Математическая статистика 2023/24 (основной поток)

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа	БПМИ225	БПМИ226	БПМИ227	БПМИ228	БПМИ229	БПМИ2210
Лектор	Дарина Михайловна Двинских
Семинарист	Дарина Двинских	Платон Промыслов	Екатерина Морозова	Екатерина Морозова	Артур Гольдман	Гейдар Багиров
Ассистент(ы)	Анна Маркович Алина Августенок	Андрей Грузицкий Илья Дробышевский	Дегтярев Роман Игорь Маркелов	Алексей Пеньков Елисей Шинкарев	Антон Нуждин Тимофей Сенин	Родион Черномордин Игорь Рябков

Организационные моменты

Форма контроля

• Домашние задания - 20% от оценки
• Контрольная работа - 25% от оценки
• Два коллоквиума - 30% от оценки
• Письменный экзамен - 25% от оценки

Формула оценки

Оценка за курс вычисляется по формуле

О_итог = 0.2 * ДЗ + 0.15 * K1 + 0.25 * КР + 0.15 * K2 + 0.25 * Э,

где

• ДЗ — оценка за домашние задания;
• K1 — оценка за первый коллоквиум;
• КР — оценка за контрольную работу;
• K2 — оценка за второй коллоквиум;
• Э — оценка за экзамен.

Округляется только итоговый балл. Правило округления стандартное (арифметическое).

Автомат

При желании студент может не приходить на экзамен и получить накопленную оценку, которая определяется как

Накоп = min{8, Округление((0.2 * ДЗ + 0.15 * K1 + 0.25 * КР + 0.15 * K2) / 0.75)}.

О желании получить оценку по формуле Накоп студент обязан сообщить до начала экзамена. В противном случае итоговая оценка рассчитывается по формуле Итог.

Пересдачи

Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу экзамена. Формула итоговой оценки не меняется. Вторая пересдача (с комиссией) проводится в устном формате. Формула итоговой оценки не меняется.

Ведомость с оценками

225	226	227	228	229	2210

Домашние задания

Домашние задания состоят из 3-4 теоретических или практических задач. Стандартный срок выполнения: 2 недели (возможны исключения). Решения после дедлайна не принимаются. Однако будет возможностью досдать одну домашнюю работу в семестре, договорившись заранее с ассистентом. Итоговая оценка за все домашние задания выставляется по 10-балльной шкале.

225	[226]	[227]	[228]	[229]	[2210]

Контрольная работа

Как проходит

Контрольная работа проводится в письменной форме. Продолжительность составляет 2 часа. Студенту разрешается принести 1 лист A4 со вспомогательными материалами, (!)написанными от руки, можно с обеих сторон. Использовать электронные устройства и даже иметь их при себе запрещается. Оценка выставляется по 10-балльной шкале.

Время

9 апреля в 14:40

Рассадка

Группа	Аудитория
227, 228	R404
226, 2210	R305
229	R306
225	R406

Коллоквиумы

Коллоквиумы проходят в устной форме. Пользоваться любыми материалами строго запрещается, также запрещено при себе иметь телефон и прочую электронную технику. Студенты, нарушившие эти правила, получают итоговую оценку за коллоквиум 0 баллов.

Правила игры

Билет: Студент тянет билет, состоящий из одного теоретического вопроса и одной задачи. Список теоретических вопросов известнен заранее, в отличие от задач. На написание билета отводится 40 минут.

Ответ экзаменатору: экзаменатор проверяет написанный билет, а также задает дополнительные вопросы по теме билета. Затем экзаменатор задает дополнительные вопросы: один теоретический вопрос из программы (не по теме билета), а также дает одну дополнительную задачу.

Разбалловка

За коллоквиум можно получить 10 баллов. Максимальное количество баллов, которые можно получить за ответ на билет и дополнительные вопросы по билету - 6 баллов (3 балла за теоретический вопрос и 3 за задачу). Оставшиеся 4 балла можно набрать, ответив на дополнительные вопросы по программе и решив дополнительную задачу (2 балла за теоретический вопрос и 2 за задачу).

