апреля 2023 | Прямо-двойственные методы для решения выпуклых задач условной оптимизации. Применение метода лог. барьеров для двойственной задачи в SVM. | |
| 12 | 21 апреля 2023 | Негладкая выпуклая оптимизация. Субградиентный метод. Субдифференциальное исчисление. | Конспект |
| 13 | 28 апреля 2023 | Проксимальные методы оптимизации. Сопряженные функции и нормы. | Конспект |
| -- | 5 мая 2023 | Занятия не будет | |
| -- | 12 мая 2023 | Занятия не будет | |
| 14 | 19 мая 2023 | Стохастическая оптимизация: методы SGD, SAG, SVRG. Проекции и проксимальные операторы. | |
| 15 | 26 мая 2023 | Семинар: автоматическое дифференцирование по графу вычислений. | |
| 16 | 2 июня 2023 | Лекция: обучение нейронных сетей | |
| 17 | 9 июня 2023 | Дифференцирование через процесс оптимизации. Дифференцирование по комплексным переменным. | Статья 1 Статья 2 Статья 3 |
| 18 | 16 июня 2023 | Консультация к экзамену |
Рекомендуемая литература
1. J. Nocedal, S. Wright. Numerical optimization. Springer, 2006.
2. S. Boyd, L. Vandenberghe. Convex optimization. Cambridge University Press, 2004.
