Дифференциальные уравнения (ПМИ, 2022)

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск

Объявления

Внимание, это важно! Начало контрольной в оффлайне и онлайне в 13:00. Она длится 80 минут. Просьба прийти на 15 минут раньше и войти в зум (кто в онлайне) тоже в 12:45.

В аудитории R401 пишут группы 1,2,3. А группы 4 и 5 пишут в R404.

Вход в зум по лекционной ссылке. Она такая: https://us06web.zoom.us/j/96572307700?pwd=dm50Wmk4ZnYvSWVKeFkwOGNZdWcrdz09 пароль на вход (если потребуется) 668114.

Работы в онлайне будут загружаться в гугл-форму или, если не получится, то на почту лектора kbukin@hse.ru . Списки пишущих в онлайне предоставлены учебным офисом. Требования к пишущим в онлайне обычные, важно иметь с собою студбилет или паспорт.

Ссылка на форму для загрузки решений:

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSef5LnehsMeGejuWhpvzU0B9KXloWuZspbfETu8sYk-GRrhgQ/viewform

Контрольная будет проведена 1 апреля (без шуток). Она считается экзаменом за третий модуль. Таков регламент учебного процесса. Важно к ней хорошо подготовиться, чтобы написать на положительную оценку. В нее войдут темы первых трех домашек курса, а также системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Демо версия контрольной размещена ниже.

Оценка за третий модуль вычисляется по формуле: max(оценка за контрольную, среднее из оценок за первые три домашки). Это означает, что при высоких баллах за домашки контрольная может быть пропущена. Формула итоговой оценки тогда рассчитывается как: 0,4*Экзамен+0,3*оценка за третий модуль+0,3*оценка за домашки.

Следите за объявлениями учебного офиса и расписанием.

О курсе

  • Разработчики: Букин Кирилл Александрович - лектор.
  • Число кредитов: 5
  • Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)
  • Самостоятельная работа (час.): 110
  • Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)
  • Язык преподавания: Русский
  • Формат изучения: без онлайн-курса
  • Формат промежуточного контроля: Контрольная работа (80 минут)=приравнивается экзамену за третий модуль
  • Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)

Презентация курса

Цель освоения дисциплины

  • Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач
  • Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык
  • Повысить общий уровень математической культуры
  • Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

Планируемые результаты обучения

  • Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений
  • Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
  • Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений
  • Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений
  • Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам
  • Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений
  • Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений
  • Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений

Преподаватели

Лектор: Букин Кирилл Александрович

Группа в ТГ: https://t.me/+FbsGTlXKzyRiYTEy

Группы и семинаристы:

Группа 1: чат в ТГ

Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна

Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: @ansidiana

Ассистент: Григорьева Анастасия Телеграм

Группа 2: чат в ТГ

Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна

Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: @ansidiana

Ассистент: Северенкова Анастасия Телеграм

Группа 3: чат в ТГ

Семинарист: Запрягаев Александр Александрович

Электронная почта azapryagaev@hse.ru. Телеграм (там ответы быстрее): @azapryagaev

Ассистент: Лисицына Анна Телеграм

Группа 4: чат в ТГ

Репка с конспектами.

Семинарист: Демешев Борис Борисович

Электронная почта boris.demeshev@gmail.com. Телеграм: @boris_demeshev

Ассистент: Сизова Валерия Телеграм

Группа 5: чат в ТГ

Семинарист: Лимонченко Иван Юрьевич

Электронная почта ilimonchenko@hse.ru. Телеграм: @ilimonchenko

Ассистент: Козлов Алексей Телеграм

Лекции

Плейлист с записями лекций и семинаров группы 3 на ютуб тут.

Лекция 1. ДУ первого порядка. Запись можно открыть по ссылке: https://zoom.us/rec/share/Xc3XHh_ozGHEYHUpYqPQCnTBEI4pnHwPMm0ptCdmg9eFQWKQ1vZ_IMCB1Y5DMpf4.gxlSRwqNwjTyZAJf Passcode: 0@x7G%J&

Лекция 2. Фундаментальная теорема существования и единственности решения задачи Коши. Запись можно открыть по ссылке: https://zoom.us/rec/share/hn3UQJNlMicGh4lX0chFZ_m63tUVVCgwqQEEZH5R301tw-i_GCa9flhGNGKXvX2F.cOjR-KVWFdXU9gSv Passcode: R%fD4^!1

Лекция 3. Понятие равновесия. Модель Солоу в макро. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Ссылка: https://zoom.us/rec/share/vYk9tJIGsmtrQ7a4MFuabiTDZe9LZ5j5I62dbFuko0DsShEVd-CjrMcucuy9Cxoi.InoKZFXUoqf6QgSe (Passcode: U$b.5rpT)

Лекция 4. Рассказана теория с доказательствами по решению линейных диффуров. ссылка: https://zoom.us/rec/share/I1R2pOIfd3kpf4ScdkAxvpDmfjLnRV50zfiwvTxbnpYBruQ0LzoQPaPkCzoTHGgf.oWq80Gyky4ay_RBS (Passcode: f&?xsa7H)

