Математическая статистика 2023/24 (основной поток)
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
| Группа | БПМИ225 | БПМИ226 | БПМИ227 | БПМИ228 | БПМИ229 | БПМИ2210 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Лектор | Дарина Михайловна Двинских | |||||
| Семинарист | Дарина Двинских | Платон Промыслов | Екатерина Морозова | Екатерина Морозова | Артур Гольдман | Гейдар Багиров |
| Ассистент(ы) | Анна Маркович Алина Августенок |
Андрей Грузицкий Илья Дробышевский |
Дегтярев Роман Игорь Маркелов |
Алексей Пеньков Елисей Шинкарев |
Антон Нуждин Тимофей Сенин |
Родион Черномордин Игорь Рябков |
Организационные моменты
Форма контроля
- Домашние задания - 20% от оценки
- Контрольная работа - 25% от оценки
- Два коллоквиума - 30% от оценки
- Письменный экзамен - 25% от оценки
Формула оценки
Оценка за курс вычисляется по формуле
Оитог = 0.2 * ДЗ + 0.15 * K1 + 0.25 * КР + 0.15 * K2 + 0.25 * Э,
где
- ДЗ — оценка за домашние задания;
- K1 — оценка за первый коллоквиум;
- КР — оценка за контрольную работу;
- K2 — оценка за второй коллоквиум;
- Э — оценка за экзамен.
Округляется только итоговый балл. Правило округления стандартное (арифметическое).
Автомат
При желании студент может не приходить на экзамен и получить накопленную оценку, которая определяется как
Накоп = min{8, Округление((0.2 * ДЗ + 0.15 * K1 + 0.25 * КР + 0.15 * K2) / 0.75)}.
О желании получить оценку по формуле Накоп студент обязан сообщить до начала экзамена. В противном случае итоговая оценка рассчитывается по формуле Итог.
Пересдачи
Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу экзамена. Формула итоговой оценки не меняется. Вторая пересдача (с комиссией) проводится в устном формате. Формула итоговой оценки не меняется.
Ведомость с оценками
| 225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 2210 |
|---|
Домашние задания
Домашние задания состоят из 3-4 теоретических или практических задач. Стандартный срок выполнения: 2 недели (возможны исключения). Решения после дедлайна не принимаются. Однако будет возможностью досдать одну домашнюю работу в семестре, договорившись заранее с ассистентом. Итоговая оценка за все домашние задания выставляется по 10-балльной шкале.
| 225 | [226] | [227] | [228] | [229] | [2210] |
|---|
Контрольная работа
Как проходит
Контрольная работа проводится в письменной форме. Продолжительность составляет 2 часа. Студенту разрешается принести 1 лист A4 со вспомогательными материалами, (!)написанными от руки, можно с обеих сторон. Использовать электронные устройства и даже иметь их при себе запрещается. Оценка выставляется по 10-балльной шкале.
Время
9 апреля в 14:40
Рассадка
| Группа | Аудитория |
|---|---|
| 227, 228 | R404 |
| 226, 2210 | R305 |
| 229 | R306 |
| 225 | R406 |
Сводка
Коллоквиумы
Коллоквиумы проходят в устной форме. Пользоваться любыми материалами строго запрещается, также запрещено при себе иметь телефон и прочую электронную технику. Студенты, нарушившие эти правила, получают итоговую оценку за коллоквиум 0 баллов.
Правила игры
Билет: Студент тянет билет, состоящий из одного теоретического вопроса и одной задачи. Список теоретических вопросов известнен заранее, в отличие от задач. На написание билета отводится 40 минут.
Ответ экзаменатору: экзаменатор проверяет написанный билет, а также задает дополнительные вопросы по теме билета. Затем экзаменатор задает дополнительные вопросы: один теоретический вопрос из программы (не по теме билета), а также дает одну дополнительную задачу.
Разбалловка
За коллоквиум можно получить 10 баллов. Максимальное количество баллов, которые можно получить за ответ на билет и дополнительные вопросы по билету - 6 баллов (3 балла за теоретический вопрос и 3 за задачу). Оставшиеся 4 балла можно набрать, ответив на дополнительные вопросы по программе и решив дополнительную задачу (2 балла за теоретический вопрос и 2 за задачу).
