Методы оптимизации в машинном обучении
Методы оптимизации лежат в основе решения многих задач компьютерных наук. Например, в машинном обучении задачу оптимизации необходимо решать каждый раз при настройке какой-то модели алгоритмов по данным, причём от эффективности решения соответствующей задачи оптимизации зависит практическая применимость самого метода машинного обучения. Данный курс посвящен изучению классических и современных методов решения задач непрерывной оптимизации (в том числе невыпуклых), а также особенностям применения этих методов в задачах оптимизации, возникающих в машинном обучении. Основной акцент в изложении делается на практические аспекты реализации и использования методов. Целью курса является выработка у слушателей навыков по подбору подходящего метода для своей задачи, наиболее полно учитывающего её особенности.
Преподаватели: Кропотов Дмитрий Александрович, Гадецкий Артём, Кодрян Максим, Шаповалов Никита, Бобров Евгений.
| Группа | Расписание | Инвайт для anytask |
|---|---|---|
| 181 | вторник, лекция в 13:00, семинар в 16:20, ауд. R406 | QdSHCUV |
| 182 | вторник, лекция в 13:00, семинар в 14:40, ауд. R406 | qgj0NZ4 |
Группа в Telegram для вопросов по курсу: ссылка
Видеозаписи занятий: ссылка
Экзамен
Список вопросов к экзамену + теоретический минимум
Онлайн-консультация к экзамену запланирована на 22 июня, начало в 13-00.
Система выставления оценок по курсу
В рамках курса предполагается два теоретических и одно практическое домашнее задание, а также устный экзамен в конце курса. Каждое задание и экзамен оцениваются исходя из 10-ти баллов. За задания можно получить дополнительные баллы за выполнение бонусных пунктов. Общая оценка за курс вычисляется по правилу Округление_вверх(0.6*<Оценка_за_семестр> + 0.4*<Оценка_за_экзамен>). <Оценка_за_семестр> = min(10, <Суммарная_оценка_за_задания>*10 / <Максимальная_суммарная_оценка_за_задания_без_бонусов>). Итоговая оценка за курс совпадает с общей оценкой при соблюдении следующих дополнительных условий:
| Итоговая оценка | Условия |
|---|---|
| >=8 | Сданы все задания, кроме одного, экзамен сдан на оценку >= 6 |
| >=6 | Сданы все задания, кроме одного, экзамен сдан на оценку >= 4 |
| >=4 | Сданы все задания, кроме двух, экзамен сдан на оценку >= 4 |
Правила сдачи заданий
Теоретические и практические задания сдаются в систему anytask (инвайт см. выше). Эти задания могут быть присланы после срока сдачи, но с задержкой не более одной недели. При этом начисляется штраф из расчёта 0.5 балла в день. Все задания выполняются самостоятельно. Если задание выполнялось сообща или использовались какие-либо сторонние коды и материалы, то об этом должно быть написано в отчёте. В противном случае «похожие» решения считаются плагиатом и все задействованные студенты (в том числе те, у кого списали) будут сурово наказаны.
Теоретические задания сдаются в anytask в виде сканов или набранных в TeX pdf-файлов. ВАЖНО! Присылаемые сканы должны быть высокого качества, присылаться одним файлом, в котором все листы идут в правильном порядке. В случае плохого качества сканов или же сдачи в формате, отличном от pdf, проверяющий имеет право поставить за работу 0, не проверяя.
Лекции и семинары
| № п/п | Дата | Занятие | Материалы |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 января 2021 | Введение в курс. Скорости сходимости итерационных процессов. Матрично-векторное дифференцирование. | Конспект |
| 2 | 19 января 2021 | Занятия не будет | |
| 3 | 26 января 2021 | Одномерная оптимизация | Конспект |
| 4 | 02 февраля 2021 | Метод градиентного спуска | |
| 5 | 09 февраля 2021 | Стандартные матричные разложения. Метод Ньютона. | Презентация по подготовке отчётов |
| 6 | 16 февраля 2021 | Метод сопряжённых градиентов. | Презентация |
| 7 | 02 марта 2021 | Безгессианный метод Ньютона. Выпуклые множества. | Конспект |
| 8 | 09 марта 2021 | Квазиньютоновские методы оптимизации. Выпуклые функции. | Конспект |
| 9 | 16 марта 2021 | Задачи условной оптимизации. Теорема Каруша-Куна-Таккера. | Конспект |
| 10 | 23 марта 2021 | Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Эквивалентные преобразования задач оптимизации. Стандартные классы выпуклых условных задач оптимизации. | Конспект |
| 11 | 30 марта 2021 | Занятия не будет | |
| 12 | 06 апреля 2021 | Метод Ньютона и метод логарифмических барьеров для решения выпуклых задач условной оптимизации. Матричные преобразования в квазиньютоновских методах. | Конспект Конспект |
| 13 | 13 апреля 2021 | Негладкая выпуклая оптимизация. Субградиентный метод. Субдифференциальное исчисление. | Конспект |
| 14 | 20 апреля 2021 | Проксимальные методы оптимизации. Сопряженные функции и нормы. | Конспект |
| 15 | 27 апреля 2021 | Ускоренный оптимальный метод Нестерова. Проекции и проксимальные операторы. | |
| 16 | 4 мая 2021 | Занятия не будет | |
| 17 | 11 мая 2021 | Стохастическая оптимизация. Автоматическое дифференцирование по графу вычислений. | |
| 18 | 18 мая 2021 | Дифференцирование через процесс оптимизации. Сведение дискретных задач оптимизации к непрерывным. | Статья 1 Статья 2 |
| 19 | 25 мая 2021 | Ускоренный стохастический метод оптимизации SDCA. Методы Adagrad, RMSprop, ADAM. | Статья 1 Статья 2 |