Лекция 5. Метод неопределенных коэффициентов решения неоднородных уравнений. ссылка: https://zoom.us/rec/share/mrCyCpNIJNjwT_cCfrCUxh0SyC2rK2j_2WrGV3JmYG5WSOFOwtinns7YvN14YhMQ.Brl3Qa1poqVqWqFY (Passcode: %DV%1B^s)

Лекция 6. Решение линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами (начало). Уравнение Эйлера. ссылка: https://zoom.us/rec/share/84tC8-fNM_-LZHbCpOvM2tzNaERo7xt8i7A04Ry5sF1XkmIdlBlFOQ3OrcBp01Qb.7uDAXE8FXyCMA3ol (Passcode: +6e&6hY#)

Лекция 7. Решение систем, используя жорданову нормальную форму. ссылка: https://zoom.us/rec/share/8UpLS_OpWt1JJ3byBLmZeE6Qefes82ZMd6ifjRFZs7fl_sMvYuAr55uliUoQ76Em.V9GJYxrz0ZrTBL4F (Passcode: Fg08Z6e%)

Лекция 8. Решение неоднородных систем и преобразование Лапласа (начало): ссылка https://zoom.us/rec/share/nPbXj4nj5qD8SnbYaR4JHQCnc4iIYVdXUp8J30d3zndJeVdMK0ou2jc02SY2TGYO.ZDtczcYF3VwYWcsO Passcode: rgz+H0?f

Лекция 9. Завершение преобразования Лапласа. Системы с переменными коэффициентами. ссылка

https://zoom.us/rec/share/OE8NNaEsjvYl2--7l4nubQzyqBSwamPXL0GwPAWvx3VGu5eK3aiY6-iv6tNv6wMA.avbiqdAqFhElEcb9 Passcode: *e2JG^y3

Вместо лекции посмотрите полный и детальный разбор контрольной прошлого года . ссылка: https://zoom.us/rec/share/scMuYxg4PQs0CaZzj9dW2fAq86B10NwFpaYySesQC9zsa6fWELsdesD3k9hlJKe2.oszMcbjoT1BzO-mf Passcode: +XX.BL59

Консультация: Youtube

Лекция 10. Матричная экспонента и линейные системы. ссылка: https://zoom.us/rec/share/fCH6mzTwpSfx9Y5e4pTnYy1h-F4QbZEmbPRZzP6meFkuoJ1RJ52ssNUaHT4qCPht.JmLH3QnTUGLvmVQP Passcode: %dZ+Vm8n

Лекция 11. Формула Лиувилля. ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/YrUT-ZhAnAR_xqrd1FsayfyffdWN6MxDVvCVmjG2Rr3GDh6RqHsC2vF7kR0l-0LM.M7_3GNEjSjAmfdBp Passcode: tz^@4yt&

Лекция 12. Теорема Штурма

ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/RtYOL8RFjvJiNxUlFxEZa2opK9XMWtwIRYxaq8cwYyecMMn5pPJM1LfUzqQALPw.PqGbAq3SynMrbXU_ Passcode: 8g#y$Wzq

Лекция 13. Классификация положений равновесия линейной системы второго порядка. Ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/CL2akNYQWM0TwzH2lH38e-hS4mRS4xbbEVY5qxCWDDQclgZ25oaIPd8gfQaFSNjn.VblybMATkI9Vn6_Y Passcode: gqv5#N$p

Лекция 14. Функция Ляпунова.

https://us06web.zoom.us/rec/share/B0xbV5rUaPP-LmFjgtFb5vnNYvsi4VARjenWqYF2cH6R51hgz_w5vW394T1Wrtk.uZ1FdGInNtWJAx7b Passcode: V?2FmCfy

Лекция 15. Первые интегралы автономных систем. ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/iv0D3OFk5421RushbUUEybo4iKUcZfFvOrmFKFPVX30knGyvc4VLjqcBaRCZ2zL5.swZyLwFwHKQAQyw0 Passcode: V$=Hv.A6

Лекция 16. Уравнения в частных производных первого порядка ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/mwxGzO0nQeJXsnPjhY3lX9ZErM782OLUtlAPJ7mI5DnqD0XCZwjGCEehjAo-VBdY.Zxs67Lj6_pRIpeed Passcode: 6*q3WbTt

Лекция 17. Линейные разностные уравнения произвольного порядка. ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/DWIe-YwcuTxDVRHH-G78QfSG507dDg1OvfsVFWMAWw8hlkYWWG8KVDPuGQ1cFBx3.u526lGNoWoPNhzuD Passcode: zp*F7f.?