Порядок захода на коллоквиум №1
| Время захода | Группа | Аудитория |
|---|---|---|
| 11:00 | 226 | R206 |
| 13:00 | 227 | R404 |
| 14:00 | 229 | R404 |
| 15:30 | 225 | R404 |
| 16:30 | 228 | R404 |
| 18:00 | 2210 | R408, R506 |
Важно (!): приходить можно исключительно в свое время захода! Студенты, нарушившие это правило, до коллоквиума не допускаются.
Экзамен
Экзамен проводится в письменной форме. Продолжительность составляет 2 часа. Студенту разрешается принести 1 лист A4 со вспомогательными материалами. Использовать электронные устройства запрещается. Оценка выставляется по 10-балльной шкале. Письменный экзамен проходит во время сессии 4 модуля
Материалы
Лекции
- Вводная лекция. Основные понятия и задача предсказания итогов выборов
- Параметрическая и непараметрическая модели. Точечные оценки и их свойства. Сравнение оценок.
- Информация Фишера, функция правдоподобия, эффективные оценки и неравенство Рао-Крамера.
- Метод максимального правдоподобия.
- Cостоятельность и асимптотическая нормальность оценок, полученных методом максимального правдоподобия.
- Экспоненциальное семейство распределений.
- Условные математические ожидания и вероятности. Свойства условного математического ожидания.
- Достаточные статистики. Критерий факторизации. Теорема Рао-Блекуэлла-Колмогорова.
- Байесовское оценивание. Априорное и апостериорное распределения. Сопряженное априорное распределение.
- Интервальное оценивание. Доверительные интервалы. Центральная статистика.
- Основные понятия статистической проверки гипотез. Простая и сложная гипотезы.
- Критерий Неймана-Пирсона.
- Критерий согласия Колмогорова. Теорема Гливенко-Кантелли. Критерий Пирсона хи-квадрат.
- Байесовский подход к проверке гипотез.
- Проверка гипотез независимости и однородности. Критерии хи-квадрат для проверки гипотез независимости и однородности. Множественное тестирование, поправка Бонферрони.
- Проверка гипотезы однородности в гауссовском случае, F-тест и t-тест.
- Модель линейной регрессии. Свойства оценки метода наименьших квадратов. Риск оценки метода наименьших квадратов.
- Нарушение линейного параметрического предположения в модели регрессии. Оценки риска, ошибка аппроксимации и стохастическая ошибка.
- Мисспецифицированный шум в модели линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
- Проверка гипотез в модели линейной регрессии. Коэффициент детерминации.
- Интервальное оценивание в модели линейной регрессии.
- Выбор модели. Информационный критерий Акаике и байесовский информационный критерий.
- Непараметрическая оценка плотности. Ядерная оценка.
- Непараметрическая регрессия. Оценка Надарая-Ватсона.
Обновляемый конспект лекций (пилотного потока, 2024)
Лекции с прошлого года (2023):;
Конспект лекций, оформленные студентами, по темам второго коллоквиума прошлого года (2023):
Семинары
- TBA
Список рекомендуемой литературы
- Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., Введение в математическую статистику (ссылка);
- М. Б. Лагутин Наглядная математическая статистика (ссылка);
- Бородин А. Н., Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики(ссылка);
- Боровков А. А., Математическая статистика (ссылка);
- Larry A. Wasserman All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference (ссылка);
- Натан А. А., Горбачев О. Г., Гуз С. А., Математическая статистика (ссылка);
- Ушаков В. Г., конспекты лекций по математической статистике (ВМК МГУ, ссылка);
- Пучкин Н., конспекты лекций по статистической теории обучения (отсюда можно взять неравенства концентрации, ссылка).
Материалы зарубежных курсов по статистике
- Zhou Fan (Stanford University) ссылка;
- Philippe Rigollet (MIT) ссылка;
- Larry Wasserman (Carnegie Mellon University) ссылка;
Страницы прошлых лет
Предупреждение: программа курса значительно изменилась по сравнению с прошлыми годами.