Порядок захода на коллоквиум №1

Время захода	Группа	Аудитория
11:00	226	R206
13:00	227	R404
14:00	229	R404
15:30	225	R404
16:30	228	R404
18:00	2210	R408, R506

Порядок захода на коллоквиум №2

Время захода	Группа	Аудитория
10:30	228, 227	R401
14:00	225, 229	R401
17:30	226	R401
19:00	2210	R401

Важно (!): приходить можно исключительно в свое время захода! Студенты, нарушившие это правило, до коллоквиума не допускаются.

Экзамен

Экзамен проводится в письменной форме. Продолжительность составляет 2 часа. Студенту разрешается принести 1 лист A4 со вспомогательными материалами. Использовать электронные устройства запрещается. Оценка выставляется по 10-балльной шкале. Письменный экзамен проходит во время сессии 4 модуля

Материалы

Лекции

1. Вводная лекция. Основные понятия и задача предсказания итогов выборов
2. Параметрическая и непараметрическая модели. Точечные оценки и их свойства. Сравнение оценок.
3. Информация Фишера, функция правдоподобия, эффективные оценки и неравенство Рао-Крамера.
4. Метод максимального правдоподобия.
5. Cостоятельность и асимптотическая нормальность оценок, полученных методом максимального правдоподобия.
6. Экспоненциальное семейство распределений.
7. Условные математические ожидания и вероятности. Свойства условного математического ожидания.
8. Достаточные статистики. Критерий факторизации. Теорема Рао-Блекуэлла-Колмогорова.
9. Байесовское оценивание. Априорное и апостериорное распределения. Сопряженное априорное распределение.
10. Интервальное оценивание. Доверительные интервалы. Центральная статистика.
11. Основные понятия статистической проверки гипотез. Простая и сложная гипотезы.
12. Критерий Неймана-Пирсона.
13. Критерий согласия Колмогорова. Теорема Гливенко-Кантелли. Критерий Пирсона хи-квадрат.
14. Байесовский подход к проверке гипотез.
15. Проверка гипотез независимости и однородности. Критерии хи-квадрат для проверки гипотез независимости и однородности. Множественное тестирование, поправка Бонферрони.
16. Проверка гипотезы однородности в гауссовском случае, F-тест и t-тест.
17. Модель линейной регрессии. Свойства оценки метода наименьших квадратов. Риск оценки метода наименьших квадратов.
18. Нарушение линейного параметрического предположения в модели регрессии. Оценки риска, ошибка аппроксимации и стохастическая ошибка.
19. Мисспецифицированный шум в модели линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
20. Проверка гипотез в модели линейной регрессии. Коэффициент детерминации.
21. Интервальное оценивание в модели линейной регрессии.
22. Выбор модели. Информационный критерий Акаике и байесовский информационный критерий.
23. Непараметрическая оценка плотности. Ядерная оценка.
24. Непараметрическая регрессия. Оценка Надарая-Ватсона.

Видеозаписи лекций

Обновляемый конспект лекций (пилотного потока, 2024)

Лекции с прошлого года (2023):;

Конспект лекций, оформленные студентами, по темам второго коллоквиума прошлого года (2023):

Семинары

• TBA

Список рекомендуемой литературы

• Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., Введение в математическую статистику (ссылка);
• М. Б. Лагутин Наглядная математическая статистика (ссылка);
• Бородин А. Н., Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики(ссылка);
• Боровков А. А., Математическая статистика (ссылка);
• Larry A. Wasserman All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference (ссылка);
• Натан А. А., Горбачев О. Г., Гуз С. А., Математическая статистика (ссылка);
• Ушаков В. Г., конспекты лекций по математической статистике (ВМК МГУ, ссылка);
• Пучкин Н., конспекты лекций по статистической теории обучения (отсюда можно взять неравенства концентрации, ссылка).

Материалы зарубежных курсов по статистике

• Zhou Fan (Stanford University) ссылка;
• Philippe Rigollet (MIT) ссылка;
• Larry Wasserman (Carnegie Mellon University) ссылка;

Страницы прошлых лет

2022/2023 учебный год

Предупреждение: программа курса значительно изменилась по сравнению с прошлыми годами.

2020/2021 учебный год

2019/2020 учебный год