Лекция 18. Системы разностных уравнений. ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/-CdHlMdNv6oUoCUQchtZl1PbjAXBrRyjrk2qFqQ9eaFmtlMX3H9LzWZTxHBlr_Cu.MYbfwVwPK6Ruy-3e Passcode: 4d4rb@af

Лекция 19. Системы разностных уравнений (окончание). ссылка: https://us06web.zoom.us/rec/share/-dyRWG72vF-QmZo_z2MYlnni1UQBl2RIpOu_b6Q8YAHx3bxu5WfdF5QKdTIGPTpR.G5C1TmywqJydGumK Passcode: !LBi9Rp1

Семинары

Папка слайдов с семинаров А. Запрягаева (группа 3):

https://drive.google.com/drive/folders/1G2gqzToHoc2cTE1wHBzxFM-rsgaq-71_?usp=sharing

Плейлист с семинарами А.А.Оноприенко 2021 года: https://www.youtube.com/playlist?list=PLjrwHlbwrMF9xQvUH24R_cLLSOGfM-wxn

Домашние задания

Таблицы преобразований Лапласа: Таблица 1 Таблица 2

Домашняя работа 1 по ДУ. Дедлайн: пн, 7 февраля, 21:00 МСК.

Домашняя работа 2 по ДУ. Дедлайн:пн, 21 февраля, 21:00 МСК.

Домашняя работа 3 по ДУ. Дедлайн: пн, 7 марта, 21:00 МСК.

Домашняя работа 4 по ДУ. Дедлайн: вт, 22 марта, 21:00 МСК.

Домашняя работа 5 по ДУ. Дедлайн: чт, 21 апреля, 21:00 МСК.

Домашняя работа 6 по ДУ. Старый Дедлайн: чт, 26 мая, 21:00 МСК. Внимание! Дедлайн перенесен на 29 мая, воскресенье, 21.00 МСК

Домашняя работа 7 по ДУ. Дедлайн: вс, 12 июня, 21:00 МСК.

Формат сдачи домашних заданий

Группа 1: https://classroom.google.com/c/NDU4MTcxNDk3MDMy?cjc=i6cixl3

Группа 2: https://classroom.google.com/c/NDQ4NTYzNTAyMjM0?cjc=ygkbbgf

Группа 3: https://classroom.google.com/c/NDQ4NDM1ODM0NDY2?cjc=dwfjnl7

Группа 4: https://classroom.google.com/c/NDQ4NTQ0NjA0MDQ1?cjc=3eftxq7

Группа 5: https://classroom.google.com/c/NDQ4NTQ0NTgyNDE3?cjc=ncdha5f

Порядок формирования итоговой оценки

Домашние задания

Домашние задания выдаются каждые 2 недели. Для каждого пункта в домашнем задании указано, сколько баллов получает студент при его полностью корректном выполнении. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов или по правилам, прописанным в тексте работы, при их наличии. За задания могут выставляться частичные баллы в соответствие с долей выполненного задания, если критерии сформулированы в тексте задания. Возможности пересдачи нет.

Контрольная работа

Контрольная работа проводится в конце третьего модуля. Длительность - 80 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Возможность написать позже при уважительном пропуске есть. Оценка переводится в 10-балльную шкалу по опубликованной таблице.

Оценка формируется по формуле max(оценка за контрольную, среднее значение оценок за первые три домашки)

Нулевой вариант контрольной работы.

Контрольная 2021.

Контрольная 2022: вар. А, вар. Б.

Экзамен

Экзамен проводится в конце четвертого модуля. Длительность - 120 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Пересдача запланирована на сентябрь-октябрь будущего учебного года. Экзамен письменный.

Пробный вариант экзамена

Вариант прошлого года


Пишущие экзамен в зуме могут найти ссылки на зум в следующей таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xM5hCJjtS-XVfG-eIBCYIvI3qGBGaJ7X1c-kByJwRkg/edit#gid=0

Экзаменационные работы будут высылаться на гугл-форму по ссылке: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeAREt7wsv6cpxSenNeB_HZRjAOD3Q_Xql6LLG34r0uEhbxfA/viewform?usp=sf_link

ГРУППЫ 1 и 2 пишут в R201

ГРУППЫ 3 и 4 пишут в R204

ГРУППА 5 пишет в R301


Показ работ 30 июня в 9.30 в аудитории R 201

Итоговая формула

Ссылка на таблицу с результатами

Итоговая оценка (по стобалльной шкале) вычисляется по формуле 0.4*ЭКЗ + 0.3*ДЗ + 0.3*(оценка за третий модуль)

ЭКЗ - оценка за экзамен.

ДЗ - оценка за домашние задания.


Перевод из стобалльной шкалы в десятибалльную происходит в конце учебного года в соответствии со следующей таблицей:

0-19,99 1
20-29,99 2
30-39,99 3
40-46,99 4
47-53,99 5
54-61,99 6
62-69,99 7
70-77,99 8
78-85,99 9
86-100 10

Рекомендуемая основная литература


A little bit more :)

Рекомендуемая дополнительная литература

Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Дифференциальные_уравнения_(ПМИ,_2022)&oldid=75606»